Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti boshlang`ich ta`lim fakulteti 5111700-Boshlang`ich ta`lim yo`nalishi

1.2. Boshlang‘ich sinf o’quvchilarining matematik tafakkurini
shakllantirishning xususiyatlari

O’qish jarayonida namayon bo’aladigan o’quvchilarning psixologik – pedagogik farqlarini hisobga olgandagina o’qitishda yuqori natijalarga erishish mumkin.

Bu farq nimada va qanday namayon bo’ladi?, degan haqli savol tug’iladi. Ularning namayon bo’lishi turlichadir. O’qitish jarayonida namayon bo’lgan qaysi hususiyatlar o’quvchilar jamoasi uchun xarakterli tipik xususiyat ekanligi ma’lum bo’lgandagina o’quvchiga nisbatan to’g’ri pedagogik yondashishni ta’minlash mumkin. Bunday yondashish o’qitishning barcha etaplarida yangi material o’tilganda, mustaqil ishlarni tashkil etishda, o’quvchilardan so’rashda va shu uy vazifalarini topshirishda muntazam ravishda olib borilgandagina samarali bo’lishi mumkin.
A.A.Budarniy o’qituvchilar bilan birgalikda darsni tashkil etishning yangi shakllarini amalga oshirmoqda. Bu sistemaga ko’ra sinf o’quvchilarining o’zlashtirish tipik xususiyatlariga qarab uch guruhga yuqori o’rtacha va past guruhlarga bo’linadi. O’quvchilar jamoasi uch xil variantdagi topshiriq ustida ishlab kuchi yetgan darajada bilim, o’quv va malakaga ega bo’ladilar.

Ikki tipdagi o’quvchining qobiliyatiga diqqatimizni jalb etamiz:

Arifmetikani oson o’zlashtiruvchi o’quvchilarning faolligi va fikrlashlarining eguluvchanligi, yangi masalaga yechish usulini toppish zarur bo’lgan muammo deb qarashlariga masala shartini analiz qilgan holda masalani yechishga shoshilmaslikda ravshanroq namayon bo’ladi. Masalaning ayrim tomonlarini yechishga kirishar ekan, masalaning to’la shartini diqqat markazlarida tutadilar, ushbu amalni bajarish kerakmi, yoki kerak emasligini bir necha bor o’z oldilariga qo’yadilar. Doimo masalaning oxirgi savoli va masala shartidagi boshqa berilganlarni nazarda tutadilar.
Analiz eng qiyin turi o’ziga xos, ya’ni keyingi amallarga qaratilgan “oldindan ko’rish” tarzidagi hisoblashni bu o’quvchilar boshlang’ich sinflardayoq tushunib oladilar.
Arifmetikani o’rganishda zaif qobiliyatga ega bo’lgan o’quvchilar bu holda odatda o’quvchi o’qituvchi qo’ygan vazifadan chekinadi, uni o’qitish bo’yicha, shuningdek tarbiyaviy talablariga itoat etmaydi. Bu holni o’qishning birinchi kunlaridayoq payqash mumkin.
Bunday bolalarni o’quv jarayonida so’nggi kuzatishlar shuni ko’rsatadiki, ular o’quv materialini sekinlik bilan o’zlashtirish jihatidan farq qiladilar. Sinfning ko’pchilik o’quvchilari qo’shish jarayonini bajarishda ancha takomillashgan birliklar guruhi bilan hisoblashishga o’tganlar, bu bolalar esa elementar usul, ya’ni bittalab sanash orqali hisoblashda davom etadilar. Yoki o’quvchilarning ko’pchilik qismi ismsiz hisoblashga o’tganda, bu bolalar hisoblash jarayonida holi ham barmoqlaridan yoki tayoqchalardan foydalanadilar va hakozo.
O’zlashtirishning bu susaygan xolat fikrlash faoliyatining past darajasidan darak beradi. Dastavval yakunlash qobiliyatining bo’shligi yorqin ta’sir ko’rsatadi. O’quvchi tayoqchadan foydalanib ko’p marta, ataylik 3 ni 4 ga qo’shgan, hatto undan 3 qalamga 4 qalamni qo’shsak necha qalam bo’ladi? Deb javob beradi, u yoki “bilmayman” deb javob beradi, yoki ularni qaytadan sanash uchun qalamlar tomon yugurib qoladi.
Hamma o’quvchilarda o’qishga ijobiy munosabatni, egiluvchan fikrlashning shakllanishini maqsad qilib qo’yish lozim. Bu bilan ularning bunday shaxsiy xususiyatlaridagi farqni barobarlash mumkin. O’quv va amaliy o’quv hamda mahoratlarni shakllantirishda ham ana shunday vazifani qo’yish kerak; hamma bolalarda bu xususiyat yanada yuqori darajagacha ko’tarilishi kerak.
Indivudual – psixologik farqni kuchaytirish uchun uni chuqurlashtirish ustida gap bormoqda. Bu birinchi navbatda aqlning ma’lum tarzda shakllanishi hamda ilmiy va badiiy ijodda yorqin namayon bo’lgan qobiliyatlari bilan bog’liq shaxsiy tomonlariga taaluqli bo’lishi kerak.
Bundan tashqari har bir o’quvchida qandaydir kuchli tomoni bo’lishi mumkin, u bilan ishlashsa unga tayanish lozim. Yuqorida aytib o’tilgan xususiyat egalari harakati psixologik nuqtai nazardan olib qaraladigan bo’lsa, ularning tafakkuriga bog’liq. Tafakkur qanday jarayon degan savol tug’iladi. Bu savolga mana shu bobda batafsil yoritib beriladi.
Tafakkur inson aqliy inson aqliy faoliyatining aqlu – zakovatining ongli hatti – harakatining yuksak shakli hisoblanadi. Tafakkur jarayonida insonda fikr – mulohaza, g’oya, faraz kabilar vujudga keladi va ular ongda, tushunchalar, hukmlar, hulosalar shaklida ifodalanadi. Tafakkur til va nutq bilan chambarchas bog’liq ravishda namayon bo’ladi.
Tafakkur sezgi, idrok, tasavvur yordamida atrof – muhit bilan bevosita bog’lanadi, so’ngra voqelikdagi narsa va hodisalarni, ular belgi va sifatlarini bosh miya yarim sharlarida aks ettirish imkoniyatiga ega bo’ladi.
Tafakkurning dastlabki muhim xususiyati voqelikni umumlashgan holda aks ettirishdir.
Tafakkurning ikkinchi muhim xususiyati bog’lanishlarni bevosita aks ettirishdir.
Tafakkurning uchinchi xususiyati so’z (nutq) orqali voqea va hodisalar o’rtasidagi murakkab munosabatlarni aks ettirishdan iborat.
Umumiy psixologiya darslarida tafakkurga turlicha ta’riflar berilgan. P.I.Ivanovning darsligida “tafakkur insonning shunday aqliy faoliyatidir – ki bu faoliyat voqelikni eng aniq, to’liq, chuqur va umumlashtirib aks ettirishga, insonning yanada oqilona amaliy faoliyat bilan shug’ullanishga imkon beradi” deb ta’riflaydi.
M.V.Galizo “Tafakkur voqelikning umumlashgan holda so’z va o’tmish tajriba vositalarida aks ettirilishi” ekanligini bayon qiladi.
A.V.Petrovskiy tahriri ostidagi darslikda tafakkurga ushbu shaklda ta’rif o’z ifodasini topgan. Tafakkur ijtimoiy nutq bilan chambarchas bog’liq, muhim bir yangilik qoldirish, qidirish va ochishdan iborat psixologik prosessdir, boshqacha qilib aytganda tafakkur voqelikni analiz va sintez qilishda uni bevosita va umumlashtirib aks ettirish jarayoni.
O.K.Tixomirovning fikricha “Tafakkur bu – o’z mahsuloti bilan voqelikni umumlashtirib bevosita aks ettirishni harakterlaydigan umumlashtirish darajasiga va foydalanadigan vositalarga hamda o’sha umumlashmalar yangiligiga bog’liq ravishda turlarga ajratishdan iborat jarayon, bilish faoliyatidir”.
E.G’oziyev ko’pchilik fikriga suyangan holda, tafakkurga quyidagi shartli ta’rifni bergan. “Tafakkur atrof – muhitdagi voqelikni nutq yordami bilan bevosita umumlashgan holda aks ettiruvchi psixik jarayon ijtimoiy – sababiy bog’lanishlarni anglashga yangilik ochishga va bashorat qilishga yo’naltirilgan aqliy faoliyatdir”.
Tafakkur operatsiyalari quyidagilardir: analiz va sintez, taqqoslash, obstraksiyalash, umumlashtirish, kontrektlashtirish tasniflash, tizimlashtirish.
Tahlil – o’rganilayotgan xossalarni fikrlash yordamida qismlarga ajratish, sintez – fikrlash yordamida o’rganilayotgan tushunchalarni ayrim elementlarini birlashtirish demak.
Taqqoslash – o’rganilayotgan ob’ektlarni umumiy xossalarini ajratish va ularni moslik darajalarini taqqoslash.
Fikr yuritishning umumlashtirish operatsiyalari mazmuniga ko’ra 4 turga bo’linadi.
Tushunchali umumlashtirish orqali ob’ektiv qonuniyatlarini muhim belgilari bo’yicha birlashtirish amalgam oshiriladi. Bunda muhim belgilar umumlashtirib ob’ektiv qonuniyatlarni ochish mumkin bo’ladi.
Elementlar umumlashtirishda narsa va hodisalar tashqi hamda yaqqol belgilari bo’yicha umumlashtiriladi.
Emperik umumlashtirish bu fikrlash orqali umumiy xossalarni ikki yoki bir necha ob’ektga ajratish va bu ajratish asosida ob’ektlarni bir guruhga birlashtirishdir.
Ilmiy nazariy umumlashtirish bu qarayotgan ob’ektlarni yoki bir qancha ob’ektlarni tahlil qilish asosida zaruriy xossalarni bir butun ob’ektlar uchun umumiy tushunchalar ko’rinishida o’rganishdir. Demak, emperik umumlashtirish fikr harakatini xususiylikdan umumiylikka, nazariy umumlashtirish esa tashqariga harakatni ifodalaydi.
I.S.Visatskiy tafakkur muammosini o’rganib ko’proq umumlashtirish va obstraktsiyalash ustida to’xtalib, ularni guruhlarga ajratib o’rganishni tavsiya qiladi. Bundan tashqari umumlashtirish va obstraktsiyalashning yuqori bosqichi yuzasidan mulohaza yuritib “Umumiylikni umumlashtirish”, “Obstraksiyani Obstraksiyalsh” degan tushunchalar kiritgan.
Psixolog V.A.Kruteskiy o’smir tafakkurining mustaqilligini faollashtirish maqsadida yangi o’quv materiallarini evrestik harakterda o’zlashtirish foydali ekanligini takidlab o’tadi.
B.S.Abdullayevaning fikricha matemtik tafakkur – voqelikni analiz va sintez qilishda uni bevosita va umumlashtirib aks ettirish jarayonidir.
O’qituvchi o’quvchilarining tafakkurini to’g’ri shakllantirish uchun har bir imkoniyatni to’la ishga solishi lozim:

1. 
   O’quvchilarni to’g’ri ta’rif berishga, tahlil qilishga, taqqoslashga, obstraksiyalash va umumlashtirishga o’rgatishi shart.
   
2. 
   O’z fikrini to’g’ri, aniq va ravon izhor etish yo’lini tushuntirish.
   
3. 
   Mustaqil ravishda hokum va hulosa chiqarish, mulohaza yuritish o’quvchilarda aqliy bilim, ko’nikma va malakalarini oshiradi.
   

Yuqorida ko’rib o’tilgan vazifalarni amlaga oshirish uchun avvalo o’quvchilar oldiga turli tuman ob’ektlarni mustaqil taqqoslash, ularda o’xshash va tafovut toppish zaruriyatini qo’yish kerak.
Matematik tafakkurning quyidagi asosiy komponentlari mavjud:
1. Aniq tafakkur – bu o’rganilayotgan ob’ektni aniq modul yordamida ifodalanadi.
Aniq tafakkurning ikki turi mavjud:

1. 
   kuzatish, sezish.
   
2. 
   Olingan bilimlar asosida ob’ekt va modul orasidagi bog’lanishni o’rganishga kirishish.
   

Boshlang’ich sinf o’quvchilari ko’rgazmali qurollar yordamida kuzatish va sezish orqali aniq tafakkurga ega bo’ladilar.
2. Abstrakt tafakkur – bu matematikani o’rganish davomida vujudga keladi.
Abstrakt tafakkur oshkor va oshkormas holda yuzaga kelishiga misol qilib geometrik shakl tushunchasi qaralayotgan bo’lsa, shu shaklning ko’rinishi va o’lchamiga e’tibor bermay balki shu shakl xossalari haqida fikr yurutamiz.
Oshkor bo’lmagan holdagi abstrakt tafakkurga misol qilib tanlashni o’rganayotganimizda ikki to’plam elementlari soni haqida gapirilganda biz bu to’plamni xossalarini emas balki uning elementlarining aynan bir xilligi haqida fikr yurutamiz.
Abstrakt tafakkurini ikki qismga bo’lib o’rganish mumkin.

1. 
   Analitik tafakkur
   
2. 
   Matematik tafakkur
   

Analitik tafakkur masalani yechish usullari haqida fikrlash, masalani tenglama yordamida yechish, yechilgan masalaning yechimlarini tekshirish jarayonida yuzaga keladi.

Matematik tafakkur esa masalalardan natija keltirib chiqarish, xususiy hollarni hisoblay olish, nazariy jihatdan aniq natijani aytish va oldindan xulosalarni umumlashtirish orqali yuzaga keladi.