Natural va butun sonlar

34- §. Chiziqli funksiya.
1.Koordinata boshidan va A(-2;-3) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (3x-2y)
2.M(-1;3) va N (2;5) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (2x-3y+11=0)
3.g(f(x))= va f(x) = bo’lsa, g(x)=?
Javob ( )
4.f(x) chiziqli funksiyadir. f^-1(0) =3 va f(1) = -4 bo’lsa, f(4) =?
Javob ( 2)
5.f(x) = va barcha m lar uchun f(x) =f^-1(x) bo’lsa, n=?
Javob (-2)
6. f =mx bo’lsa, =?
Javob (mⁿx)
7. y =sgn(e^-x) qaysi biriga teng?
A) y =x B)y = - 1 C) y =0 D)y=1
8.Ordinata o’qini b =7 nuqtada kesuvchi va A(2;5) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (x+y-7=0)
9.A(-3;-4) nuqtadan o’tuvchi va koordinata o’qlariga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (x+3=0, y+4 =0)
10. Grafigi koordinata o’qlaridan teng uzunlikdagi kesmalarga ajratuvchi va koordinata o’qlarini kesishish nuqtalari orasidagi masofa 5 ga teng bo’lgan funksiyani aniqlang.
Javob (x+y-5+0, x+y+5=0)
11. y = -3x+7 va y =2x+1 to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni aniqlang.
Javob (45⁰)
12.4x-6y+7 =0 va 20x-30y-11 =0 to’g’ri chiziqlarni parallel ekanligini ko’rsating.
13.M(-2;-5) nuqtadan o’tuvchi va 3x+4y+2=0 to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (3x+4y+26=0)
14.Uchlari A(2;2), B(-2;-8) va C(-6;-2) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning medianasi tenglamasini tuzing.
Javob (7x-6y-2=0, x+2=0 va x+6y+18=0)
15.M(1;2) nuqtadan 20x-21y-58=0 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani aniqlang.
Javob (2 )
16.Absissa o’qida shunday nuqtani topingki, bu nuqtadan 8x+15y+10=0 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa 1 ga teng bo’lsin.
Javob (( ;0) va ( ;0))
17. n ning qanday qiymatida 2y = 8 + n-(3n + 4)x va 3y = 5-2n-(4n-3)x tenglamalar bilan berilgan to'g'ri chiziqlarning kesishish nuqtasi OY o'qda yotadi?
Javob (-2)
18. Agar k < 0 va l > 0 bo'lsa, y = kx +l funksiyaning grafigi koordinatalar tekisligining qaysi choraklarida joylashgan?
Javob (II, I va IV)
19. Ushbu y = kx + l (k < 0 va l < 0) funksiyaning grafigi qaysi choraklarda joylashgan?
Javob (II, III va IV)
20.Agar k > 0 va l < 0 bo'lsa, y = kx + l funksiyaning grafigi qaysi choraklardan o'tadi?
Javob (I, III va IV)
21.a va b ning qanday qiymatlarida ax + by =-4 va
2x-2y = 4 to'g'ri chiziqlar ustma-ust tushadi?
Javob (a = -2 va b =2)
22. k ning qanday qiymatlarida kx + 3y +1 = 0 va 2x + (k + 1)y + 2 = 0 to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi?
Javob ( -3 va 2)
23. OY o'qqa nisbatan y = -3x + 1 to'ri chiziqqa simmetrik bo'gan to'g'ri chiziqning tenglamasini ko'rsating.
Javob (y =3x+1)
24. y = x ga nisbatan y = 2x + 1 ga simmetrik bo'gan to'g'ri chiziqning tenglamasini toping.
Javob ( y =(x-1)/2)
25. OX o'qqa nisbatan y = 2x + 3 to'ri chiziqqa simmetrik bo'gan to'g'ri chiziqning tenglamasini ko'rsating.
Javob (y =-2x-3)
26.Agar f(x) funksiya chiziqli bo’lsa, F(x) =f(f(x)) funksiya ham chiziqli bo’lishini ko’rsating.

27.Quyidagi rasmda qanday funksiyaning grafigi tasvirlangan.

Javob ( y =-3x+4)
28. y =x+2, y =x-2, y =-x+2 va y =-x-2 to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasidan hosil bo’lgan to’rtburchakning turini aniqlang. Uning yuzini hisoblang.
Javob ( kvadrat. Yuzi 8ga teng)
29.Ordinata o’qini b =-3 nuqtada kesuvchi va absissa o’qining musbat yo’nalishi bilan burchak tashkil qiluvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
Javob (x- )
30.12x-5y-65=0 to’g’ri chiziq tenglamasining normal tenglamasini tuzing.
Javob ( )
31.M(5;1) nuqtadan o’tuvchi va 2x+y-4 =0 to’g’ri chiziq bilan 45⁰ burchak tashkil qiluvchi to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (3x-y-14=0)
32. m ning qanday qiymatida 7x-2y-5=0, x+7y-8=0 va mx+my-8=0 to’g’ri chiziqlar bir nuqtada kesishadi?
Javob (m=4)
33. 4x+3y-36=0 to’g’ri chiziq bilan chegaralangan va grafigining koordinata o’qlarini kesishidan hosil bo’lgan kesmalar bilan chegaralangan uchburchakning yuzini aniqlang.
Javob (54)
34.Uchburchakning uchlari A(0;1), B(6;5) va C(12;-1) nuqtalarda bo’lib, C uchidan o’tkazilgan balandlikning tenglamasini aniqlang.
Javob (3x+2y-34=0)
35. Uchburchakning tomonlari uzunliklari x+3y-7=0 (AB), 4x-y-2 =0 (BC), 6x+8y-35 =0 (AC) funksiyalar orqali berilgan. B uchidan o’tkazilgan balandlikning uzunligini aniqlang.
Javob (1,3)
36. 3x+y-3 =0 va 6x+2y+5 =0 parallel to’g’ri chiziqlar orasidagi masofani aniqlang.
Javob (5,5)
37.Uchlari A₁(-1;-1), B₁(1;9) va C₁(9;1) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning o’rta perpendikulyarlari tenglamasini tuzing.
Javob (x-y =0, x+5y-14=0, 5x+y-14=0)
38. x+6y+5=0 , 3x-2y+1=0 to’g’ri chiziqlar kesishgan nuqtasidan va M (-0,8;1) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini aniqlang.
Javob (5x+4=0)