Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti pedagogika va psixologiya fakulteti «psixologiya» kafedrasi
105777 PSIXOLOGIK TADQIQOTLARDA MA’LUMOTLARNI QAYTA ISHLASH 2020. UMK
| 157
|
214 |
72,5 |
|
137,5 |
Икки кўрсаткичлар орасидаги ўхшашлик U деб номланади ва қуйидаги формула асосида ҳисобланади:
U (nx ny) nx(nx 1) Rx , (1)
2
бу ерда nх nv ҳар бир танламадаги кузатишлар сони nх –танламадаги катта оангларнинг суммаси; Rx икки рангнинг каттасини суммаси
U (nx ny) nx(nx 1) Rx (1010)10(101) 137,5 10055137,5 17,5
2 2
U ҳамма танламаларнинг кўрсаткичлари учун ҳисобланиши мумкин. Қанчалик кичик фарқ мавжуд бўдса, икки танлама орасида шунчалик кам ўхшашлик мавжуд. Энг охирги вазиятда яъни бир танламанинг кўрсаткичлари иккинчи танламанинг кўрсаткичлдаридан катта бўлса, у ҳолда қуйдагича бўлади U = 0. U нинг критик кўрсаткичи ҳамма даражада маълумдир. Бу кўрсаткич 20 тадан кам бўлмаган танламалар учун муҳимдир ва улар Манн Уитни мезонини жадвалида келтирилган.
Агар Манн Уитни мезони критик кўрсаткичдан кичик бўлса, демак икки танлама ўртасида ишончли фарқлар мавжудлигидан далолат беради, яъни 0 гипотезани инкор қилади.
Агар ҳисоблаб топилган Уитни мезони жадвалдаги кўрсаткичдан катта бўлса, унда улар ўртасида ишончли фарқлар мавжуд эмаслигини кўрсатади.
Демак б=0.05 ишонч даражасида Уитни жадвалидан n1 ва n2 ни кесишган нуқтасини топамиз 10 ва 10. Уитни мезонини катта кўрсаткичини юқоридан пастга қараб кўрамиз, кичик кўрсаткичини эса чапдан ўнга қараб кўрамиз U=23.
Таққослаш: агар ҳисоблаб топилган U жадвалдан топилган U дан катта бўлса 0 гипотезаси қўлланилади. Аксинча бўлса эса инкор қилинади. Бизнинг мисолда ҳисоблаб топилган U жадвалдан топилган U кичик бўлганлиги сабабли (17.5<23) биз Н1 гипотезасини қабул қиламиз, бунга кўра икки медианалар орасида ишончли фарқлар мавжуддир.
Қарор: икки кўрсаткичлар 95% ли ишонч даражасида ишончли эҳтимоллар даражасида фарқлар мавжудлигини кўрсатди, демак икки хил инглиз тилини ўқитиш усули бир хил деб ҳисобланмайди, улар ўртасида катта фарқ мавжуд экан.
Агар битта танламанинг ҳам кўрсаткичлари 20 дан катта бўлса ҳам U нормал таксимланиши ўртача тен бўлса nx ny/2 ва дисперсиялар nx ny(nx + ny + 1)/12 га тенг бўлса, у ҳолда қуйидаги z формуласига U ни соламиз ва у қуйигача кўринишга эга бўлади:
U nxny 2 17,5100 2 32,5 32,5 zU -2,46.
(nx ny 1)nxny 21100 175 13,23
12 12
Z жадваллар эҳтимолидан z кўрсаткичини топамиз (-2,46): 0,4931.
Бу сондан 0,5 ни айирамиз ва 2 га кўпайтирамиз (0,5 - 0,4931) х 2 = 0,0138.
Ҳисолаб топилган сон (0,0138) Уитни мезони учун р қиймати ҳисобланади (17,5).
р - кўрсаткич танланган ишонч даражасидан (б=0.05) кичик бўлганлиги сабабли альтернатив гипотезани қабул қиламиз, унга кўра медианалар орасида ишончли фарқлар мавжуд.
Download 3.67 Mb.
Do'stlaringiz bilan baham:
