Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti «klassik mexanika» fanidan


Download 5.01 Kb.
Pdf просмотр
bet6/14
Sana08.07.2018
Hajmi5.01 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

1.
 
Tabiyatning barcha qonunlari ixtiyoriy inersial sanoq sistemada birhildir. 
Bu  deganiki  barcha  ISS  –  da  fizik  qonunlar  (matematik  ravishda)  bir  hil  ko„rinishga  ega.  SHunday 
qilib  klassik  mexanikadagi  nisbiylik  prinsipi  tabiatdagi  barcha  jarayonlarga  umumlashadi,  hususan 
elektrodinamik jarayonlarga ham.   
2.
 
Vakuudagi  yorug„lik  nurining  tezligi  barcha  ISS  birhil.  U  na  yorug„lik  manba  tezligiga,  na 
qabul qilgich tezligiga bog„liq emas. 
Boshqa fizik nazariyalar qatorida MNN –ni qaraganimizda, uning empirik bazisini ajratib olish 
qiyin  emas  –  u  bo„lsa  ham  «efir»  (imtiyozli  sistema)  mavjudligini  isbotlash  uchun  befoyda 
urinishlardir.  SHunga  qaramay  MNN-ni  asoschisi  A.  Eynshteyn  o„zi  aytganidek  Maykelson  tajribasi  
«efirni» majudligini tasdiqlamagan bo„lsada, biroq mazkur tajriba umum fizikaviy ahamiyat kasb etib 
fazo-vaqt haqidagi ta‟limotni ancha boyitdi. 
Bu  borada  uning  evristik  ahamiyati  ulkandir.  YUqorida  keltirilgan  Eynshteyn  postulatlari  MNN  –ni 
negizini  tashkil  qiladi.  Bu  postulatlardan  Lorens  almashtirishlari  kelib  chiqadi׃  Lorens  koordinat 
almashtirishlarni har hil yo„llar bilan keltirib chiqarish mumkin. Natija bir hil bo„ladi. 
 
.                                      (5) 
 

 
37 
          
 
 
CHizma-3. Agar 
 bo„lsa, u holda Lorens almashtirishlari Galiley almashtirishlariga o„tadi׃ 
 Ko„rilayotgan muammolarni yanada yaqqolroq his etish 
uchun quyidagi  masalani  ko„rib  chiqish  maqsadga  muvofiq׃  Eynshteyn  vagonining  qoq  o„rtasida  S − 
yorug„lik manbasi o„rnatilgan bo„lsin (misol uchun elektr chiroq, chizmaga - 4 qarang).  
CHizma−4.  Vagon  bilan  bog„langan  K
/
  sistemada  yorug„lik  nuri  A  va  V  tomonlarga  ham  Nyuton 
mexanikasi, ham MNN ko„ra bir hil vaqtda etib keladi. Demak׃ 
 . Endi nurni A va 
tomonlarga  etib  borish  vaqtini  K  sanoq  sistemadagi  kuzatuvchi  nuqtai  nazaridan  hisoblaymiz׃  K 
sistemadagi  kuzatuvchi
  va 
  vaqt  oraliqlarini  o„lchaydi.  Vagon  OX

o„qi  bo„ylab  musbat 
yo„nalishda harakatlanmoqda, 
vaqt oralig„ida u 
 masofani bosib o„tadi. Demak, S manbadan 
chiqqan  nur  (endi  uning  tezligi 
  bo„ladi)  A  tomonga 
    vaqt  oraligida  etib 
boradi. Bu tenglamani 
 nisbatan echsak
  kelib chiqadi, bu deganiki
׃ mos 
ravishda  V  tomonga  nurni  etib  kelish  vaqti  uchun׃ 
  ,  ya‟na  ham 
 
bo„lib chiqdi, va
  SHunday qilib va K
/ 
 sistemalardagi o„lchangan vaqt oraliqlari bir hil 
bo„lib chiqdi, bu deganiki Nyuton mexanikasida fazoning har hil nuqtalaridagi hodisalarni ro„y berish 
vaqti (sanoq sis-temasi nuqtai nazaridan) absolyut (bir hil) xarakterga ega ekan׃ 
 Endi  aynan 
shu masalani MNN bo„yicha ko„rib chiqaylik. Avvalambor yuqorida aytib o„tilgan so„zlarga ko„ra K
/ 
 
sistemada 
 bajariladi, ammo sistemada vaqt oraliqlari endi farqlanadi, negaki agar 
Eynshteyni ik-kinchi postulatini eslasak  yorug„lik nurini tezligi manba tezligiga bog„liq emas, demak 
ham  K  va  ham  K
/
  sistemlarda  uning  tezligi  bir  hil  va  s-ga  teng,  ya‟ni  K  va  K

sistemadagi 
kuzatuvchilar  mos  ravishda  markazlari  O  va  O
/
  nuqtalarda  joylashgan   
va 
  radiusli  sferik 
yorug„lik  frontini  kuzatishadi,  bunday  bo„lishi  aslo  bo„lishi  mumkin  emas,  chunki  sferik  sirtli  front 
markazi  xech  qachon  ikkita  nuqtada  joylashmaydi.  Demak 
  Bu  muammoga  biz  13-mavzuda 
yana qaytamiz, va uni mumkin qadar batafsil ko„rib chiqamiz. 

 
38 
 
 
CHizma-5. K va K
/ 
sistemalardagi kuzatuvchilar uchun birvaqtlik o„rinli emas. 
5-chizmadagi radiuslar uchun׃ 
 .  
 
Hulosa qilib aytganda MNN-si fazo va vaqt haqidagi yangi tassavurlar olib keldi. Endi klassik 
mexanika  yondashuvidan  farqli  o„raloq  fazo  va  vaqt  bir  biriga  chambarchas  bog„liq  ekan,  fazo  va 
vaqtni bir biridan mustasno ajratgan holda ko„rish aslida mumkin emas ekan. Uch o„lchamlik fazo va 
vaqt  yagona  4-o„lchamli  fazo-vaqtni  tashkil  qiladi.  Biz  bu  masalalarni  15-mavzuda  atroflicha  ko„rib 
chiqamiz.  Bu  borada  shunga  ham  e‟tibor  qaratish  kerakki  elektromagnit  maydon    aslida  eng  chekki 
bo„lgan  relyativistik  ob‟ektdir,  shuning  uchun  uning  nazariyasi  boshidayok  relyativistikdir.«MN» 
nazariyasi  asosida  fizikaning  yangi  bo„limlari  barpo  bo„lgan׃  kvant  elektrodinamika  va  elementar 
zarralar fizikasi. MNN (elektrodinamika uchun ham) bilan bog„liq bo„lgan eng asosiy g„oyalardan biri 
bu  yaqin  ta‟sirlanish  g„oyasidir,  ya‟ni  biror  zarraning  vaziyati  o„zgarishi  to„g„risidagi  «axborot» 
boshqa  zarraga  o„sha  zahotiyoq,  bir  zumda  emas  balki  ma‟lum  vaqt  oraligi  o„tgandan  so„ng  etib 
boradi.  Klassik  mexanikada  esa  jismlar  orasidagi  ta‟sirlanish  o„sha  zahotiyoq  hammasiga  ta‟luqli 
bo„lib  qoladi.  Keyinchalik  yorug„lik  tabiatini  ikkilamchilik  (dualistik)  xossaga  ega  ekanligi 
ko„rsatilgandan so„ng mikro-dunyodagi zarralar o„zaro yorug„lik kvantlari bo„lmish – fotonlar orqali 
ta‟sirlanishi  aniqlandi.  Kvant  elektrodinamikasi  bunday  jarayonlar  Feynmann  diagrammalari  asosida 
tekshiriladi,  misol  elektronni  tashqi  kulon  maydoni  bilan  ta‟sirlanishi  (chiz.5)  (Delbryuk  effekti), 
pozitroniy atomi  
                     
 
 CHizma -6.                                                                          CHizma-7. 
  
YAkun qilib shuni aytish kerakki, hozirgi vaqtda elektrodinamikaning asosiy tushunchalari va 
metodlari ravnaq topgan bo„lib, o„z tatbiq sohasida qayta ko„rib chiqilishni talab etmaydi.   
 
Kvant  nazariya.  Bu  nazariy 
yo„nalish  norelyativistik  kvant  mexanikani,  kvant 
elektrodinamikani  −  kvantlangan  maydonlar  nazariyasi  sifatida  va  elementar  zarralar  fizikasini  − 
kvantlangan  to„lqin maydonlar sifatida qamrab oladi. Kvant nazariya fizik dunyo qarashga bir qator 
yangi  prinsipial  g„oyalar  olib  kiradi,  ular  kvant  konsepsiyasini  tashkil  qiladi  va  norelyativistik  kvant 
mexanikada va kvant elektrodinamikasida yotibdi.  
 
Kvant  nazariyaning  empirik  bazisini  (keng  ma‟noda)  XIX  asr  ohirlaridagi  va  XX  asr 
boshlaridagi fizikadagi olamshumul yangiliklar tashkil etadi׃ er-hotin P’er va Mariya Kyuriylar (1898) 

 
39 
tomonidan  radioaktiv emirilishni  kashf etilishi, elektronni  kashf  etilishi  (J.J.Tomson  ),  Plank  g„oyasi 
(1900),  Bor  postulatlari  (1913),  de-Broyl  gipotezasi  (1924).  Kvant  nazariyani  ravnaq  topishida  YA. 
Balmer  (1885),  E.  Rezerford  (1906),  A.  Kompton  (1923)  ,  Devisson-Djermer  (1927),  P.N.  Lebedev 
(1900),  Fabrikant-Sushkin  (1927),  Frank-Gers  (1913)  va  boshqa  buyuk  olimlar  o„tkazgan  tajribalar 
katta  ahamiyat  kasb  etdi.  Kvant  mexanikani  yaratilishida  E.SHredinger  A.M.  Pol  Dirak,  V. 
Geyzenberg,  V.  Gaytler,  M.  Born,  A.  Eynshteyn,  P.  Erenfest,  V.  Pauli  −  larni  hizmatlari  benixoya 
ulkan.  Kvant  mexanikani  qattiq  jismlarga,  molekulalarga,  atom  stukturasiga,  past  temperaturalarga, 
tat-  biq  qilishda  V.A.  Fok,  L.D.  Landau,  D.D.  Ivanenko,  I.E.  Tamm,  N.N.  Bogolyubov,  L.I. 
Mandelshtam,  A.F.  Ioffe,  P.L.  Kapitsa,  S.V.  Vavilov    larning  nazariy  va  eksperimental  tadqiqotlari 
alohida  o„rin  tutadi.  SHuni  aytib  o„tish  kerakki  xozirgi  zamon  fizikasining  mustaqil  qaror  topgan 
sohalari׃  kvant elektronika, lazerlar  fizikasi,  yarimo„tkazgichlar  fizikasi,  yadro  fizikasi,  dielektrikalar 
fizikasi v.k.  barchasi aynan  kvant  nazariyasi asosida ish  yuritadi.  Endi  kvant  nazariyaning  asoslariga 
kaytsak. 
 
Kvant  nazariyaning  ideallashgan  ob‟ekti  –  ta‟sirga  mubtalo  moddiy  nuqtalar  sistemasi,  yoki 
xususiy holda kuch maydonidagi bitta moddiy nuqta. 
Mazkur  ob‟ekt  xuddi  klassik  mexanikadagi  ob‟ektni  o„zginasi  bo„lishi  ahamiyatlidir.  Faqat 
klassik  tafsilotdan  farqi  shundaki  endi  harakatni  (holatni)  tafsiflashda 
  funksiya  kiritiladi.  Bu 
qanday funksiya ? Uning ma‟nosi qanday ? U qanday topiladi ? Bu va shu kabi savollarga javob berish 
uchun  quyidagi  rejaga  amal  qilamiz  (ancha  ilgaridan  boshlaymiz)  1)  Plank  g„oyasi  (ultra  binafsha 
halokatni bartarash etish; 2) Kompton effekt i va fo-toeffekt; 3) de-Broyl gipotezasi; 4) elektronlarning 
interferensiyasi; 5) Born talqini
 (funksiyaning statistik-ehtimoliy ma‟nosi). Bayonni boshlaymiz. 
1900  yilda  nemis  olimi  Maks  Plank  Reley-Djins  natijalarini  tahlil  qilar  ekan  har  bir  elektromagnit 
tebranishiga o„rtacha olganda Reley-Djinsga ko„ra 
 energiya emas, balki  
  energiya 
to„g„ri  keladi.  Bu  formula  qanday  olinadi  ?  Molekulyar  fizikadan  ma‟lumki 
ε  energetik 
intervaldagi  zarralar  soni׃ 
,  bunda  ε  energiya  uzluksiz  qiymatlar  qabul  qiladi.  Agar 
zarralar  energiyasi  diskret  qiymatlar  qabul  qil-sa,  unda  ham  shu  kabi  munosabat  o„rinlidir,  ya‟ni 
,  Plank  g„oyasiga  ko„ra 
  (n=1,2,3,…),
  Bolsman  doimiysi, 
absolyut  temperaura, 
Plank  doimiysi  (kvant  fizikasining  fundamental  doimiylaridan  biri), 
 hajimdagi turg„un  
 
          
                          
                                                 
 
CHizmalar - 7, 8׃ 
fazosi (sferasini) 1/8 va tekisligining 
¼ 
qismlari. 
O„rta qiymatlar haqidagi teoremaga ko„ra׃ 
                        
 
                                                                                                                                                                (6) 
Endi 
chastota intervaliga to„g„ri keladigan turg„un e.m.to„lqinlar sonini hisoblaymiz (chizma-7). 
 (hajm birligida). 
 ni 
 ko„paytirsak 
intervalga mos keladigan nurlanish 

 
40 
energiyasini  zichligini  hosil  qilamiz׃ 
  .  Absolyut  qora  jismning 
nur  chiqarish  qobiliyati׃ 
  (Plank  formulasi).  Va  nihoyat 
uning energetik yorqinligi uchun׃ 
 
SHunday  qilib  Plankning  energiyaning  porsiya  bo„lib  nurlanishi  va  yutulishi  to„g„risidagi 
gipotezasi  to„g„ri  bo„lib  chiqdi  va  amalda  xech  qanday  ultrabinafsha  halokat  ro„y  bermasligi  nazariy 
jixatdan isbotlandi.  Agar 
  (yuqori  temperaturalar  sohasi) 
  bo„ladi,  ya‟ni  klassik 
statistikani  N  -  teoremasiga  ko„ra  mavjud  harakat  turining  har  bir  erkinlik  darajasiga 
  issiqlik 
energiya to„g„ri keladi. Bizning holimizda
 e. m. tebranishning elektr qismiga, 
 −magnit 
qismiga  mos  keladi.  Aniqlik  kiritish  uchun  shuni  aytib  o„tish  kerakki,  Plank  nazariyasi  qattiq  jism 
issiqlik  sig„imi  to„g„risidagi  Debay  nazariyasi  yaratilishiga  turtki  bo„ldi.  Farqi  shundaki  integralni 
yuqori  chegarasi  ∞  belgisi  emas,  balki 
  chegaralanadi,  va  shuni  ham  nazarda  tutish  kerakki 
qattiq  jismda  ham  bo„ylanma,  ham  ko„ndalang  to„lqinlar  tarqalishi  mumkindir.  Debay  nazariyasida 
zamonaviy  fizika  uchun  muhim  bo„lgan  tushuncha  kvazizarralar  –  fononlar  (kvantlangan  issiqlik 
to„lqinlari) potensial jihatdan mujassamlashgan. Navbat Kompton effektiga keldi׃  
       
 
                     
Energiya va impuls saqlanish konunlaridan ikkita munosabat kelib chiqadi (chiz. 9,10). 
 , 
 
Birinchi tenglikni   ga bo„lib uni kuyidagi shaklda yozamiz׃
 
.Kvadratga 
oshirib 
radikaldan 
quti 
lamiz׃ 
   
  munosabatni  inobatga  olib 
elementar  (oddiy)  matematik  amallarni  bajarib
formulani 
olamiz.  Bu  erda 
zarraning  kompton  uzunliligi.  Kompton  effektida  yorug„likni 
korpuskulyar  hossalari  yaqqol  namoyon  bo„ldi.  Fotoeffekt  hodisasida  ham  xudi  shu  kabi  hodisalarla 
yorug„lik tabiatini  «korpuskulyar» tomonlari namoyon bo„ladi. Fransuz olimi Lui de− Broyl nafaqat 
yorug„lik balki moddaning zarralari ham ikkilamchi׃ to„lqin va korpuskula (zarra) hossalariga mubtalo 
ekanligi,  haqida  ilg„or  g„oya  bilan  chiqdi.  Uning  fikricha  nafaqat  yorug„lik  dualistik  tabiatga,  balki 
elektron, proton, neytron va shu kabi elementar zarralar ham dualistik tabiatga ega. SHunga ko„ra xar 
bir zarra harakati bilan qandaydir to„lqin jarayon bog„liqdir, va uning to„lqin uzunligi 
De 
Broyl  g„oyasi  Devisson  va  Djermer  tajribalarida  oliy  darajada  tasdiqlandi.  Demak  biz  shunga  iqror 
bo„ldikki  elektron  va  boshqa  modda  zarralari  to„lqin  hossalarga  egadirlar.  Savol  tug„iladi  qanday 
sharoitda ularning to„lqin hossalari namoyon bo„ladi. Optikadan ma‟lumki yorug„likni interferensiyasi 

 
41 
va difraksiyasi agar ( 
 ) shart bajarilganda yaxshi kuzatiladi (lekin bu shart hali etarli emas), bu 
erda 
 to„siq (yoki tirqish) kengligi׃   
chizma −11 (yonida 12-chizma). YOrug„lik niterferensiyasi sxemasi. NM – ekran. 
 
 
 
 
 
Diffraksion  effektlar 
  munosabat  bajarilganda  ayniqsa  sezilarli  bo„ladi.  Tirqish 
ortida  nafaqat  so„nuvchi  elektron  to„lqin,  balki  sferik  tarqaluvchi  elektron  to„lqin  ham  bor.  Aslida 
difraksiyani bartaraf etib bo„lmaydi. Eng zo„r lazer nurlari ham asta sekin yoyilib ketadi.   
            
 
 
 
YOrug„lik  nuri  elektromagnit  nazariyaga  ko„ra  elektromagnit  to„lqindir.Ele-ktromagnit 
to„lqinda esa 
  (SGS  da).Biz  faqat
qismini  qo„shilishini  ko„rib  chiqamiz.SHunday  qilib, 
  ikkita  sferik  monoxromatik  to„lqinlarni  nurlayotgan  bo„lsin. 
Mazkur to„lqinlarning amplitudalari masofa bilan 
 qonun bo„yicha kamayib boradi. Biroq agar biz 
 
 munosabatlar bajarilishini inobatga olsak ularning amplitudalari teng deb qarash 
mumkin  
 ׃
 va 
. Umumiy holda tarqalayotgan sferik to„lqinning 
tenglamasini  quyidagicha  yozish  mumkin׃ 
bu  erda 
 
manbadagi 
 tebranishlarning boshlang„ich fazasi. A nuqtada ikki to„lqinni (chiz.10) qo„sh-
ilishi natijasida natijaviy garmonik tebranish hosil bo„ladi.
  
 
 
Nurlanish 
intensivligi 


Agar 
  bo„lsa  va 
ma‟lumki 
 
bo„ladi agar 
  va agar 
 bo„lsa 
.  Ko„rinib  turibdiki  maksimum  va 

 
42 
minimum  shartlari  xuddi  mexanik  to„lkinlarniki  kabi  bo„lar  ekan.  Elektron  dualistik  tabiatga  ega 
bo„lganligi  uchun  uning  difraksiya  hodisasiga  mubtalo  bo„lishligi  kerak.  Haqiqatdan  ham  elektron 
diffraksiyasi kuzatilgan ( Dj . P. Tomson, P,S. Tartakovskiy, 1927   
CHizmalar -11, 12 ׃ YOrug„lik difraksiyasi va bitta zarra difraksiyasi. 
 
 
va 
.  Birinchi  va  ikkinchi  monoxromatik  to„lqinlarning 
fazalari π ga farq qiladi. 
 
 
 
 
Bitta zarraning difraksiyasi (chiz. 12), 
. CHizma −13. 
 
 
           
 
 
 
 
Zarra  bilan  bog„liq  «to„lqinni»  tavsiflovchi  tenglama׃ 
  Bu  erda 
Ψ−funksiya  kvant  mexanikaning  asosiy  konstruktidir.  Uning  fizik  ma‟nosi  yo„q  lekin  nemis  olimi 
nazariyotchi  M.  Born  talqini  bo„yicha  ush-bu  funksiyaning  modulini  kvadrati  zarraning  topilish 
ehtimolligini zichligi ni beradi. Haqikatdan ham biz ko„rganimizdek ekranda natijalavchi intensivlikni 
taqsimlanishi  interferension  manzaraga  olib  keladi.  Ekranda  qora  joylarda  intensivlik  maksimaldir, 
demak  fotonlar  ekranning  aynan  o„sha  joyiga  kelib  tushadi,  ya‟ni  nurlarning  o„zaro  interferensiyasi 
shunga  olib  keldiki,  tirqish  ortida  fotonlar  qayta  taqsimlandi.  Bu  fikirni  biz  de-Broyl  g„oyasi  bilan 
uyg„unlashtirsak  elektronlar  tirqish  ortida  qayta  taqsimlanadi  (xuddi  fotonlar  kabi)  va  ularning 
ekranning ma‟lum bir nuqtasiga kelib tushish ehtimolligi 
. SHunday qilib, psi - funksiya kvant 
nazariyada  katta  ahamiyat  kasb  etar  ekan.  Mazkur  funksiya  uchun  tenglamani  avstriyalik  olim  E. 
SHredinger anqlashga muyassar bo„ldi. Bu tenglama kvant mexanika kurslarida keltirib chiqariladi va 
uning mahsus echimlari tekshiriladi bizga esa asosiy pritsip – superpozitsiya prinsipi kiziqtiradi. Unga 
ko„ra 
ixtiyoriy 
Ψ 
− 
holat 
xolatlar 
to„plami 
orqali                                          
 
Hulosa  qilib  aytganda  psi-funksiya  kvant  nazariyada  mikrozarraning  holatini  tavsiflovchi  katallik 
ekan, mikrozarra to„g„risidagi barcha axborotlar shu funksiya orqali izlanadi va olinadi. SHuni alohida 
eslatib  o„tamizki  mikrodunyoda  traektoriya  degan  tushuncha  yo„k  va  zarra  to„g„risidagi  barcha 
axborotlar  to„lqin  funksiya  orqali  olinadi.  SHu  bilan  nazariy  fizika  va  olam  manzarasiga  kirishga 
yakun yasaymiz. 

 
43 
2. Eksperiment va nazariya. Fizika o„zining tarixiy kelib chiqishiga ko„ra eksperimental fandir. XX asr 
boshlariga kelib fizika nixoyat darajada taraqqiy topdi (1-punktdagi tarixiy ma‟lumotlarga qarang) va 
uning  ixtiyorida  murakkab  qurilmalar,  katta  ilmiy-tekshirish  laboratoriyalari  bor  edi.  Bitta  olim  ham 
tajriba  o„tkazish  va  murakkab  matematik  hisob  −  kitoblar  qilishi  juda  mushkul  bo„lib  qoldi,  sharoit 
fizik olimlarni ikki guruhga bo„linishini taqazzo kilardi, ular ham nazariyotchi va eksperimentatorlar. 
Nazariyotchilar  biror  −  bir  fizik  jarayonni  matematik  usullar  yordamida  tekshirishadi  va  ush-  bu 
jarayon  to„g„risida  o„z  hulosalarini  aytishadi,  boshqalari  esa  yangi  hodisalarni  oldindan  aytib 
berishadi.  Nabodo  ularning  hulosalari  tajriba  tasdiqlasa  demak  nazariya  to„ri  bo„ladi.  Xozirgi  vaqtda 
nazariy  va  eksprimental  fizika  shunchalik  farqlanadiki  ularning  tekshirish  uslubiyatlari  ham  mutlaqo 
o„zgachadir. Tabiyki nazariy fizikani tadqiqot sohasi kengroqdir.  
3.    «Nazariy  fizika»  fizikaning  mustaqil  yo„nalishi  sifatida  XX  asr  boshlarida  M.  Plank  tadqiqotlari 
bilan bog„liq holda shakklandi. M.Plankni o„zi ham (fizika tarixi bo„yicha mutahassislarning fikricha) 
birinchi  nazariyotchi  fizik  hisoblanadi.  Bu  deganiki  u  nazariy  fizikaning  asoschisidir.  Boshqa  fizik 
olimlar  ham  nazariy  fizikaning  ravnaq  topishida  hizmatlari  katta,  bular  qatorida׃  A.  Eynshteyn,  E. 
SHredinger,  P.  Debay,  N.  Bor,  V.  Fok,  L.  Landau  v.k.  Nazariy  fizika  bo„limlarida  umumiy  fizikada 
o„tilgan  mavzular  kengroq,  holda  yanada  chuqurroq  o„tiladi.  Nazariy  fizikada  matematikaning 
qo„llanilishi ancha ko„proq bo„ladi.   
4.  Biror  bir  masalani  echishni  ikki  hil  usuli  mavjud׃  nazariy  va  amaliy.  Amaliy  yondashuvda 
ko„rilayotgan masalaga (muammmo) ta‟luqli tajribalar o„tkaziladi, masalan qiya tekislikda   og„irlikli 
shar  yotibdi.  Uni  dumalab  ketmasligi  uchun,  unga  (qiya  tekisligiga  parallel  bo„lgan)  qanday    kuch 
qo„yish kerak?  
 
Dinamometr  yordamida  sharni  vazni 
,  keyin  esa  shar  qiya  tekislik  bo„ylab  yumalab 
ketmasligi uchun unga qanday F kuch qo„yish kerakligi aniqlanadi. 
Tajriba natijalariga tayangan holda
 munosabat bajarilishiga iqror bo„linadi. Mazkur masalani 
nazariy  yo„l  bilan  echish  mumkin.  SHarga  og„irlik  kuchi 
,  tayanch  reaksiya  kuchi 
  va 
ahtarilayotgan   kuch ta‟sir qilishadi. 
Mazkur 
  kuch
  va
  kuchlarning  teng  ta‟sir  etuvchisini 
moduliga  teng  bo„lib  unga 
qarama - qarshi yo„nalgan bo„ladi. CHizmada   vektor 
vektorlardan tuzilgan parallelogramm 
uzunligi 
bilan 
tasvirlanadi. 
Uchta 
kuchlar 
muvozanati 
 
 
barvaqt
 
Biroq 
 
CHizmadan 
yaqqol 
ko„rinadiki 

  kuch  uchun  olingan  formulani  tahlil  qilsak  unda 
ishqalanish hisobga olinmagan. Agar ishqalanishni hisobga olsak u holda 

Demak  ishqalanish  muvozanatni  ushlab  turishga  ko„maklasharkan.  Bu  o„ta  muhim  xulosa  statika 
uchun juda muximdir (chizmalar −14, 15)׃ Qiya tekislik.                                          
         
                
 
 
 
Masalaga  boshqacha  yondashsa  ham  bo„ladi.SHarga  og„irlik  kuchi  R
1
,  reaksiya  kuchi  N  va 
ipning taranglik kuchi T
1
 , taranglik kuchi T

= − T
2
 T

=T

= R

N  reaksiya kuchining E nuqtaga 
nisbatan  momenti  nolga  teng  (chiz.15),  Demak,  sharning  muvozanatlik  moment  tenglamalari 

 
44 
quyidagicha 
yoziladi. 
 
va 

 
Lekin 
,bundan 
 . SHunday qilib fizikadan biror bir masalani ikki hil usulda echish mumkin ekan. 
5.
 
Zamonoviy nazariy fizika matematikaning har hil tarmoqlaridan foydalanadi, masalan׃ vektor 
va  tenzor  hisob,  differensial  va  integral  hisob,  differensial  tenglamalar,  variatsion  hisob,  kompleks 
o„zgaruvchi  funksiyalar  nazariyasi,  gruppalar  nazariyasi,  matematik  fizika  metodlari,  ehtimollar 
nazariyasi  v.k.  Bizning  kursimizda  vektorlar  va  ular  ustida  amallar,  differensial  va  integrarl  hisobni 
asosiy  natijalaridan  va  qisman  tenzor  tushunchasidan  foydalanamiz.  Misol  uchun  vektorlarning 
qo„shish va ayirish amallarini ko„rib chiqaylik. Ikkita   va   vektorlarni qo„shish uchun ulardan birini 
boshni  ikkinchisini  ohiriga  tutashtirish  kerak,  hosil  bo„lgan  parallelogrammning  katta  diagonali 
ularning  yig„indisini  tasvirlaydi  (chiz.16).  Ikkita 
  va 
  vektorlarni  bir  biriban  ayirish  uchun 
oidaga amal qilish kerak (chizmalar −16, 17).  
 
          
              
 


Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling