Namangan davlat universiteti iqtisodiyot kafedrasi

P[ ^~x  x P[ w  x
 x]  Ф(t) ,

 w]  Ф(t) ,

2
₁ t ^{ t}

Ф(t) 
_e 2 dt
t

Shunday qilib, tanlamaning me’yoriy xatosining miqdorini ma’lum ehtimollik bilan o’rnatish mumkin ekan.
F(t) funktsiyasining miqdorini, tanlamaning karrali o’rtacha xatosi koeffitsienti sifatidagi t ning turli miqdorlari uchun maxsus tuzilgan jadval asosida aniqlashadi. Ko’pincha qo’llaniladigan etarli darajadagi katta hajmdagi ( n  30 ) tanlama usul ayrim miqdorlarni keltiramiz:

t	1,000	1,960	2,000	2,580	3,000
F(t)	0,683	0,950	0,954	0,990	0,997

Tanlamaning me’yoriy xatosi tanlamaning ma’lum ehtimollik bilan aniqlanishini ko’rsatadiki, bu miqdor t koeffitsienti bilan aniqlanadi (amaldagi hisoblashlarda, berilgan ehtimollik 0,95 dan kam bo’lmasligi kerak): Agar t=1 bo’lsa, me’yoriy xato = bo’ladi.
Shunga ko’ra, 0,683 ehtimollik bilan shuni tasdiqlash mumkinki, tanlama va bosh ko’rsatkichlar o’rtasidagi farq tanlamaning bitta o’rtacha xatosidan oshmaydi. Boshqacha aytganda, 68,3 foiz xollarda reprezentativ xato 1 atrofida bo’ladi. t=2 da ehtimollik 0,954 bo’lsa, u 2 atrofida,t=3 da ehtimollik 0,997 bo’lsa, y  3 atrofida bo’ladi va h.k.
Yuqorida keltirilgan F(t) funktsiyaning miqdorlaridan ko’rinib turibdiki (oxirgi miqdorga qaralsin) xatoning yuzaga chiqish ehtimoli tanlama o’rtacha xatosini uch karralangan miqdoriga teng yoki katta bo’lyapti, ya’ni  3, bu juda kam bo’lib, 0,003 ga teng, ya’ni 1-0,997. Bu kam ehtimolik hodisalar amalda sodir bo’lmaydi deb hisoblanadi va shuning uchun =3 kattalikni tanlamaning yo’l qo’yishi mumkin bo’lgan xatoning me’yori (chegarasi ) deb qabul qilish mumkin.
Tanlama kuzatish tanlamadan olingan ma’lumotlar asosidagi xulosani bosh to’plamga yoyish maqsadida o’tkaziladi. Asosiy vazifalardan biri- bosh to’plamning tadqiqot qilinayotgan o’lchovlarini tanlama ma’lumotlari asosida baholash hisoblanadi.
Tanlamaning me’yoriy xatosi bosh to’plam tafsifining me’yoriy miqdorlarini va ishonch intervallarini aniqlashga imkon beradi: o’rtacha uchun

х  х_х ; х  _х  х  х  _х ;
salmoq uchun
р  w  _w ; w  _w  p  w  _w .
Bu bosh

o’rtachaning miqdori х  _xдан х  _х gacha oraliqda bo’ladi deb berilgan ehtimollik
bilan tasdiqlash mumkinligini bildiradi.
Xuddi shu tarzda bosh salmoqning ishonch intervalini ham yozish mumkin:
w  _w ; w  _w.
Tanlama me’yoriy xatosining mutlaq miqdori bilan bir qatorda tanlamaning me’yoriy nisbiy xatosi ham hisoblanadi, u tanlama me’yoriy xatosini unga mos keluvchi tanlama to’plam tavsifiga nisbati bilan aniqlanadi:

o’rtacha uchun, %: salmoq uchun %:
%  ^х 100;
х
%  ^w 100.
w

4.