Namangan davlat universiteti iqtisodiyot kafedrasi

Qo’shimcha o’zgarish sur’ati deb, hodisalarning mutlaq o’zgarishini dinamika qatorlarining boshlang’ich hadiga nisbatiga aytiladi va quyidagi formulalar bilan hisoblaniladi:

Rб  ^Уб 100
Уо ;
R₃
 ^Уз 100
У

ёки R  100
ёки
i 1
R  100

R 
18

150
100  12%

yoki
R 
18

150
100  12%

yoki

R=112-100=12% R=112-100=12%
R=119,3-100=19,3 R=106,5-100=6,5%
R=124,0-100=24% R=103,9-100=3,9%
R=127,3-100=27,3% R=102,7-100=2,7%

Dinamikani baholashda bir foiz qo’shimcha o’zgarishni mutlaq mohiyati ko’rsatkichi juda muhim ko’rsatkichlardan biridir. U mutlaq o’zgarishni qo’shimcha o’zgarish sur’atiga nisbati bilan baholanadi va quyidagi formula bilan hisoblanadi.

Уз _ ^{Уi  Уi1}
 0,01У

_Rз У  У
i 1

i i 1
100
2000 y. 00,1 150=1,5 mln.so’m
2001 y. 0,01 168=1,68 mln.so’m
2002 y. 0,01 179=1,79 mln.so’m
2003 y. 0,01 186=1,86 mln. so’m

Bu ko’rsatkichni faqat zanjirli usul uchun hisoblash ma’noga ega bo’ladi. Bazis usuli uchun u o’zgarmas bo’lib qolaveradi.

Ta’kidlash joizki, o’tkazilgan son-sanoqsiz statistik tekshirishlar va ko’p yillik ishlab chiqarish bilan bog’liq bo’lgan tajriba bu ko’rsatkichlarni birgalikda hisoblash va kompleks tahlil qilish zarurligini isbotladi.
Hodisa va jarayonlarning dinamikasiga umumlashtirib baho berish uchun ularning o’rtacha darajalarini hisoblash zarur. Bularga – dinamika qatorining o’rtacha darajasi, o’rtacha mutlaq o’zgarish, o’rtacha o’zgarish sur’ati, o’rtacha qo’shimcha o’zgarish sur’ati va boshqalar kiradi.
Dinamika qatorlarining o’rtacha darajasini aniqlash ularning turiga bog’liq. Davriy dinamika qatorlarining o’rtacha darajasi oddiy arifmetik formula bilan aniqlanadi:

_{У } У₁  У ₂  ...  У_n
n
_ У
n

7.2-jadval ma’lumotlar asosida o’rtacha yillik tovar aylanmasi hajmini aniqlaymiz.

_{У } 150  168  179  186  191 _ 874 _{ 174,8}
млн.су⁽м

5 5
Payt dinamika qatorlarining hadlari orasidagi sanalar teng bo’lsa, o’rtacha daraja o’rtacha xronologik formula bilan aniqlanadi:

1
1 _У


У  ²

• 
  У ₂
  

 ...  ¹ У
₂ n

n  1

Bu formulani qo’llanilishini 7.1-jadval ma’lumotlari asosida ko’rsatamiz:

¹ 130  134,3  132,0  ¹ 138,4
^У крон ^{ 2 2  65}

 134,3

 132,0 

69,2 _ 400
^{ 5}  133,5


млн.су⁽м

n  1 3 3

Agarda payt dinamika qatorlarida hadlar orasidagi sanalar teng bo’lmasa, o’rtacha daraja tortilgan o’rtacha arifmetik formula bilan aniqlanadi:

_{У } t_iУ_i
t_i
Masalan: Bir oy ichida fabrikani tikuv tsexidagi ishlovchilar ro’yxatida quyidagi o’zgarishlar ro’y berdi. Ro’yxat bo’yicha 1/III – 280 kishi. 10/III dan 5 kishi ishdan bo’shadi, 15/III esa 3 kishi, 26/III – 2 kishi ishga qabul qilindi. Mart oyi uchun o’rtacha ro’yxatdagi ishlovchilar sonini quyidagicha aniqlaymiz:

_{У } Уt _ 280  9  275  5  278 11  280  6 _ 2520  1375  3058  1680 _ 8633 _{ 278,5}


киши

t 9  5  11  6
31 31

O’rtacha mutlaq o’zgarish dinamika qatorlarining individual o’zgarish darajalariga umumlashtirib tavsiflab beradi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
  ^Уз ,
У _n
Misolimizda, u zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq o’zgarishlarni ularning soniga nisbati bilan aniqlanadi:

  ^{18  11  7  5}  ⁴¹  10,25млн.
су⁽м

^У 4 4
Dinamika qatorlarida o’rtacha mutlaq o’zgarish mutlaq hadlar yordamida ham hisoblanishi mumkin. Buning uchun oxirgi had (Un) bilan birinchi had (U₀) farqi m-1 bo’linadi.

_{ } У_n  У ₀
 ^{191  150}  ⁴¹  10,25млн.


су⁽м

^У m  1 5  1 4

Bazisli va zanjirsimon mutlaq o’zgarishlarning o’zaro bog’liqligidan foydalanib, o’rtacha mutlaq o’zgarishni quyidagi formula bilan ham aniqlash mumkin:

_У 

^Уб
m  1
 ⁴¹  10,25млн.
4
су⁽м

O’rtacha o’zgarish sur’ati. Statistikaning vazifasi o’zgarish sur’atlarini yillar bo’yicha hisoblash emas, balki uzoq davrlar uchun ham hodisaning rivojlanish intensivligini baholashdir. Bu vazifani o’rtacha yillik o’zgarish sur’atlarini hisoblash bilan echamiz. Agarda zanjirsimon usulda o’zgarish sur’atlari ma’lum bo’lsa, o’rtacha yillik o’zgarish sur’atini quyidagi o’rtacha geometrik formula yordamida aniqlaymiz:


_
R  ⁿ R₁  R₂  R₃ K R_n

Misolimizda o’rtacha yillik o’zgarish sur’atiga teng:
_
R  ⁴ 1,12  1,065  1,039  1,029  ⁴ 1,273  1,062
ёки 106,2%
тенг

O’rtacha yillik o’zgarish sur’atini mutloq darajalar asosida ham hisoblash mumkin:

_
R   
 1.062
ёки 106,2%

Bu erda n=m-1=5-1=4
Biz dinamikani ifodalovchi ko’rsatkichlarni aniqlash texnologiyasi bilan tanishdik va ularni hisobladik. Olingan natijalar jadval ko’rinishida ifodalansa, uning ta’sirchanlik kuchi yanada ortadi hamda iqtisodiy-statistik tahlil qilish va ular bo’yicha xulosalar chiqarish osonlashadi.