Nazariy fizika kafedrasi atom yadrosi va elementar zarralar fizikasi

Beta-zarralarning maksimal energiyasini aniqlash
Beta-zarralarning maksimal energiyasini ikki usul bilan aniqlash mumkin. Birinchi usulda beta zarralarning biror muhitda (odatda alyuminiyda) to’la yutilish qalinligi o‘lchanadi. Buning uchun chizmasi 2-rasmda ko‘rsatilgan qurilmadan foydalaniladi.

2-rasm. -zarralarning yutilishni o‘rganishda ishlatiladigan qurilma sxemasi:
1 – tashqi blok, 2 – yuqori kuchlanish stablizatori, 3 – -detektor, 4 – yutgich (alyuminiy), 5 – beta radioaktiv manba, 6 – hisoblovchi asbob.



4-rasm

3-rasm
Uzluksiz spektrga ega bo‘lgan beta-zarralarning yutilishini ifodalovchi egri chiziq bir xil energiyali elektronlarning yutilish egri chiziqlaridan farqlanadi. 3-rasmda turli mono energiyali elektronlar dastasining alyuminiy yutgichda yutilish egri chiziqlari, 4-rasmda esa uzluksiz spektrga ega beta-zarralarning yutilish egri chizig‘i ko‘rsatilgan.

Bu holda egri chiziq fon chizig‘iga asimtotik yaqinlashadi, chunki uzluksiz spektrli beta-zarralar oqimida yuqori energiyali elektronlar soni kamayib boradi va ular kuchsiz yutiladi. Bunday egri chiziqdan elektronlarning to’la yutilish masofasini aniqlash qiyin. Shuning uchun odatda yarim logarifmik masshtabda chizilgan egri chizig‘idan foydalanish qulay.(5-rasm)

Bu holda egri chiziqning to‘g‘ri chiziqli qismini davom ettirib, uning fon chizig‘i bilan kesishgan nuqtasiga mos keluvchi qalinlikni beta-zarralarning to’la yugurish yo‘liga teng deb olish mumkin. Elektronlarning (yoki pozitronlarning) to’la yugurish yo‘li R bilan aniqlanadi.

5-rasm
U bilan elektronlarning maksimal energiyasi orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi formulalardan Y_e ni topish mumkin. Quyida turli energiya sohalarida alyuminiyda Y_e bilan R ning bog‘lanishini ifodalovchi formulalar keltirilgan:

Е_max =1,85R+0,245 Е_max > 0,8 MeV bo‘lganda,
Е_max =1,92R+0,725 0,15 МэV < Е_max < 0,8 MeV uchun,
Е_max =1,39R+0,6 Е_max < 0,05 MeV uchun.
Bu yerda R g/sm birliklarda olingan. 6-rasmda Е_max bilan R orasidagi bog‘lanishni xarakterlovchi egri chiziq ham keltirilgan.

6-rasm
Beta-zarralarning maksimal energiyasini yarim yutilish usuli deb ataluvchi usul bilan ham aniqlash mumkin. Uzluksiz spektrga ega bo‘lgan beta-zarralarning muhitda yutilishi quyidagi eksponensial qonunga bo‘ysunadi:

bu yerda d - yutgichning qalinligi,  - yutilish koeffitsiyenti. Yuqoridagi eksponensial qonun d ning o‘rtacha qiymatlarda yaxshi bajariladi, d ning kichik va katta qiymatlarida yuqoridagi qonundan chetlanish yuz beradi, bu 5-rasmdan yaxshi ko‘rinib turibdi. Yutgich qalinligida beta-zarralarning yarmi yutilsa, N(d_1/2 )=N /2 dan bo‘ladi. Tajribadan  va d_1/2 aniqlansa,

7-rasm
7-rasmda berilgan egri chiziqlardan Е_max ni topish mumkin. Bu rasmda beta nurlanish intensivligini 2ⁿ marta kamaytiruvchi alyuminiy qalinligining Е_max (MeV) bilan bog‘lanish egri chiziqlari keltirilgan. Masalan, n=1 da d_1/2 mm alyuminiydan o‘tgan beta-zarralar soni ikki marta kamayadi. n=2 da turt marta kamayishga mos keluvchi alyuminiy qalinligini aniqlab, tegishli egri chiziqdan (n=2 hol uchun) Е_max qiymatini topish mumkin va xokazo.

Ishni bajarish tartibi

1. 
   2-rasmda ko‘rsatilgan qurilmani tok manbaiga ulab 15 minut qizdiriladi.
   
2. 
   5% dan kichik bo’lmagan aniqlikda radioaktiv manbasiz fon aniqlanadi.
   
3. 
   Manba bilan beta sanagich orasiga alyuminiy plastinkalarini ketma-ket joylab beta-zarralarning yutilish egri chizig‘i aniqlanadi. Har bir alyuminiy plastinkasining qalinligi mikrometrda aniq o‘lchanishi lozim.
   
4. 
   Tajribada o‘lchangan qiymatlar asosida N va lnN bilan alyuminiy pastinkalarining qalinligi orasidagi bog‘lanishni ifoda qiluvchi egri chiziqlar chiziladi va ulardan foydalanib, beta-zarralarning to’la yutilish qalinligi (d_1/2) topiladi. So‘ng 6- va 7-rasmlarda keltirilgan egri chiziqlardan foydalanib, Е_max lar qiymati topiladi. Agar Е_max qaysi sohada yotishi ma’lum bo‘lsa, uning aniq qiymatini yuqorida keltirilgan formulalar asosida ham hisoblab topish mumkin. Е_max ni hisoblab topishda beta-zarralarning sanagichning slyudadan yasalgan darchasida va manba bilan sanagich orasidagi havoda yutilishiga tegishli tuzatishlar kiritish lozim.
   

Nazorat uchun savollar

1. 
   Beta-parchalanish hodisasini tushuntiring.
   
2. 
   Beta-parchalanishning chegaraviy energiyasi qanday aniqlanadi?
   
3. 
   Fermi-Kyuri grafigini tushuntiring.
   
4. 
   Solishtirma ionizatsion yo‘qotish deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Beta-zarralarning maksimal energiyasini yarim yutilish usulini tushuntiring.