Narx, so’mlarda (х)

6-Masala
B korxonasi bozorga yangi tovar bilan chioqishni rejalashtirmoqda. Tajriba partiyasini sotilishi shuni ko’rsatdiki, sotish hajmi (natural ko’rinishda) narx darajasiga bog’liq ekan. Kuzatish natijalari 1-jadvalda keltirilgan.
1-jadval
Tovarning tajriba partiyasi bo’yicha sotish hajmi va narxlarni kuzatish natijalari

№	Kuzatish	Sotish hajmi, dona (у)	Narx, so’mlarda (х)	Σху	Σх^2
1	1	15000	30	450 000	900
2	2	12500	40	500 000	1600
3	3	10000	50	500 000	2500
4	4	7500	60	450 000	3600
5	5	5000	70	350 000	4900
6	6	2500	80	200 000	6400
7	7	0	90	0	8100
	Jami:	52 500	420	2 450 000	28 000

1. Tovarni ishlab chiqarish va xaridorlarga sotish bo’yicha shartli-doimiy xarajatlar 4 000 so’mni tashkil etadi. Tovar birligi uchun shartli-o’zgaruvchan xarajatlar - 40 so’mni tashkil etadi.

Topshiriq:

1. 
   Sotish hajmining narxga bog’liqligi modelini tuzing.
   
2. 
   5 so’mdan 90 so’mgacha bo’lgan narx darajasi oralig’i uchun kutilayotgan sotish hajmini hisoblang.
   
3. 
   Turli sotish hajmlari uchun ketgan jami ishlab chiqarish va sotish xarajatlarini hisoblang.
   
4. 
   Foydaning narxga bog’liqlik modelini ishlab chiqing.
   
5. 
   Firma qanday sotish hajmida foyda ola boshlashini aniqlang.
   
6. 
   Yangi Tovar uchun foyda maksimal darajaga erishadigan optimal sotish narxini aniqlang.
   

Masalaning echilishi.
Sotish hajmini - у deb belgilaymiz, narxni esa – х deb belgilaymiz. Sotish hajmi va narx o’rtasida chiziqli bog’liqlik mavjud bo’lib uni tenglama yordamida quyidagicha ifodalaymiz: у = а₀ + а₁х,
bu erda а₀ va а₁ – doimiy koeffisientlar.
Tenglamalar tizimi yordamida doimiy koeffisientlar qiymatini topamiz.

bu erda n – kuzatishlar soni.

Mazkur tenglamalar tizimini echish uchun х, у, ху va х² summalari qiymatlarini topamiz.
Σх = 420,
Σу = 52 500,
Σху = 2 450 000.
Σх² = 28 000.
Olingan qiymatlarni tenglamalar tizimiga qo’yamiz.



Tenglamalar tizimini echib quyidagi qiymatlarga ega bo’lamiz:

Olingan qiymatlarni sotish hajmini narxga bog’liqlik chiziqli tenglamalar tizimiga qo’yamiz:
у = 2250 - 250х.