Mustaqil ishi bajardi: Qabul qildi: Navoiy- 2023 Mavzu: mantiqiy algebra asoslari va kombinatsion sxemalar


Download 85.81 Kb.
bet4/4
Sana15.02.2023
Hajmi85.81 Kb.
#1200500
1   2   3   4
Bog'liq
Mantiq algebrasining asosiy tushunchalari reja I. Kirish II. Na

A

B

A B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

MISOL: A=”1024 Kb 512 Mb ga teng.” , B=”Matematika – aniq fan.”
A B=?
YECHISH: Bizga ma’lumki 1024 Kb 512 Mb ga teng emas. Demak, A mulohazaning qiymati yolg’on. Matematika aniq fandir, bundan B mulohazaning rostligi kelib chiqadi.
A=0 , B=1 A B=0

  1. Dizyunksiya – mantiqiy qo’shish amali.
    Berilgan A va B soda mulohazalarning kamida bittasi rost qiymat qabul qilganda rost bo’luvchi, aks holda yolg’on qiymat qabul qiluvchi mantiqiy ifoda.
    Belgilanishi: , “ Yoki” , “ ”, “Or”

A

B

A B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1


MISOL: A=”100110012=9916” , B=”Akademik litseyda yakshanba dam olish kuni”
A B=?
YECHISH: A=rost, B=rost ikkala qiymat ham rost qiymatni olgani uchun. Ifodaning qiymati ham rost bo’ladi.

  1. Inversiya – mantiqiy inkor amali.
    Berilgan A mulohazaning qiymati rost bo’lganda yolg’on, yolg’on bo’lganda esa rost qiymatni oluvchi ifoda.
    Belgilanishi: , “ Emas” , “Not”

    A

    A

    0

    1

    1

    0

  2. Implikatsiya – Kelib chiqish amali.
    Berilgan A va B soda mulohazalar uchun bo’lsa, , yoki bo’lsa, mantiqiy amalni bajarish amali.
    Belgilanishi: , “ imp”

A

B

A B

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1


MISOL: A=1, B=0. A (A B)=?
YECHISH: A=rost, B=yolg’on
1. A B=1 0=1;
2. A= 1=0;
3. A (A B)=0 1=1

  1. Ekvivalentlik
    Berilgan A va B soda mulohazalarning har ikkisi ham rost yoki har ikkisi ham yo’lgon qiymatni qabul qilgandagina rost qiymatni oluvchi mantiqiy ifoda.
    Belgilanishi: , “ eqv”



A

B

A B

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1


MISOL: A=0, B=1. A (A B)=?
YECHISH: B=rost, A=yolg’on
1. A B = 0 1 =0;
2. A= 0=1;
3. A (A B)=1 0=0

  1. Xor – o’xshashlikni mantiqiy inkor qilish amali.
    Berilgan A va B soda mulohazalarning har ikkisi ham rost yoki har ikkisi ham yo’lgon qiymatni qabul qilganda yolg’on, aks holda rost qiymatni oluvchi mantiqiy ifoda.
    Belgilanishi: , “ xor”



A

B

A B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0


MISOL: A=1, B=1. (A B)=?
YECHISH: B=rost, A=yolg’on
1. A B = 1 1 =1;
2. = =0;
3. (A B)=1



  • Mantiqiy amallardan dizyunksiya va konyuksiya larning elektr sxemada tasvirlanishi:
    1. Dizyunksiya(mantiqiy qo’shish) – elektr istemolchilarni parallel ulash.
    2.Konyuksiya(mantiqiy ko’paytirish) – elektr istemolchilarni ketma-ket ulash.



MАF larning mantiqiy sxemalar yordamida ifodalanishi.
Аrgumentlar ustida bajariladigan mantiqiy amallarni kombinatsion sxemalar deb ataluvchi mantiqiy sxemalar yordamida ifodalash mumkin

1-Variant
9) ¬x ∨ ¬y ∨ z=S;



x

y

z

¬x

¬y

¬X v ¬y

¬X v ¬y v z

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

MANTIQIY SXEMA:


  1. x ∨ ¬y ∨ ¬z;




x

y

z

¬y

¬z

X v ¬y

X v ¬y v ¬z

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1



MANTIQIY SXEMA

  1. ¬x ∨ y ∨ ¬z;




x

y

z

¬x

¬z

¬X v y

¬X v y v ¬z

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

MANTIQIY SXEMA:


  1. ¬x ∨ ¬y ∨ ¬z.




x

y

z

¬x

¬y

¬z

¬X v ¬y

¬X v ¬y v ¬z

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

MANTIQIY SXEMA:

«HАM» elementi, konʼyunktor; b) «YoKI» elementi, dizʼyunktor; v) «EMАS» elementi, invertor; g) Sheffer elementi; d) Pirs elementi; ye) 2 ning moduli boʼyicha qoʼshish elementi.


Misol. f=x1(x2 x3 ) funktsiya uchun kombinatsion sxema



Mantiqiy funktsiyani yoki mantiqiy funktsiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb ataladi. Umumiy holda KSni -rasmda keltirilgan sxema orqali tasvirlash mumkin.

х1, х2, ..., хn KSning kirish yo’llari
у1, у2, ..., уk KSning chiqish yo’llari

Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini koʼrsatish mumkin:


- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bogʼlanish zanjirining boʼlmasligi;
- chiqish yoʼlining bitta va undan ortiq boʼlishi
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni koʼrsatilgan bazisda loyihalash talab etiladi. KSni sintezlashning anʼanaviy usuli quyidagi bosqichlarni oʼz ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSh yoki MKNSh hosil qilinadi; - hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida minimallashtiriladi;
- olingan minimal funktsiya koʼrsatilgan bazisda ifodalanadi, yaʼni operator koʼrinishiga keltiriladi;
- funktsiyaning operator koʼrinishidan sxemaga oʼtiladi


XULOSA

Xulosa o’rnida shuni takidlash kerakki, mantiqiy amallar, mantiqiy operatsiyalar - berilgan hadlari va natijasi mulohaza (fikr) dan iborat amallar. Berilgan hadlar soniga qarab Mantiqiy amallar bir oʻrinli, ikki oʻrinli va h.k. deb yuritiladi. Insonlar kundalik hayotda o’zaro muloqot qilish uchun turli mulohazalardan foydalanishadi. Ma’lumki, mulohaza – narsa yoki hodisalarning xususiyatini anglatuvchi darak gapdir. Boshqacha aytganda, mulohaza – rost yoki yolg’onligi haqida so’z yuritish mumkin bo’lgan darak gap. Ikkilik kodda yozilgan mashina soʻzlari ustida Mantiqiy amallar mos razryadlar boʻyicha bajarilib matn shakliga aylantiriladi va maʼlumot koʻrinishida chiqish qurilmasiga beriladi. Mantiq-informatsion mashina tez ishlashi, "xotira" hajmining kattaligi bilan oddiy hisoblash mashinalaridan farq qiladi. Mantiq-informatsion mashina natijalarini ishlash, adabiyot topishni avtomatlashtirish, sanoat, qishloq xoʻjaligi va transportga oid statistik maʼlumotlarni, davolash muassasalarida bemorlarni kuzatishdan olingan natijalarni, meteorologik, seysmologik stansiyalardan, Yer sunʼiy yoʻldoshlaridan olingan maʼlumotni ishlash va tarjima ishlarida qoʻllaniladi.


Yana shuni ham ta’kidlash kerakki, mulohazalar sodda va murakkab bo‘lishi mumkin. Biror shart yoki usul bilan bog‘lanmagan hamda faqat bir holatni ifo­dalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin. Odatda murakkab mulohazalar sodda mulohazalardan “VA”, “YОKI” kabi bog‘lovchilar, “EMAS” shaklidagi ko‘makchilar yordamida tuziladi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR VA INTERNET SAYTLARI



  1. Mantiq algebra va uning qo'llanmalari J. Eldon Uaytsitt. Continental Publishing Company, 1980 yil.

  2. Kompyuter fanida matematika va muhandislik. Kristofer J. Van Vayk. Kompyuter fanlari va texnologiyalar instituti. Milliy standartlar byurosi. Vashington, DC 20234

  3. Informatika uchun matematika. Erik Lehman. Google Inc.
    F Tomson Leyton Matematika kafedrasi va Massachussetts Texnologiya Instituti informatika va A.I. laboratoriyasi; Akamai Technologies.

  4. Abstrakt tahlil elementlari. Mícheál O'Searcoid doktorlik dissertatsiyasi. Matematika kafedrasi. Universitet kolleji Dublin, Beldfild, Dublind.

  5. Mantiq va deduktiv fanlari metodologiyasiga kirish. Alfred Tarski, Nyu-York, Oksford. Oksford universiteti matbuoti.

  6. wikipedia.org

  7. library.ziyonet.uz

  8. hozir.org

  9. tami.uz

Download 85.81 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling