Nisbiylik nazariyasi elementlari. Galeley va lorens almashtirishlari. Reja: Nisbiylik nazariyasi elementlari

Nisbiylik nazariyasi elementlari. Galeley va lorens almashtirishlari.
Reja:
1. Nisbiylik nazariyasi elementlari.
2. Galeley va lorens almashtirishlari.

Nisbiylik nazariyasi ochilgandan hozirgi kunga kelib bir qarashda aql o‘yinidek ko‘ringan holatidan tartibli, nazariy jihatdan puxta, amaliyotda esa to‘liq o‘z o‘rnini topgan fizik nazariya bo‘lib, olamni tushunishimiz asosi, olamning hozirgi zamon fizik manzarasini tushuntirishning bir qismidir. Tabiiyki, bu nazariya fizikani o‘qitish jarayonida ham o‘z o‘rnini topishi kerak. Nisbiylik nazariya g‘oyasi tushuntirishning asosiy qiyinchiligi uning qoidala-rini g‘ayri nisbiyligi ongli qarashga qarama-qarshidek tuyulishidir. Bunday psi­xologik to‘siqdan sakrab o‘tish, so‘zsiz, ma’lum qiyinchilik bilan bog‘liq. Bunga sabab nisbiylik nazariyasining o‘zi emas, balki uni tushuntirish metodining qoniqarli emasligidir. Haqiqatan ham, nisbiylik nazariyasining u yoki bu qoidasi chuqur asoslanmay (ko‘pincha mutlaqo asoslanmay), sof holda beriladi va bu qoida odatdagi qarashlarga zid keladi, natijada inson haqiqatan ham g‘alati-“jumboq” holatga tushib qoladi. Odatdagi qarashlarga suyanib, inson yangi qoidani tabiiy ko‘rinishda tushunishga harakat qiladi-yu bu o‘rinishlari bekor ketadi Shuning uchun inson yangi qoidaning ma’nosini tushunmay yodlab olishga intiladi. Misol tarikasida sanoq sistemasining harakat yo‘nalishiga parallel joylashtirilgan sterjen uzunligi haqidagi masalani keltiramiz. Odatda “harakatdagi sterjen uzunligi, tinch to‘rgan sterjen uzunligidan qisqa” va “Sterjen uzunligi uning harakat tezligiga bog‘liq” deb fikr yuritiladi. Agar “uzunlik” atamasiga kiritilayotgan ma’noni tushuntirib berolmasak, o‘lchash bajarilganini tushuntirib bo‘lmasa, u holda uzunlikning qisqarishi haqidagi fikr faqat anglashilmov-chilikka olib keladi.

Nisbiylik tamoyiliga asosan barcha inertsial sanoq sistemalari teng huquqli. Bas shunday ekan, harakatdagi sanoq sistemasi va undagi sterjen qanday tezlik bilan harakatlanmasin, oxirgisining xossasi o‘zgarmaydi-aks holda, sterjen holatini shu sistema ichida turib sanoq sistemasining harakatlanayotganini payqash mumkin. Bu esa, nisbiylik tamoyiliga zid. Bundan, sterjen qanday sanoq sistemasiga joylashtirmaylik, uning uzunligi o‘zgar-masligi kelib chiqadi. Demak, har ikki fikr-uzunlikning qisqarishi va uzunlikning o‘zgarmasligi sirtdan qaraganda bir-biriga qarama-qarshi fikrlar, har ikkisi ham absolyut haqiqatdir, ammo qoidani aniq, ravon ifodalanmaganligi natijasida anglashilmovchilik yuzaga keladi. Birinchi holda uzunlikning qisqarishi deyilganda relyati-vistik; uzunlik tushunilgan, ya’ni harakatlanayotgan sterjenning qo‘zg‘almas chizg‘ich yordamida o‘lchangan uzunligi tushunilgan. Ikkinchi holda har qanday sanoq sistemasi ichida sterjen uzunligi o‘zgarmaydi, ya’ni qanday bo‘lgan bo‘lsa, shundayligicha qoladi deganimizda, Biz uning xususiy uzunligini, ya’ni sterjenga nisbatan tinch turgan chmzg‘ich yordamida o‘lchangan uzunligini tushuna-miz, bu uzunlik haqiqatda ham invariantdir.
Bu misoldan ko‘rinib turibdiki, relyativistik ef­fekt haqida shoshma-shosharlik bilan o‘z-o‘zidan yuz berishi mumkin bo‘lgan hodisadek gapirib yurish o‘rinsiz ekan. Bularni o‘rganish juda aniq va bir xil ma’noli muhokamani talab qiladi. Relyativistik qoidalarning g‘ayri tabiiyligini uqtirib o‘tirishning hojati yo‘q. Nisbiylik nazariyasida hech qanday g‘ayri tabiiylik yo‘q, uni nojiddiy mantiqan noto‘g‘ri bayon etishda yuza­ga keladi. Agar asosiy qoida aniq ifodalansa, asosiy tushunchalar aniqlansa, mantiqan to‘g‘ri, tushunarli xulosa chiqarilsa, u holda hech qanday g‘ayri tabiiylik yuzaga kelmaydi.
Relyativistik kinematikani Lorents almashtirishlari asosida tushuntirish ham mumkin emas, vaholanki, mavzuni aynan shu usulda bayon etish eng to‘g‘ri va haqqoniy usul hisoblanadi. Ana shulardan, Lorents almashtirishlarining geometrik interpretatsiyasi-ga yoki fazo-vaqt intervali tushunchasiga asoslangan usulni qo‘llaydigan imkoniyatni ko‘rmayapmiz. O‘quvchilar 2-3-soatlik dars davomida o’zlari uchun yangi hisoblangan metodning asosini yaxshi tushunib olmaydilar va amalda foydalanish malakasiga ega bo‘lmaydilar.
Nisbiylik tamoyilining turli talqinlarini berishda bu talqinlarning teng ma’noli ekanligini ifodalash zarur. Inersial sanoq sistemasining o‘zida turib uning harakatini aniqlash mumkin emasligiga e’tiborni qaratmoq kerak. Barcha inersial sanoq sistemalari teng huquqliligiga e’tiborni qaratmoq, ularning teng huquqliligidan kelib chiqadiki, boshlang‘ich shart bir xil bo‘lganda mexanik hodisalarning hammasi bir xil kechadigan, shuning uchun bir xil qonun-Nyuton qonunlari bilan ifodalanadi. So‘ngra tezliklarni qo‘shishning klassik qonuni ko‘rib chiqiladi. Nyuton mexanikasi bilan Maksvell elektrodinamikasi orasidagi qarama-qarshilik Enshteyn tomonidan nisbiylik nazariyasini yaratilishiga sabab bo‘ldi. Bundan nisbiylik nazariyasining asosiy postulatlari hisoblangan haqiqiy natijalar kelib chiqdi:
a) Eynshteynning nisbiylik tamoyili: barcha inersial sanoq sistemalarida tabiatdagi hodisalar bir xil kechadi va bir xil qonun bilan ifodalanadi;
b)yorug‘lik tezligining invariantlik tamoyili: bar­cha inersial sanoq sistemalarida yorug‘likning vakuumdagi tezligi bir xil.
A.Eynshteyn yuqorida qayd etilgan ikki postulatga asoslanib, yangi fi­zik nazariyani-nisbiylik nazariyasini yaratdi. Lekin, buning uchun u fazo va vaqt xossalari haqidagi mavjud tasavvurni qayta ko‘rib chiqishga majbur bo‘ldi va yan­gi relyativistik kinematika va relyativistik dinamikani yaratdi. Tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonunini keltirib chiqarmasdan, garchi uslubiy jihatdan juda to‘g‘ri bo‘lmasada, quyidagicha yozish mumkin:

Asosiy postulatlar asosida oddiygina keltirib chiqarishni keltiramiz; Buni o‘quvchilar uchun tushunarli ekanligi dars o‘tish jarayonida sinab ko‘rilgan. Tezliklarning qo‘shish qonunini quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

Yuqoridagi A-ni o‘rniga ni qo‘yib, quyidagi natijani hosil qilamiz:
Endi yorug‘lik tezligining invariantlik tamoyilidan foydala-namiz. Agar elektromagnit to‘lqin vagonda и=с tezlik bilan tarqalayotgan bo‘lsa, uning Yerga nisbatan tezligi ham s ga teng bo‘ladi. Shuni e’tiborga olsak, oxirgi formula quyidagi ko‘rinishga keladi: bundan . Shunday qilib, qo‘yilgan faraz isbotlanadi. Tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuni klassik qonun bilan almashtirishda, o‘tkazilgan nisbiy xatolikni topish mumkin.

O‘quvchilar mana bunday holdagi xatolikni hisoblasalar foydali, ya’ni ikkinchi kosmik tezlik ( ) bilan harakatlanayotgan raketa ichida, havodagi tezligi ( ) bo‘lgan tovush tarqalmoqda. Bunda xatolik , ya’ni milliarddan to‘rt foiz bo‘ladi. Demak, bu holatda tezliklarni qo‘shishning rel­yativistik qonuni amalda tezliklarni qo‘shishning klassik nazariyasidek natija beradi.
Tezlik yorug‘lik tezligiga nisbatan ko‘p marta kichik bo‘l-ganida klassik formula asosida hisoblash bajarilsa, xatolik e’tiborga olinmaydigan darajada kichik bo‘ladi. Shu misollar asosida fizik nazariyalar orasidagi moslik tamoyili muhokama qilinadi.
Nihoyat, tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuniga asoslanib, biron jism (yoki zarra) ixtiyoriy inertsial sanoq sistemasi yorug‘likning vakuumdagi tezligiga niobatan birmuncha kichik tezlik bilan harakat­lanayotgan bo‘lsa, uning ixtiyoriy boshqa bir ISS dagi tezligi ham yorug‘lik tezligidan kichik bo‘lishini ko‘rsatamiz. Demak, yorug‘likning vakuumdagi tezligi eng yuqori chegaraviy tezlik ekan. Bu xulosani sonli misol asosida isbotlash mumkin. Faraz qilaylik bo‘lsin, u holda Nyuton mexanikasi-dagi tezlik­larni qo‘shish qonuni asosan quyidagiga ega bo‘ladi: . Tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuni esa quyidagi natijani beradi: