Н. В. Новоселова физико-химические методы анализа курс лекций

18.3. Оптимальное время регистрации. Для определения радиоак-
тивности препарата необходимо измерить скорости счета фона I
ф
и 
препарата с фоном I
с
, а затем по разности определить скорость счета 
препарата. Таким образом, общее время измерения:
c
ф
t
t
t
. 
Возникает задача выбора оптимального соотношения между 
временами счета фона и препарата с фоном, которое обеспечивало бы 
минимальную погрешность при измерениях. 
В предположении, что разброс результатов обусловлен только 
статистическим характером распада и колебаний фона, можно ис-
пользовать соответствующие формулы, приведенные в рекомендо-
ванной литературе. В общем случае удобно использование таблиц, 
где приводится суммарное число импульсов N, которое должно быть 
зарегистрировано при измерении препарата с фоном и фона в зависи-
мости от заданной точности получаемого результата и соотношения 
скоростей счета препарата с фоном и фона. 
В таблице 1 приведены величины I
с
и I
ф
для различных значений 
I
с
/I
ф
и относительных погрешностей 3, 5 и 10% при 95%-й довери-
тельной вероятности. Рассмотрим использование таблицы на кон-
кретном примере. 
В результате предварительного определения скорости счета 
препарата с фоном и фона были получены следующие результаты: I
с
= 1190 имп·мин
−1
и I
ф
= 40 имп·мин
−1
. Рассчитаем необходимую про-

---

142 
должительность измерений I
с
и I
ф
для относительной погрешности
3%. Отношение I
с
/I
ф
= 1190/40≈30. 
Из таблицы 2 для I
с
/I
ф
= 30 и δ = 3% находим, что N
с
= 5400 имп 
и N
ф
= 40 имп. Отсюда 
ìèí
5
54
,
4
1190
5400
c
c
c
I
N
t
. 
Таблица 1. 
Определение суммарного числа импульсов, обеспечивающего
заданную точность регистрации (Р=0,95%) 
I
с
/I
ф
δ
0,95
=3% 
δ
0,95
=5% 
δ
0,95
=10% 
N
ф
N
с
N
ф
N
с
N
ф
N
с
1,3 
110000 
150000 
37000 
54000 
9200 
14000 
1,5 
38000 
70000 
14000 
26000 
3500 
6300 
1,7 
21000 
45000 
7300 
16000 
1900 
4000 
2,0 
11000 
30000 
3700 
11000 
930 
2700 
3,0 
3000 
16000 
1100 
5500 
270 
1400 
5,0 
860 
9800 
310 
3500 
80 
870 
7,0 
430 
8000 
160 
2900 
40 
720 
10,0 
220 
7000 
80 
2500 
20 
630 
20,0 
70 
6000 
30 
2200 
6 
540 
30,0 
40 
5400 
12 
2000 
3 
490 
50,0 
15 
5100 
6 
1900 
− 
460 
100,0 
5 
4800 
− 
1800 
− 
430 
500,0 
− 
4500 
− 
1700 
− 
410 
Таблица 2. 
Чувствительность определения радиоактивных изотопов
с различными значениями Т
½ 
Т
½
Число атомов 
Число молей 
1 час 
1,7·10
4 
3·10
-20
1 день 
4,2·10
5
1·10
-19
1месяц 
1,2·10
7
2·10
-17
1 год 
1,5·10
8
3·10
-16
10
3
лет 
1,5·10
11
3·10
-13
10
9
лет 
1,5·10
-17
3·10
-7
Здесь рассмотрены только погрешности, связанные со статисти-
ческим характером радиоактивного распада. В действительности же 

---

143 
при любом методе анализа результаты измерений отягощены и дру-
гими погрешностями, которые необходимо учитывать при определе-
нии погрешности по закону накопления ошибок.