Navoiy davlat konchilik va texnologiyalar universiteti konchilik fakulteti

Ikkinchi va uchunchi tartibli determinantlar.
Ikkinchi tartibli determinant ikkita satr va ikkita ustun elementlardan iborat ifoda hisoblanadi hamda
...............(1)
kabi belgilanadi va aniqlanadi.
sonlar determinantning elementlari deyiladi. Bunda  -satr,  -satr,  -ustun va  -ustun elementlari hisoblanadi, ya’ni  determinantning  -satr va  - ustunda joylashgan elementini ifodalaydi.
elementlar joylashgan diagonalga determinantning bosh diagonali,  elementlar joylashgan diagonal determinantning yordamchi diagonali deyiladi.
Determinantning qiymati uning bosh diagonal elementlari ko‘paytmasidan yordamchi diagonal elementlari ko‘paytmasini ayiridan hosil bo’lgan songa teng.
D emak, ikkinchi tartibli determinantning qiymati quyidagicha topiladi:
Misol. Berilgan determinantlarni hisoblang:
1) 
2) 
Uchinchi tartibli determinant uchta satr va uchta ustun elementlardan iborat ifoda hisoblanadi hamda
(2) kabi belgilanadi va aniqlanadi.
Uchinchi tartibli determinant uchun satr, ustun, bosh diagonal, yordamchi diagonal tushunchalari ikkinchi tartibli determinantdagi kabi kiritiladi.
Uchinchi tartibli determinantlarni hisoblashda (2) tenglikning o‘ng tomonidagi birhadlarni topishning yodda saqlash uchun oson bo‘lgan qoidalaridan foydalaniladi.
«Uchburchak qoidasi» ushbu sxema bilan tasvirlanadi ^[2]:

Bunda diagonallardagi yoki asoslari diagonallarga parallel bo‘lgan uchburchaklar uchlaridagi elementlar uchta elementning ko‘paytmasini hosil qiladi. Agar uchburchaklarning asoslari bosh diagonalga parallel bo‘lsa, u holda elementlarning ko‘paytmasi ishorasini saqlaydi. Agar uchburchaklarning asoslari yordamchi diagonalga parallel bo‘lsa, u holda elementlarning ko‘paytmasi teskari ishora bilan olinadi.