Nazariy malumot

Nazariy malumot
To‘plam tushunchasi matematikaninig asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, unga ta’rif berish ancha murakkabdir. Gap shundaki, ta’rif berish boshlang‘ich tushuncha bo‘lib, unda tushuncha biror tur ko‘rinishida berilishi kerak. Lekin «to‘plam» tushunchasi matematika va matematik mantiqning eng keng tushunchasi bo‘lib, uni o‘zidan keng darajadagi tushuncha bilan aniqlab bo‘lmaydi. To‘plam deb shunday obyektlar majmuasiga aytiladiki, bu obyektlar: deyarli har xil, qandaydir faqat ularga tegishli bo‘lgan xususiyatga ega, obyektlar to‘plam elementlari deb ataladi, hamda to‘plam yagona bir butun deb tushuniladi.

Bizni to‘plamlarning strukturaviy tuzilishi, bir-biridan farqi va ular orasida qanday matematik va mantiqiy amallar aniqlanganligi qiziqtiradi. Birinchi navbatda biz to‘plam elementlari qanday obyektlar majmuasidan tuzilganligiga e’tibor berishimiz kerak. a elementning X to‘plamga tegishli ekanligini a X orqali belgilaymiz. Shuni hisobga olish kerakki a element va {a} to‘plam bir xil narsa emas. Birinchisi a bilan belgilangan element, ikkinchisi faqat bitta elementli to‘plamdir. Shuning uchun a tegishli {a} to‘plamga – bu to‘g‘ri muloxaza. Shu bilan bir qatorda {a} tegishli a – noto‘g‘ri muloxaza.

Bo‘sh to‘plam Ø (muammo kontekstida) - ko‘rib chiqilayotgan muammoning bitta elementini o‘z ichiga olmagan to‘plam. Kesishish to‘plamlari diagrammada qurilgan va ular koinotga o‘ralgan. Raqamlari chorrahalar soniga teng bo‘lgan joylarni ajrating. Eyler-Venn sxemalari mantiqiy operatsiyalarni vizual ravishda namoyish qilish uchun ham ishlatiladi. Ikkala va uchta to‘plam uchun Eyler-Venn diagrammalarini tuzish misollarini ko‘rib chiqamiz.

Эйлер-Венн диаграммалари мавзусига доир топшириқлар.

1-мисол
Қуйидаги рақамлар тўпламлари бўлсин:
А = {1,2,3,4,5,6}
Б = {3,4,5,6,7,8}
А, Б иккита тўплам учун ,бирлашма кесишма амалидан фойдаланиб натижавий тўпламни топинг.
А, Б иккита тўплам учун Эйлер-Венн диаграммаси тузилсин.
Yechish
A, B ning birlashmasi
A  B = {1,2,7,8}

AՌB={3,4,5,6}

AՌB uchun Elyer-Ven diagrammasi

A

2) 3) 1)

B

0

	A	B	Bredning ma’lumot	Raqamlar
	0	0	0	0
B-A	0	1	1	1,2,7,8
A-B	1	0	2	1,2
Kesishish	1	1	3	3,4,5,6