N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov

.

Masalan,

.

• 
  ko‘rinishdagi trigonometrik ifodali aniqmas integrallar
  

t=tgx , х=аrctgx,

almashtirma yordamida darhol ratsional funksiyaning integraliga keltiriladi:

.

Masalan,

.

• 
  ko‘rinishdagi, ya’ni integral ostidagi ifodada sinx va cosx funksiyalar faqat juft darajalarda qatnashgan integrallarni qaraymiz. Bu holda tgx=t almashtirmadan foydalanish mumkin. Bunda,
  

bo‘lgani uchun, qaralayotgan integral ostidagi ifoda ratsional kasrga quyidagicha almashinadi:

.

Masalan,

Bu paragrafni quyidagi integrallarni ko‘rish bilan yakunlaymiz:

.

Bu integrallar quyidagi trigonometrik formulalar orqali yoyish usulida ikkita oson hisoblanadigan integrallarga keltiriladi:

,

,

.

Masalan,

.

Misol sifatida ushbu integralni hisoblaymiz:

.