Название науки происходит от греческого слова Logos речь, мысль, разум, слово. Логика есть наука о законах, формах и приемах мышления, направленного на познание объективного мира

2. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ В ТРАДИЦИОННОЙ ЛОГИКЕ

Всякий мыслительный акт, протекающий на уровне традиционной логики, облечён в соответствующие формы, которыми являются понятия, суждения и умозаключения.

2.1. Понятие

Понятие - это мысль, в которой отражены существенные общие и отличительные признаки предмета. Например, согласно ленинскому опре­делению классы - большие группы людей, различающиеся по их месту в исторически определенной системе общественного производства, по их отношению (большой частью, закрепленному и оформленному в законах) к средствам производства, по их роли в общественной организации труда, а, следовательно, по способам получения и размерам той доли обществен­ного богатства, которой они располагают; война - продолжение политики иными, именно насильственными средствами.

Понятия выражаются словами, в них приобретают материальную, чувственно воспринимаемую оболочку. Язык есть непосредственная дей­ствительность мысли. Слово - это единство звучания и значения. Однако содержание понятия не полностью раскрывается смысловым значением сло­ва.
В любом языке существуют синонимы и омонимы. Синонимами назы­ваются слова, относящиеся к одному понятию (родина = отечество = от­чизна; мудрый = разумный; храбрый = отважный). Омонимы - это слова, совпадающие в звучании, но относящееся к различным понятиям (ключ, мир, язык, звезда, гусеница, коса). Способность слов выражать различные понятия ведет иногда к неясности в рассуждении или аргументации. По­этому в науке пользуются словами - терминами (от лат.terminus - грани­ца), точно выражающими содержание научных понятий.
Логическая структура понятия включает две стороны: совокупность существенных признаков данного предмета; совокупность предметов, от ко­торых эти признаки отвлечены. В связи с этим в каждом понятии выделяют два основных элемента – содержание и объем.
Содержание понятия - совокупность существенных признаков, кото­рые мыслятся в данном предмете. Примером являются выше приведенные понятия «классы», «война». Сюда можно отнести также понятия: философия-наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления; кибернетика - наука об управлении сложными динамическими системами; вероятность-возможность, для которой определено ее количественное основание в действительности; боекомплект - количество боеприпасов, положенное на комплекс, подразделение, часть, соединение и т.д.
Объем понятия - класс (множество, совокупность) предметов, на которые оно распространяется. При этом понятия могут быть: единичными, когда в понятии мыслится только один предмет (Великая Отечественная война, Сталинградская битва, А. В. Суворов и т.п.) и общими, когда в понятии мыслится множество однородных предметов, обладающих одинако­выми признаками. В свою очередь, общие понятия подразделяются на регистрирующие, т.е. конечные по объему (космонавт, делегат государствен­ной думы) и не регистрирующие, т.е. бесконечные по объему (космическое тело, растение, атом).
Содержание и объем понятия находятся в обратном соотношении: с увеличением содержания понятия уменьшается его объем и, наоборот, с увеличением объема - уменьшается его содержание. Так, увеличивая со­держание понятия путем прибавления нового признака, мы уменьшаем его объем: дерево, ель. Напротив, уменьшая содержание путем изъятия части признаков предмета, мы увеличиваем его объем: озеро Байкал, «озеро»
На основе различных критериев понятия подразделяются на виды.
По отношению объемов понятия делятся на родовые и видовые. Бо­лее широкое по объему понятие (подчиняющее) называют родовым, а ме­нее широкое по объему (подчиненное) - видовым. Например, понятие «грибы» будет родом, а понятие «опята» - видом; аналогично «студент» и «студент ВГТУ». Видовое поня­тие в одном отношении может стать родовым по отношению к понятию с меньшим объемом. Поэтому деление понятий на род и вид носит относи­тельный характер.
По качеству объектов и признаков, мыслимых в понятии, последние могут быть конкретными и абстрактными. Понятие, в котором отражен предмет, является конкретным: «портфель», «ручка», «ЭВМ» и т.п. Понятия, в которых отражены свойства или отношения между пред­метами, принято называть абстрактными, поскольку свойства и признаки сами по себе в отрыве от реальных объектов существовать не могут: «бе­лизна», «смелость», «невинность», «ответственность» и т.д.
По наличию признаков понятия бывают положительные и отрица­тельные. Положительными являются понятия, которые утверждают нали­чие тех или иных признаков: «порядок», «грамотный», «законный». Отри­цательные понятия соответственно указывают на отсутствие определенных признаков: «беспорядок», «неграмотный», «незаконный».
По отношению друг к другу понятия делятся на безотносительные и соотносительные. Первые мыслятся сами по себе вне связи с другими по­нятиями: «государство», «класс», «время», «обстановка». Вторые мыслят­ся только в связи с другими понятиями: «начальник («подчиненные»), «родители» («дети»), «производительные силы» («производственные отно­шения»), «причина» («следствие»), «наступление» («оборона») и т.д.
Назначение понятий состоит в том, чтобы глубоко и всесторонне отра­жать объективный мир, в котором взаимная зависимость и обусловлен­ность явлений носят универсальный характер. Отражая объективную взаимосвязь вещей, наши понятия также могут рассматриваться в различ­ных отношениях друг с другом.
Устанавливая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать сравнимые и несравнимые понятия. Хотя, строго говоря, все понятия в той или иной степени можно сравнивать между собой, однако практически существуют понятия, в содержании которых больше призна­ков различных, чем сходных. Например, «созвездие» и «солнечное затме­ние» и «война». Содержание же сравнимых понятий в чем-то соприкасаются, их объёмы могут быть либо совместными, либо не совместными, но граничащими друг с другом.
Совместимыми называются такие понятия, в которых допускается возможность полного или частичного совпадения их объёмов. Например, «Москва» и «столица РФ», «офицер» и «командир части», «факультет» и «университет» .
Совместимость понятий выражается в трёх видах отношений между ними: равнозначности, подчинения и перекрещивания.

Равнозначными называются такие (два или несколько) понятия, содержание которых соответствует друг другу, а объёмы совпадают. Например «равносторонний прямоугольник», «квадрат», «равноугольный ромб».

Рис. 1

Для наглядности выдающийся ученый Л. Эйлер предложил изобра­жать отношения понятий в виде кругов, а сами понятия в виде букв. На рис.1, схематически изображено отношение равнозначных понятий.

Равнозначащие понятия способны замещать друг друга, ими поль­зуются для того, чтобы оттенить ту или иную черту объекта мысли, придать большее разнообразие нашей речи.
Подчиненными понятия называются в том
случае, когда содержание первого составляет часть содержания второго, а объём второго полностью входит в объём первого понятия. Это понятие рода (А) и вида (В), выра­жающее подчиняющий и подчиненный классы предметов (рис2). Например, «млекопитающее» и «кошка»


Отношение подчинения - самые распространенный вид логических отношений между понятиями, с ними наиболее часто приходится встре­чаться в практике рационального отражения действи­тельности. Умение чётко устанавливать субординацию понятий весьма важна для достижения логически стройного мышления и получения правильных выводов в ходе доказательного рассуждения.

Рис.3

Перекрещивающиеся – это такие понятия, признаки которых не исключают друг друга, и поэтому их объемы могут частично совпадать. Например, «военнослужащий» и «конструктор», «рабочий» «орденоносец», «гражданин РФ» и «космонавт». Отношение между объёмами перекрещивающихся понятий изображаются посредством пересекающихся кругов (рис 3).


Несовместимыми называются такие понятия, в содержание которых входят исключающие друг друга признаки, поэтому объёмы их не совпа­дают. Например, «война» и «мир», «справедливость» и «несправедливость», «бдительность» и «беспечность». Однако несовместимые


Рис. 4

понятия не изолированы друг от друга, они в каком то отношении соприкасаются, сравнимы между собой: война и мир – состояние общества; справедливость и несправедливость - моральные качества; бдительность и беспечность - характер поведения. Несовместимые понятия могут быть в отношении соподчинения, противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности).

Соподчиненными понятия называется в том случае, когда, будучи близкими, друг другу по содержанию, они подчинены более общему родовому понятию. Соподчиненные понятия (В и С) - это виды одного рода (А), у них общий родовой признак, но видовые признаки отличаются (рис.4). Например, «дерево» (А), «ель» (В), «берёза» (С) и т. д.


Противоположными называются такие понятия, одно из которых со­держит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает и замещает иными, несовместимыми признаками. Например:
Рис. 5
«студент» (А), «активный» (В), «пассивный» (С) - (рис5). Но объёмы противоположных понятий (В и С) не исчерпывают объёмы родового понятия (А), между ними возможны иные признаки характеризующие личность.
Противоречащими называют понятия у которых содержание одного отрицает содержание другого, не утверждая каких либо признаков. Противоречащие понятия полностью исключают объем известного класса предметов, и промежуточного третьего понятия быть не может, Например, «высокий дом», «невысокий дом».

Схематически такое соотношение обозначено на рис.6. В соот­ношении противоречащих понятий действует логический закон исключенного третьего, о чем пойдет речь в соответствующем разделе.

Рис.6

Понятия, как и окружающая действительность, отражаемая в них, не являются застывшими, раз и навсегда данными. Диалектическая логика ориентирует на то, что в процессе познания происходит непрерывное оперирования с понятиями, дабы они могли, говоря словами В. И. Ленина, «обнять мир». К числу основных логических операций относятся: определение понятий, обобщение и ограничение понятий, деления понятий. В математической логики производятся также операции сложения и умножения понятий, од­нако о них в данном учебном пособии речь не пойдет.
Определение понятия (definitio) означает раскрытие существенных признаков отражаемого объекта, логическую сверку мысли с реальной действительностью. Чтобы определить понятие, необходимо детально изу­чить предмет, сравнить с другими предметами, проанализировать его свойства и отношения. Определение является итогом сложного познава­тельного процесса. Но каким бы совершенным ни было понятие оно всегда по своему содержанию беднее самого объекта, который оно отражает. Это обусловлено, во-первых, тем, что в понятии фиксируются лишь сущест­венные признаки объекта и происходит отвлечение от случайных, второ­степенных, преходящих его свойств, которые вместе с существенными признаками составляют истинное богатство содержания объекта. Во-вторых, сам объект находится в непрерывном движении, что порождает его новые связи и отношения, а вместе с этим проявляет его новые свойст­ва, признаки. Поэтому в процессе углубления знаний, перехода их от сущ­ности первого к сущности второго и более глубокого порядка происходит непрерывное обогащение понятий. В. И. Ленин отмечал, что «... слишком короткие определения, хотя и удобны, ибо подытоживают главное, - все же недостаточны, раз из них надо особо выводить весьма существенные черты того явления, которое надо определить» /7, с. 386/.
Определению понятия предшествуют такие приёмы, как описание, ха­рактеристика, сравнение. Они применяются, как правило, к единичным объек­там на исходной ступени познания.
Описание представляет собой перечисление существенных и несу­щественных признаков, присущих данному предмету, явлению. Например, описание местности, события, действий.
Характеристика - это выделение отличительных признаков предмета, явления, лица.
Сравнение является сопоставлением одного сходного, в каком либо отношении предмета с другим, когда необходимо получить более ясное и четкое представление об объекте отражения.
Все эти приёмы приближают к определению понятий. Во всяком определении и различают определяемое понятие (дефиннендум) и определяющее (дефинненс), посредством которого данное понятие определяется.
Существует ряд способов определения понятий. Наиболее распро­страненным из них является определение понятия через ближайший род и видовое отличие. Его удобство состоит в том, что перечисляются не все свойства и черты определяемого понятия, а только родовой и видовые при­знаки. Например: трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны; естественный отбор – процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведёт к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими: гротеск – один из способов сатирического изображения жизни, отличающихся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического.
В тех случаях, когда определяемое и определяющее понятия оказы­ваются предельно широкими по объему и, вследствие этого, не представляется возможность, использовать одно из них в качестве родового, применяется другой способ, а именно соотнесение понятий. В.И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм» говорит по этому поводу следующее: «Что, значит, дать определение»? Это значит, прежде всего, подвести дан­ное понятие под другое, более широкое. Например, когда я определяю, осел есть животное, я подвожу понятие «осел» под более широкое поня­тие. Спрашивается теперь, есть ли более широкое понятие, с которыми могла бы оперировать теория познания, чем понятия: бытие и мышление, материя и ощущение, физическое и психологическое! Это - предельно ши­рокое, самое широкое понятие, дальше которых, по сути дела, ... не пошла до сих пор гносеология /8, с.149/. Поэтому философии такие понятия определяются через соотнесение друг с другом. Так, «материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении»; мышление есть отражение бытия; психическое - это физическое «пересаженное в го­лову человека».
В логике применяется ещё генетический способ определения поня­тия, когда существенные признаки предмета раскрываются путем указания на способ возникновения и изменения его содержания в ходе исторического развития. Например, коррозия - это окислительно–восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.
В науке, общественно — политической практике, военном деле нередко складывается ситуация, когда представители различных научных направлений и социальных групп, отражая, в основном, с единых позиций существенные признаки, какого либо предмета вместе с тем имеют неко­торые различия во взглядах на него. В такой обстановке, с целью объеди­нения усилий в решении теоретических и практических задач, применяется конвенциональный способ определения понятий, когда между сторона­ми достигается соглашение о том, какой смысл надо вкладывать в то или иное понятие. Этот способ приобретает все большее значение в условиях утверждения нового политического мышления, деидеологизации межгосу­дарственных отношений, утверждения приоритета общечеловеческих цен­ностей в решении глобальных и региональных проблем современности.
Одним из примеров конвенционального подхода является Соглаше­ния между правительством России и США о предотвращении опасной во­енной деятельности. Стороны условились вкладывать следующий смысл в понятия, которыми они будут оперировать в целях развития политического диалога между руководителями России и США и установления контактов по военной линии, на основе доброй воли государств.
«Вооруженные силы» означают для России - Вооруженные силы России и пограничные войска России; для США - Вооруженные силы США, включая береговую охрану США.
«Персонал» означает любого военнослужащего или служащего Воо­руженных сил обеих сторон. «Техника» означает любой корабль, самолет или наземное средство вооруженных сил сторон. «Корабль» означает любой вооруженный корабль или вспомогатель­ное судно вооруженных сил сторон. «Самолет» означает любой военный летательный аппарат вооружен­ных сил сторон, исключая космические аппараты.
«Наземное средство» означает любую предназначенную для исполь­зования на суше технику вооруженных сил сторон.
«Лазер» означает любой источник интенсивного когерентного высоконаправленного электромагнитного излучения в видимом, инфракрасном или ультрафиолетовом диапазонах, который основан на вынужденном из­лучении электронов, атомов или молекул.
«Район особого внимания» означает взаимно определенный сторо­нами район, в котором присутствует персонал их вооруженных сил и в ко­тором вследствие сложившихся в нем обстоятельств принимаются специ­альные меры в соответствии с настоящим Соглашением.
«Создание помех сетям управления» означает такие действия, кото­рые затрудняют, прерывают или ограничивают работу средств и систем передачи сигналов и информации, обеспечивающих управления персона­лом (техникой) вооруженных сил стороны.
Определения понятий опирается на ряд правил, которые необходимо соблюдать во избежание ошибок. Формально логические правила сво­дятся к следующим положениям.
1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяе­мого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. В про­тивном случае может быть ошибка слишком широкого либо слишком уз­кого определения. Примером первой ошибки является дефиниция: идеоло­гия - это система взглядов на окружающую действительность. При такой трактовке определяющая часть оказывается по объему шире определяе­мой, ибо отражение действительности происходит не только на идеологи­ческом уровне, но и в области общественной психологии и обыденного сознания. К тому же идеология обязательно носит классовый характер. Поэтому для научного определения идеологии нужно уменьшить объем опре­деляющего понятия: идеология - это система взглядов на окружающую действительность с позиции определенных классов и социальных групп.
Примером второй ошибки является дефиниция: совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои поступки и действия. В данном случае, напротив, определяющая часть является меньше по объёму, чем определяемая, поскольку совесть это осознание ответственности и перед обществом, поэтому правильнее будет, сказать, что совесть – это осознание человеком ответственности перед самим собой и обществом за свои поступки и действия.
2. Определения не должно заключать в себе круга, т.е. тавтологии, когда определяющее понятие разъясняется через определяемое. Например: преступник - это человек, совершивший преступление. Здесь определяющее понятие повторяет сказанное в определяемом. Поэтому тавтология не раскрывает содержания понятия, не выполняет функции опре­деления. Вследствие недостаточно высокой логической культуры авторов статей, а так же редакторов изданий такая ошибка не редко допускается в различных словарях, справочниках и даже энциклопедиях.
Чтобы избежать подобной ошибки в определении нужно помнить, что определяемое и определяющее понятие должны быть равными по объ­ему, но нетождественны по своему содержанию.
3. Определение не должно быть отрицательным. Цель определения заключается в том, что бы ответить на вопрос, чем является данный предмет, отображенный в понятии. Для этого необходимо выявить и перечислить в утвердительной форме его существенные признаки. Отрицательное же определение отличает лишь отсутствующие признаки, т.е. указывает, чем не является данный предмет. Конечно, легче сказать, чем он не обла­дает, нежили установить его существенные, общие и отличительные при­знаки.
В статье «О карикатуре на марксизм» В. И. Ленин писал: «отрицательный лозунг, не связанный с определенным положительным решением ... есть пустышка, голый выкрик, бессодержательная декларация». В другой работе «Пролетарская революция и ренегат Каутский» на ре­плику К. Каутского «диктатура означает уничтожение демократии» В. И. Ленин замечает: «во-первых, это не определение, ... во-вторых, это явно не верно».
Логика, правда, допускает в составе определяющего понятия нега­тивные моменты, который порой необходим для более четкого выделения предмета нашей мысли. Например: неповиновение - воинское преступле­ние, состоящее в умышленном невыполнении приказа начальника. Но это нестрогий и нечасто употребляемый логический прием. В целом отрицательное определение аналогично.
4. Определение должно быть кратким, точным и ясным. Слишком многословное определение выходит за рамки своего назначения и может превратится в простое описание. В определении не следует допускать двусмысленных, расплывчатых терминов, которые можно понимать по-разно­му. Нечеткое определение ведет к непониманию сущности предмета, к смутным представлениям о нем, к путанице о суждениях. Неизвестное понятие должно определяться через известное. В логике недопустимо определение неизвестного через неизвестное.
Например, Гегель считал, что государство есть политическое прояв­ление мирового духа.
В свое время в Казанском университете Архимандрит Гавриил вел борьбу с Н. И. Лобачевским по вопросу методики преподавания математики. Он считал неверным и богохульным определение гипотенузы как стороны треугольника, лежащей против прямого угла. По мнения архимандрита Гавриила, гипотенуза есть «символ сретения правды и мира, правосу­дия и любви через ходатая бога и человека, соединение горнего с дольним, земного с божественным» /9, с. 138/.
Необходимо решительно бороться со злоупотреблениями непонятных и «тёмных» абстракций в определениях понятий. Интересна в этом смысле критика В.И. Ленина, злоупотребление непонятными терминами П. Струве в своей работе.
«Ещё одно уничтожение социализма» за такой «образец» определения. «… Мы определяем хозяйство как субъективное телеологическое единство рациональной экономической деятельности или хозяйствования». «Это звучит ”ужасно учёно”,написал В.И. Ленин, - но на самом деле представляет из себя пустейшую игру словами. Хозяйство определяется через хозяйствование!». В приведённых словах П. Струва сконцентрированы все пороки определения – и неясность, и тавтология, и неверность по существу.
Итак, значение определения понятий заключается в том, что они в сжатом виде выражают наше знание о предмете, являясь существенным моментом в познании действительности. Точные определения позволяют правильно отражать и толковать явления, что весьма важно во всей теоретической и практической деятельности вообще и в деятельности специалиста в частности.
Логические операции обобщения и ограничения понятий основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятий.
Обобщить понятие – значит увеличить его объём и уменьшить содержание путей отбрасывания видовых признаков явления. Так, специалиста, который своевременно и с высоким качеством выполняет поставленные задачи, обобщённо квалифицируют как классного специалиста или мастера.


Схематически операцию обобщения понятия можно изобразить в виде соотношения кругов Эйлера, где В – своевременность и высокое качество выполняемых задач, А – мастерство (рис7).

Рис. 7

Ограничить понятия – значит уменьшить его объём и увеличить содержание путём прибавления видовых признаков. Например, в процессе административного расследования, проводимого по решению руководителя, «дознаватель» , осуществляющий его, последовательно устанавливает всё новые и новые признаки совершенного деяния, т.е. переходит от понятия с меньшим содержанием к понятиям с большим содержанием и меньшим объёмом. Например: А – деяние; В – преступление; С – хозяйственное преступление; Д – хозяйственное преступление, наказуемое по статье УК РФ. Ограничение понятия является важным приёмом в ходе квалификации преступления. Схематически операция ограничения понятий представлена на рис.8
Деление понятий - такая логическая операция, в ходе которой объем общего (родового) понятия разделяется на объёмы частных (видовых) понятий. Способы деления понятий могут быть различными: по видообразующему признаку, дихотомии, классификации.

Деление по видообразующему признаку заключается в том, что родовое понятие расчленяется на видовые по различным критериям основания. Так, объём понятия «война» подвергается в науке различным делениям: по критерию политико-моральной и правовой оценки - на справедливые и несправедливые; по масштабу - на миро­вые и локальные; по продолжительности - на скоротечные и затяжные; по характеру применяемого оружия - на обычные и с применением ОМП; по количеству участников на двусторонние и коалиционные и т.д.

При отсутствии установленного основания деления пользуются приёмом дихотомии (деление надвое), т.е. расчленение родового понятия на два противоречащих видовых. Например: государство (федеративное -не федеративное); рефлексы (условные - безусловные); мир (справедливый - несправедливый); специалисты(инженеры – не инженеры) и т.д.
Особой разновидностью деление является классификация, т.е. рас­пределение предметов по группам и подгруппам, классам и подклассам; система и подсистема. Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в качестве типа – класса – отрада – семейства – рода – вида. В зависимости от источника энергии электростанции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС).
Построенная на научной основе классификация имеет большое по­знавательное и практическое значение, служит средством для обнаружения закономерностей развития различных областей объективной реальности. Научно обоснованная классификация может сыграть важную роль в обогащении наших знаний, помочь предвидеть зарождение новых научных на­правлений и, тем самым, осознанно управлять процессом отражения дейст­вительности.

Логическое деление понятий предполагает соблюдение необходи­мых правил.

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. общий объём членов де­ления должен равняться объёму делимого родового понятия. Это правило гарантирует от двух возможных ошибок: неполного (с остатком) или об­ширного (с избытком) деления. Например, деление понятия «движение» на механическое, физическое, химическое, биологическое будет не полным остатком; деления же понятия «химические элементы» на металлы, не металлы и сплавы будет с избытком. Здесь лишняя часть - «сплавы», а сумма объёмов понятий «металл» и «не металл» исчерпывает объём понятия «химический элемент».
2. В каждом акте деления необходимо применять только одно осно­вание. Лишь переходя к следующей ступени деления надлежит менять ос­нование, по которому оно осуществляется. При нарушении этого правила теряется стройность деления, возникает путаница вроде того, что транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования, ибо неизменна ошибка «подмена основания», т.е. деление произведено не по одному основанию.
3. Члены деления должны исключать друг друга. Согласно этому правилу члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объ­ёмы не должны перекрещиваться. Соблюдение данного правила обеспечи­вает основательность деления и, соответственно, его нарушение приводит к потере основания деления. Примером подобного нарушения явилось бы деление дробей на десятичные, правильные, неправильные, или деление литературы на популярную, научную и передовую.
4. Деление должно быть последовательным, т.е. делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Примером нарушения этого правила будет деление самолетов на транспортные, спор­тивные, санитарные, истребители, бомбардировщики, разведчики. При та­ком делении выпало промежуточное звено - гражданские и военные само­леты, непосредственными видами которых являются выше указанные классы.
Все эти правила имеют своё основание в объективной действитель­ности - в материальном единстве, качественном многообразии и диалекти­чески противоречивой взаимосвязи окружающих нас предметов и явлений. Поэтому нарушение логических отношений между понятиями ведет к не­соответствию наших мыслей, объективному ходу вещей.