Mustaqil ishi andijon Mashinasozlik insituti

MUSTAQIL ISHI

Andijon Mashinasozlik insituti

Transport va Logistika fakulteti

YHT 39-22 guruh talabasi

Mo’minov Muhiddinning

MATEMATIKA fanidan tayorlagan

Mavzu:Parametrik va Murakkab funksiya hosilasi

• Reja
• Funksiya va Funksiya hosilasi haqida
• Parametrik funksiya va Parametrik funksiya hosilasi haqida
• Murakkab funksiya va Murakkab funksiya hosilasi haqida

Funksiya haqida

Funksiya — matematikaning eng muhim va umumiy tushunchalaridan biri. Funksiyaning turlari koʻp boʻlib, eng koʻp qoʻllaniladigani bu chiziqli funksiyadir yaʼni f(x)=ax+b. O’zgaruvchi miqdorlar orasidagi bogʻlanishni ifodalaydi va muhim.

Funksiyaning tayin nuqtadagi chekli hosilasi sonni ifodalaydi. Agar (a:b) oraliqning har bir x nuqtasida funksiyaning chekli hosilasi mavjud bulsa hosila x ning funksiyasiga aylanadi.

Funksiyaning tayin nuqtadagi chekli hosilasi sonni ifodalaydi. Agar (a:b) oraliqning har bir x nuqtasida funksiyaning chekli hosilasi mavjud bulsa hosila x ning funksiyasiga aylanadi.

• Funksiyaning tayin nuqtadagi chekli hosilasi sonni ifodalaydi. Agar (a:b) oraliqning har bir x nuqtasida funksiyaning chekli hosilasi mavjud bulsa hosila x ning funksiyasiga aylanadi.

Parametrik funksiya

• Parametr (yunoncha: parametron — oʻlchaydigan) — 1) matematik formula va ifodalarda qoʻllaniladigan kattalik. P. qiymatlari orqali biror toʻplam elementlari bir-biridan farqlanadi. 2) texnikada — texnologik jarayon, hodisa, tizim, texnik qurilma va boshqalarning biror xossasini ifodalaydigan kattalik.
• Parametrik funksiya deganda esa biror ozgaruvchi qiymat berilgan fuksiyalarga aytiladi.

Parametrik funksiya hosilasi

Parametrli tenglama — mateamtika biron-bir bogʻlanishni parametrlar yordamida ifodalagan tenglama. Parametrli tenglamaga sodda misol sifatida kinematikadan vaqt parametri bilan harakatdagi jismning joyini, tezlanishini va boshqa xususiyatlarini ifodalovchi tenglamani keltirish mumkin

Murakkab funksiya

• Murakkab funksiya - bir nechta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida ifodalanadigan funksiya. Masalan, z oʻzgaruvchi u ning funksiyasi, oʻz navbatida u esa x ning funksiyasi boʻlsa, u funksiya Murakkab funksiya boʻladi. Bunda x oʻzgaruvchi murakkab funksiyaning erkli oʻzgaruvchisi, u esa oraliq oʻzgaruvchi deb ataladi. Bir nechta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilinadigan Murakkab funksiya ham shu kabi aniqlanadi.

Murakkab funksiyani hosil kilgan funksiyalarning koʻp xossalari Murakkab funksiyalar uchun ham oʻrinli boʻladi. Mas, uzluksiz, p marta differensiallanuvchi (i=1, 2,...), monoton oʻsuvchi (kamayuvchi) funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilingan Murakkab funksiyalar ham mos ravishda uzluksiz, p marta differensiallanuvchi, monoton oʻsuvchi (kamayuvchi) boʻladi

• Murakkab funksiyani hosil kilgan funksiyalarning koʻp xossalari Murakkab funksiyalar uchun ham oʻrinli boʻladi. Mas, uzluksiz, p marta differensiallanuvchi (i=1, 2,...), monoton oʻsuvchi (kamayuvchi) funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilingan Murakkab funksiyalar ham mos ravishda uzluksiz, p marta differensiallanuvchi, monoton oʻsuvchi (kamayuvchi) boʻladi
• Differensial (lotincha: differentia - farq, tafovut) — funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatan bosh chiziqli qismi.

Murakkab funksiya hosilasi