Natural va butun sonlar

35- §. Kvadrat funksiya.
1.f(x) = ax² +bx+c (a0) funksiya davriy bo’lmasligini ko’rsating.
2.f(x) =x²-4 bo’lsa, f(4x) ning f(x) ga bog’liq qiymatini aniqlang.
Javob (16f(x)+60)
3. m ning qaysi qiymatida y = 1 to'g'ri
chiziq, y = x²-2x+m parabolaga urinadi?
Javob (2)
4.y =(k-2)x²-3kx+2 va y =kx²+kx+4 funksiyalarning grafiklari kesishmaydigan k ning barcha butun qiymatlari yig'indisini toping.
Javob(0)
5. a ning qanday qiymatlarida y = x²-2(a+1)x+1 parabolaning uchi y =3/4 to'g'ri chiziqdan pastda, y =ax²-x+d parabolaning uchi esa shu to'g'ri chiziqdan yuqorida yotadi?
Javob ((-0,25;0) (1; )
6. a ning qanday qiymatlarida y = 2ax +1 va y = (a-6)x²- 2 funksiyalarning grafiklari kesishmaydi?
Javob ((-6;3))
7. y = x²+4(a-2)x+5 parabolaning uchi x + a = 0 to'g'ri chiziqda yotsa, a ning qiymatini toping.
Javob (4)
8. Quydagi rasmda y =ax² +bx+c funksiyaning grafigi tasvirlangan bo’lsa, a,b va c qiymatlarning ishorasini aniqlang.



Javob ( a>0, b<0, c><0)
9. x = -1 chiziqqa nisbatan simmetrik va A(-2;2), B(2;26) nuqtalardan o’tuvchi kvadrat funksiyani aniqlang.
Javob ( y =3(x+1)²-1)
10. f(x) = -x² +3x va g(f(x)) = -2x²+6x+3 bo’lsa, g^-1(-1) =?
Javob (-2)
11.x>5, f(x)= x²-6x+14 va g(x) = x+5 bo’lsa, f^-1(g(x))=?
Javob( )
12.sgn(x²+10x-1) =0 tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.

A)-10 B)-4 C)-1 D)4

13.f: (-2;2)R, f(x) =x²-4+sgn(x² -4) quyidagilardan qaysi biriga teng?
A)y =x²-4 B)y =0 C) y =x²+4 D)y=x²-5
14. Quyidagi koordinatalar sistemasida tasvirlangan holat bo’lishi mumkinmi? Javobingizni izohlang.



Javob ( yo’q)
15. m ning qanday qiymatida y =2x²-3x+17+m funksiyaning grafigi Ox o’qi bilan bitta nuqtaga ega?
Javob ( m = )
16. Agar y = ax²+bx+c parabolaning uchi A(4; 2) nuqtada va parabolaning grafigi B(2;0) nuqtadan o’tsa, b ning qiymatini toping.
Javob (4)

17.y =ax²+c funksiyaning grafigi quyidagi koordinatalar sistemasida tasvirlangandek bo’lsa, y =cx+a funksiyaning grafigi koordinatalar sistemasini qanday nuqtalarda kesadi.

Javob ( (0,5;0) va (0;-1))

18.Koordinatalar sistemasida y =kx+b funksiyaning grafigi berilgan bo’lsa, bu grafik yordamida shu koordinatalar sistemasida y =kx²+bx funksiyaning grafigini chizing.

Javob ( )
19.Quyidagi koordinatalar sistemasida f(x) =a₁x² +b₁x +c₁ va g(x) =a₂x² +b₂x+c₂ funksiyalarning grafiklari tasvirlangan. Bu funksiyalarning shohlari bir xil yo’nalishga ega. Bu ikkala funksiyaning absissa o’qlarini kesishish nuqtasi musbat bo’lib, ularning simmetriya o’qlari bir-biri bilan ustma-ust tushmaydi. Bu funksiyalarning mos keluvchi koeffitsiyentlarini taqqoslang.


Javob (a₁>a₂; b₁2; c₁>c₂)
20.y =x²+x-83 va x =y²+y-84 funksiyalar to’rtta nuqtada kesishadi. Bu to’rtta nuqtadan o’tuvchi aylana mavjudmi?
Javob ( mavjud)

21. y = funksiyaning grafigi quyidagi rasmda keltirilgan ko’rinishda bo’lish mumkin?

Javob ( yo’q)