Mustaqil ish fan: Matematika Guruh: Mavzu

Grafik usuli. xOy koordinata tekisligida x ning X to'plam (X=D(f))dan olingan har bir qiymati uchun M(x,y) nuqta yasaladi, bunda nuqtaning abssissasi x, ordinatasi y esa funksiyaning r x ga mos kelgan qiymatiga teng. Yasalgan nuqtalami tutashtirsak, f natijada biror chiziq hosil bo'ladi, hosil bo'lgan bu chiziqni berilgan funksiyaning graflgi deb qaraladi

Tekislikning (x, f(x)) kabi aniqlangan nuqtalaridan iborat ushbu {(x, f(x))}={(x,f(x)); x€X, y=f(x)€Y} to'plam, junksiyaning grafigi deb ataladi.

Funksiyaning chegaralanganligi. Davriy funksiyalar. Juft va toq funksiyalar.
funksiya  to‘plamda berilgan bo‘lsin.
2-ta’rif. [2, p. 37, Def. 2.3] Agar shunday o‘zgarmas  soni topilsaki,  uchun  tengsizlik bajarilsa,  funksiya  to‘plamda yuqoridan chegaralangan deyiladi. Agar shunday o‘zgarmas  soni topilsaki,  uchun  tengsizlik bajarilsa,  funksiya   to‘plamda quyidan chegaralangan deyiladi.
3-ta’rif. [2, p. 37, Def. 2.3] Agar   funksiya  to‘plamda ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo‘lsa,  funksiya   to‘plamda chegaralangan deyiladi.
1-misol. Ushbu  funksiyani qaraylik. Bu funksiya  da chegaralangan bo‘ladi.
◄ Ravshanki,  da  .
Demak, berilgan funksiya R da quyidan chegaralangan.
Ayni paytda,  funksiya uchun

bo‘ladi. Endi

bo‘lishini e’tiborga olib, topamiz: 
Bu esa  funksiyaning yuqoridan chegaralanganligini bildiradi. Demak, berilgan funksiya  da chegaralangan. ►
4-ta’rif. Agar har qanday  son olinganda ham shunday  nuqta topilsaki,

tengsizlik bajarilsa,  funksiya  to‘plamda yuqoridan chegaralanmagan deyiladi.
funksiya  to‘plamda berilgan bo‘lsin.