Mustaqil ish iqtisodiyot 30-22gruh talabasi Qurbonova Ug’iloy tomonidan

Uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi va xossalari.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, shu tasodifiy miqdor va uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga aytiladi:

Ko’pincha belgilash o’rniga s² belgilash ishlatiladi.
Dispersiyaning xossalari:
1. O’zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng:

2. O’zgarmas ko’paytuvchini dispersiya belgisidan tashqariga kvadratga oshirib chiqarish mumkin:

3. Bog’liqsiz tasodifiy miqdorlar yig’indisining dispersiyasi tasodifiy miqdorlar dispersiyalarining yig’indisiga teng:

4. Bog’liqsiz tasodifiy miqdorlar ayirmasining dispersiyasi shu tasodifiy miqdorlar dispersiyalarining yig’indisiga teng:

MISOL: Detallarni o’lchash jarayonida mm parametrli normal taqsimotga bo’ysunuvchi tasodifiy xatoliklarga yo’l qo’yildi. Bog’liqsiz 3 marta detalni o’lchaganda hech bo’lmasa bitta o’lchash xatoligining absolyut qiymati 2 mm dan katta bo’lmasligi ehtimolini baholang.
Yechish.

Bitta tajribada (o’lchashda) xatolikning 2mm dan oshishi ehtimoli Tajribalarimiz bog’liqsiz bo’lganligi uchun uchala tajribada xatolikning 2mm dan oshishi ehtimoli bo’ladi. Qidirilayotgan ehtimol 1-0,5958q0,4042

17-MAVZU Korrelyasion-regression tahlil elementlari. Korrelyasiya tushunchasining kelib chiqish tarixi va xossalari.

Yilda statistik modellashtirish, regressiya tahlili uchun to'plamidir taxmin qilish o'rtasidagi munosabatlar qaram o'zgaruvchi (ko'pincha "natija o'zgaruvchisi" deb nomlanadi) va bir yoki bir nechtasi mustaqil o'zgaruvchilar (ko'pincha "taxminchilar", "kovaryatlar" yoki "xususiyatlar" deb nomlanadi). Regressiya tahlilining eng keng tarqalgan shakli bu chiziqli regressiya, unda tadqiqotchi chiziqni topadi (yoki undan murakkabroq) chiziqli birikma) ma'lum bir matematik mezon bo'yicha ma'lumotlarga eng mos keladigan. Masalan, usuli oddiy kichkina kvadratchalar noyob qatorni hisoblab chiqadi (yoki giperplane) bu haqiqiy ma'lumotlar va ushbu chiziq (yoki giperplane) orasidagi kvadratik farqlar yig'indisini minimallashtiradi. Matematik sabablarga ko'ra (qarang chiziqli regressiya), bu tadqiqotchiga taxmin qilishga imkon beradi shartli kutish (yoki aholi) o'rtacha qiymat) mustaqil o'zgaruvchilar berilgan qiymatlar to'plamini qabul qilganda qaram o'zgaruvchining. Regressiyaning kamroq tarqalgan shakllari alternativani taxmin qilish uchun biroz boshqacha protseduralardan foydalanadi joylashish parametrlari (masalan, kvantli regressiya yoki zaruriy vaziyatni tahlil qilish) yoki chiziqli bo'lmagan modellarning kengroq to'plamida shartli kutishni taxmin qilish (masalan, parametrsiz regressiya).
Regressiya tahlili birinchi navbatda ikkita kontseptual maqsad uchun ishlatiladi. Birinchidan, regressiya tahlili uchun keng qo'llaniladi bashorat qilish va bashorat qilish, bu erda uning ishlatilishi maydon bilan sezilarli darajada bir-biriga to'g'ri keladi mashinada o'rganish. Ikkinchidan, ba'zi hollarda regressiya tahlili xulosa chiqarish uchun ishlatilishi mumkin sababiy munosabatlar mustaqil va qaram o'zgaruvchilar o'rtasida. Muhimi, regressiyalar o'z-o'zidan faqat o'zgaruvchan ma'lumotlar bazasi va mustaqil o'zgaruvchilar to'plami o'rtasidagi munosabatlarni ochib beradi. Prognozlash uchun regressiyalardan foydalanish yoki navbati bilan bog'liqliklarni aniqlash uchun tadqiqotchi nima uchun mavjud munosabatlar yangi kontekst uchun taxminiy kuchga ega ekanligini yoki nima uchun ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlar sababiy talqin qilinishini diqqat bilan asoslashi kerak. Ikkinchisi, tadqiqotchilar foydalangan holda nedensel munosabatlarni baholashga umid qilganda ayniqsa kuzatuv ma'lumotlari muhimdir .
Korrelyatsiya - bu ikki o'zgaruvchiga nisbatan kuchli yoki yuqori bo'lgan korrelyatsiya, ikki yoki undan ko'p o'zgaruvchilar bir-biri bilan kuchli aloqani anglatadi, zaif yoki past korrelyatsiya esa o'zgaruvchilar deyarli bog'liq emasligini anglatadi. Korrelyatsion tahlil - bu mavjud statistik ma'lumotlar bilan o'zaro bog'liqlikning kuchliligini o'rganish jarayoni.
Sotsiologlar SPSS kabi statistik dasturlardan foydalanib, ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi bog'liqlik mavjudligini va uning qanchalik kuchli ekanligini aniqlashlari mumkin va statistik jarayon sizga ushbu ma'lumotni aytib beradigan korrelyatsiya koeffitsientini ishlab chiqaradi.
Korrelyatsiya koeffitsientining eng ko'p ishlatiladigan turi Pearson r. Ushbu tahlil, ko'rib chiqilayotgan ikkita o'zgaruvchini kamida oraliq o'lchovlar bo'yicha o'lchashini anglatadi, ya'ni ular ortib boruvchi qiymat diapazonida o'lchanadi. Koeffitsient ikki o'zgaruvchining kovaryansini hisobga olib, ularni standart og'ishlarning hosilasi bilan bo'lish orqali hisoblanadi.
Korrelyatsion tahlilning kuchliligini tushunish
Korrelyatsiya koeffitsientlari -1.00 dan +1.00 gacha o'zgarishi mumkin, bunda -1.00 qiymati mukammal salbiy korrelyatsiyani bildiradi, ya'ni bitta o'zgaruvchining qiymati oshgan sari ikkinchisi kamayadi, +1.00 qiymati esa mukammal ijobiy munosabatni bildiradi. bitta o'zgaruvchi qiymat oshganda, ikkinchisi ham o'sadi.
Bu kabi qiymatlar ikki o'zgaruvchilar o'rtasidagi mukammal chiziqli aloqani bildiradi, natijada grafikada natijalarni chizsangiz, u to'g'ri chiziq hosil qiladi ammo 0.00 ning qiymati shuni anglatadiki, tekshirilayotgan o'zgaruvchilar o'rtasida o'zaro bog'liqlik yo'q. butunlay alohida chiziqlar sifatida.
Ta'lim va daromad o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik misolini olaylik. Bu shuni ko'rsatadiki, ma'lumot qancha ko'p bo'lsa, ishida shuncha ko'p pul ishlashadi. Boshqacha qilib aytganda, bu ma'lumotlar ta'lim va daromad o'rtasidagi bog'liqlik hamda ta'lim ko'tarilgan sari ikki tomon o'rtasida ijobiy ijobiy bog'liqlik borligini ko'rsatmoqda, daromadlar ham, ta'lim va boylik o'rtasida ham xuddi shunday o'zaro bog'liqlik mavjud.