Mustaqil ish mavzu: Eksitonlar Tekshirdi: Sapayev. U. Bajardi: Vohitova. S. Toshkent-2023 Eksitonlar Reja

E_n = E_g − Ry*/n², (1)
bu yerda n = 1, 2, 3... bosh kvant soni, Ry* esa kristall parametrlariga bog‘liq bo‘lgan samarali Ridberg doimiysi. U atomik Rydbergdan ancha kichik va yarimo'tkazgichga qarab, elektron voltning mingdan o'ndan bir qismigacha o'zgarib turadi. Eksiton energiyasi, masalan, tarmoqli bo'shlig'idan kamroq, chunki Kulon o'zaro ta'siri elektron va teshikni o'ziga tortadi va o'zaro ta'sir qilmaydigan juftlik energiyasiga nisbatan bog'langan holatning energiyasini pasaytiradi. Eksitonning eksperimental kashfiyot tarixi juda dramatik. Uni 1950-yillarning boshida rus olimi, ajoyib spektroskopist Evgeniy Gross va uning aspiranti Nuri Karryev kashf etgan. Gross va Karryev mis oksidi Cu2O kristallarining yorug‘lik o‘tkazuvchanlik spektrlarini o‘rgandilar (1.b-rasmdagi kristallarning fotosuratiga qarang) va asosiy yutilish chetidan biroz pastroqda (valentlik zonasidan o‘tkazuvchanlikka o‘tishlarga mos keladigan) bir qator tor chiziqlarni topdilar. Tegishli spektr rasmda ko'rsatilgan. (1, v-rasm.) Diskret energiyalarda yutilishning mavjudligi eksitonning namoyon bo'lishi sifatida talqin qilindi. Boshida Gross o'zining kashfiyotiga katta ishonchsizlikka duch keldi; uning raqiblari bu chiziqlarni aralashma yoki kristall nuqsonlar tufayli yutilish bilan bog'lashga harakat qilishdi. Bundan tashqari, spektrda n² dan 6 yoki 7 gacha (namuna sifatiga qarab) darajalarga mos keladigan chiziqlar kuzatildi va n = 1 bo'lgan eng past holatni aniqlab bo'lmadi. Biroq, tez orada shunday bo'lishi kerakligi ma'lum bo'ldi: mis oksidda n = 1 bo'lgan asosiy holat tanlov qoidalarining xususiyatlari tufayli yorug'likning yutilishiga hissa qo'shmaydi. Evgeniy Gross ham, uning shogirdlari ham, Sovet Ittifoqida ham, chet elda ham boshqa guruhlar tomonidan olib borilgan keyingi tadqiqotlar eksitonning kashf etilishini to'liq tasdiqladi. Kristalga tashqi maydonlar, elektr va magnit hamda elastik deformatsiyalar qo'llanilganda, eksitonning harakati batafsil o'rganildi(eksiton spektrining nozik tuzilishi xususiyatlari o'rganildi). Keyinchalik, mis oksidida, maxsus mohir tajribalar yordamida, asosiy kvant soni birga teng bo'lgan asosiy holatdagi "yo'qolgan" eksiton ham topildi. Gross ishidan keyin deyarli barcha yarim o'tkazgichlarda eksitonlar topilgan. Bu faktlarning barchasi Frenkel, Vanier va Mottning nazariyalarini to'liq tasdiqladi. Eksiton tushunchasi e'tirofga sazovor bo'ldi. 1960-yillarning oxirida E.F.Gross "Kristallardagi eksitonlar" Butunittifoq seminari ishtirokchilariga murojaat qilib, ishonchsizlik yo'qolganini va bu noodatiy kvazizarrani o'rganishga tobora ko'proq fiziklar jalb qilinganligi quvonch bilan ta'kidlandi. O'shandan beri yarimo'tkazgichlar va yarim o'tkazgich nanostrukturalarida eksiton effektlari eksperimental va nazariy jihatdan faol o'rganilmoqda, chunki yarim o'tkazgichlarning optik xususiyatlarini asosan eksitonlar aniqlaydi. Ko'pgina organik birikmalarda eksitonlar ham muhim ahamiyatga ega; Yorug'likning kuchli qo'zg'aluvchan yutilishi quyosh energiyasini samarali ishlab chiqaradigan fotovoltaik qurilmalarni yaratish istiqbollarini ochadi. Mis oksidda eksiton topilganidan beri o'tgan qariyb yetmish yil ichida qiziqish boshqa yarim o'tkazgichlarga o'tdi. Mis oksidi mo'rt materialdir, shuning uchun uni ishlatish juda cheklangan (kristallarning go'zalligiga qaramay, ularni zargarlik sanoatida ishlatish mumkin emas va Cu2O radio to'lqin detektorlari boshqa modellar bilan almashtirilgan). Kuprok oksidda turli muvaffaqiyatlar bilan eksitonlarning Bose-Eynshteyn kondensati, bir kvant holatini egallagan ko'plab kvazizarralarning kollektiv holati izlandi; Buning uchun biz asosiy holatni n = 1 bilan o'rganib chiqdik, bu spektrda topish qiyin, ammo bunday qo'zg'alish uzoq vaqt yashaydi, chunki u deyarli yorug'lik chiqarmaydi. Biroq, yaqinda, 2014 yilda, mis oksididagi eksiton o'zini kutilmagan tarzda ko'rsatdi. Dortmund Texnika Universiteti (Germaniya) eksperimentchilari eksiton holatlari qatorini sezilarli darajada kengaytirishga muvaffaq bo'lishdi va asosiy kvant soni 25 gacha bo'lgan eksitonlarni topdilar (2-rasm).

2-rasm [6] da o'lchangan kuprok oksidning yutilish spektri. Asosiy kvant raqamlari n = 25 gacha bo'lgan holatlarni ko'rish mumkin
n ortishi bilan elektron va teshikning nisbiy harakatining kinetik energiyasi ortadi, shuning uchun ular bir-biridan kattaroq masofaga harakat qilishlari mumkin. Shunday qilib, eksitonning o'lchami asosiy kvant sonining o'sishi bilan ortadi. N = 25 bo'lgan eksiton uchun xarakterli o'lcham taxminan mikronni tashkil qiladi (va n = 1 bo'lgan eksiton uchun u bir necha nanometrdir), bu yarimo'tkazgichlar fizikasi standartlari bo'yicha juda katta.
Katta kvant raqamlariga ega bo'lgan eksitonlar Rydberg atomlarining analoglari (bu erda elektron juda hayajonlangan orbitada). Materiyaning bunday holatlari tadqiqotchilar uchun juda qiziq, chunki ular, aslida, bir-biri bilan samarali o'zaro ta'sir qiluvchi makroskopik kvant ob'ektlari bo'lib, shuningdek, asosan tashqi maydonlarga bo'ysunadi. Ridberg atomlarida kvant fizikasi sohasida aniq tajribalar o'tkazish mumkin.
Endi, Ridberg qo'zg'alish holatlari kashf etilgandan so'ng, yarim o'tkazgichlarda Ridberg atomlarining analoglarini o'rganish mumkin bo'ldi, bu kvant fizikasining ushbu sohasidagi tadqiqotlarni sezilarli darajada osonlashtiradi. Masalan, kristall panjara mavjudligi sababli, eksitonning qo'zg'alishi bilan bog'liq optik o'tishlarni tanlash qoidalari atomiklardan farq qiladi, shuning uchun Ridberg eksitoni spektrida ko'proq chiziqlar mavjud - bir vaqtning o'zida ko'proq holatlar o'rganilishi mumkin. Atom fizikasida mavjud bo'lmagan yangi effektlar paydo bo'ladi: masalan, burchak momentumi 3 ga teng bo'lgan eksitonning qo'zg'aluvchan holatlari (atom fizikasiga o'xshash f-seriya holatlari) spektrlarda zaif tripletlar shaklida yutilishning yuqori energiyali qirrasida kuzatilishi mumkin . Mis oksiddagi eksitonlar uchun "Rydberg" blokadasi aniqlandi - bitta eksiton yonidagi samarali itarilish tufayli ikkinchisini qo'zg'atish mumkin emas. Ridberg atomlari bilan solishtirganda, Ridberg eksitoni holatlarining bog'lanish energiyalari kichik, shuning uchun eksitonlar tashqi maydonlarga yanada sezgir. Masalan, yassi kondensatorga mis oksidi namunasini joylashtirish orqali tashqi elektr maydon ta’sirida nafaqat sathlarning har xil siljishlari va kesishishlarini kuzatish mumkin, balki elektron va elektronni tortib olish orqali eksiton ionlanishi ham mumkin.