Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti


Download 318.25 Kb.
Pdf просмотр
bet1/3
Sana20.02.2018
Hajmi318.25 Kb.
  1   2   3

 

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS 



TA`LIM VAZIRLIGI 

 

 

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT 

PEDAGOGIKA UNIVERSITETI 

 

Ro„xatga olindi                                                “Tasdiqlayman”   



№____________                                              O„quv ishlari bo„yicha prorektor 

2014-yil  “_____” ______                                  _____________  D.U.Ergashyev 

                                                             “_____” __________2014-yil  

 

 



 

 

EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA MATEMATIK STATISTIKA  



fanining  ishchi o’quv  dasturi 

 

 

 



 

 

 



Bilim sohasi:         

100000 


–  gumanitar soha 

Ta‟lim sohasi: 

110000 

–  pedagogika  



Bakalavriat  yo‟nalishi: 

5110100 


–  matematika o‟qitish metodikasi 

 

                                  



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Toshkent – 2014 

                                                   

 


 

Fanning ishchi o‟quv dasturi  o‟quv,  ishchi o‟quv  reja  va   o‟quv  dasturiga  



muvofiq ishlab chiqildi. 

 

Tuzuvchilar:   

 

 

 



 

 

N.Parpiyeva  



–  TDPU  “Matematik  analiz” kafedrasi  dotsenti v/b,  fizika-

matematika fanlari nomzod 

I.Rahimov  

–  TDPU “Matematik analiz” kafedrasi katta o‟qituvchisi  

 

 

Taqrizchilar: 



 

 

R.Turgunbayev 



– 

TDPU dotsenti, fizika–matematika fanlari 

nomzodi 

R.B.Beshimov  

– 

TDPU  “Matematika  va  uni  o‟qitish  metodikasi” 



kafedrasi  mudiri,  fizika-matematika  fanlari 

doktori 


 

Ushbu  ishchi  o‟quv  fan  dasturi  O‟zbekiston  standartlashtirish,  metrologiya 

va  sertifikatlashtirish  agentligidan  (“O‟zstandart”  Agentligi)  2011-  yil  17  noyabr 

da  O‟zDSt    467-raqami  bilan  ro‟yxatdan  o‟tgan  5110100  -  Matematika  o‟qitish 

metodikasi    ta‟lim  yo‟nalishining  DTS  hamda  O‟zbekiston  Respublikasi  Oliy  va 

o‟rta maxsus ta‟lim vazirligining  2011 - yil  16.09 dagi 387 -sonli buyrug‟i bilan 

tasdiqlangan  va  ВД  5110100-3.01

  raqam  bilan  ro‟yxatga  olingan  Ehtimollar 

nazariyasi va matematik statistika o‟quv fan dasturi asosida ishlab chiqildi. 

 

Fanning ishchi o‟quv dasturi “Matematik analiz” kafedrasining 2014-yil 



 “__”  _______  dagi    “__”    -son  yig‟ilishida  muhokamadan  o‟tgan  va  fakultet 

kengashida muhokama qilish uchun tavsiya etilgan. 

 

Kafedra mudiri: ____________Boytillayev D. 

 

 



 

Fanning  ishchi  o‟quv  dasturi  “Fizika  -matematika”  fakultet  kengashida 

muhokama etilgan va foydalanishga tavsiya etilgan (2014- yil___iyundagi__-sonli 

bayonnoma). 

 

Fakultet kengashi raisi:__________Djabborov G’.F. 

 

 



 

Kelishildi:  O’quv uslubiy boshqarma boshlig’i _________Piroxunova F. 

 

 



Ishchi  o`quv  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  davlat  pedagogika  universiteti 

kengashida ko‟rib chiqilgan va tasdiqlangan.  

 

 

2014- yil “__” _______ dagi __ -sonli majlis bayoni 



 

 

 



   

 

 



 

 

 



 

   


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

   


 

 

 



 

I. Kirish 

  

Ushbu  dastur  ehtimolliklar  nazariyasiga    kirish,  elementar  hodisalar  fazosi, 

ehtimollikning  klassik,  geometrik,  statistik  ta‟riflari,  ehtimollikning  xossalari, 

tasodifiy miqdorlar, matematik statistika  elementlari, ularning tatbiqlarini, statistik  

gipotezalar hamda bu fan tarixi va rivojlanish tendensiyasi masalalarini qamraydi. 

 

1.1. Fanning maqsadi va vazifalari 

Fanni 


o„qitishdan 

maqsad

talabalarda 

o„rta–maxsus 

ta‟lim 


muassasalaridagi  ehtimolliklar  nazariyasi  va  matematik  statistika    kursini  ilmiy 

asoslash  va  uni  samarali  o„qitish  uchun  etarli  matematik  bilim,  ko„nikma  va 

malakalarni shakllantirishdir. 

Fanning  vazifasi  -  o„rta-maxsus  ta‟lim  muassasalari  matematikasida 

kiritilgan ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikaga taaluqli tushunchalarni 

ilmiy  asoslash;  ehtimolliklar  nazariyasiga    kirish,  elementar  hodisalar,  tasodifiy 

hodisalar,  ehtimollikning  klassik,  geometrik,  statistik  ta‟riflarini  o„rgatish; 

ehtimollikning  xossalari  o„rgatish;  tasodifiy  miqdorlar  va  uning  sonli 

xarakteristikalarini  o„rgatish;  matematik  statistika  elementlarini  tanishtirish; 

mantiqiy mulohaza va ilmiy-adabiy nutqni rivojlantirishdan iborat. 

 

1.2. Fanni o’zlashtirishga qo’yiladigan talablar 

«Ehtimollar  nazariyasi  va  matematik  statistika»  o„quv  fanini  o„zlashtirish 

jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr: 

-  ehtimolliklar  nazariyasining  asosiy  tushunchalarini  bilish;  ehtimollikning 

klassik,  geometrik,  statistik,  aksiomatik  ta‟riflarini  bilish;  kombinatorika 

elementlarini  hodisa  ehtimolligini  hisoblashga  qo„llash;  hodisalarning  to„liq 

gruppasi, shartli ehtimollik, bog„liqsiz hodisalar haqida ma‟lumotlarga ega bo„lish;  

to„la ehtimollik, Bayes formulalarini bilish; Bernulli sxemasi, Muavr-Laplas limit 

teoremalari, taqsimot va zichlik funksiyalari, normal taqsimotni bilish; matematik 

kutilma  va  dispersiya,  katta  sonlar  qonuni,  markaziy  limit  teoremasi  haqida 

ma‟lumotlarga  ega  bo„lish;  matematik  statistika  elementlari:  bosh  to„plam, 

tanlanma  to„plam,  variatsion  qatorlar,  chastotalar  poligoni  va  gistogrammasi 

grafigi,  tanlanmaning  o„rta  qiymatlari,tanlanmaning  tarqoqlik darajalarini    bilishi 

kerak;   

-  talaba  ehtimollikning  turli  ta‟riflari  asosida  hodisa  ehtimolligini 

hisoblashni 

bilish; 


kombinatorika 

elementlarini 

ehtimolliklar 

nazariyasi 

masalalarini  yechishga  qo„llash;  to„la  ehtimollik,  Bayes  formulalarini  masalalar 

yechishda qo„llay bilish; binomial formulalarni masalalar ishlashda qo„llay bilish; 

diskret  va  uzluksiz  tasodifiy  miqdorlarga  doir  masalalarni  ishlay  olish;  tasodifiy 

miqdorlarning  taqsimot  va  zichlik  funksiyalariga  oid  masalalarini  hal  qila  olish; 

taqsimot  qonunlariga  oid  masalalarni  yecha  olish;  tasodifiy  miqdorlarning 

matematik  kutilmasi  va  dispersiyasini  hisoblay  olish;  chastotalar  poligon  iva 



 

gistogrammasi  grafigini  tuzishni  bilish;  matematik  statistikaga  oid  sodda 



masalalarni yecha olish ko‘nikmasiga ega bo‘lishi kerak; 

-talaba  ehtimollikning  klassik  ta‟rifiga  oid  misol  va  masalalarni  yechish; 

o„rta-maxsus  matematika  ta‟limidagi  uchraydigan  ehtimollik  xossalarini  asoslay 

olish;  tasodifiy  miqdorlarning  va  ularning  sonli  xarakteristikalari  doir  sodda 

misollar yechish malakalariga ega bo’lishi kerak

 

1.3. Fanning boshqa fanlar bilan bog‘liqligi 

Ehtimolliklar  nazariyasi  va  matematik  statistika  fani  o„quv  rejaning 

umumkasbiy  fanlar  blokida  bo„lib  matematika  o‟qitish  metodikasi  ta‟lim 

yo„nalishida   yettinchi semestrda o„qitiladi. Dasturni amalga oshirish uchun o„quv 

rejasida rejalashtirilgan matematik analiz, algebra va sonlar nazariyasi, funksiyalar 

nazariyasi fanlaridan yetarli bilim va ko„nikmalarga ega bo„lishlik talab qilinadi. 

Ehtimolliklar  nazariyasi  va  matematik  statistika  fani  o„rta  maxsus  ta‟lim 

muassasalarida  o„qitiladigan  matematika  kursining  qismini  tashkil  qiladi.  Shu 

sababli  bu  fanni  o„zlashtirishga  alohida  talablar  qo„yiladi.  Bu  fan  matematika, 

informatika  va  fizika-astronomiya  o„qituvchisini  tayyorlash  tizimining  ajralmas 

qismidir. 

 

                                        1.4. Fаnning hаjmi.

 

 

№ 

Mаshg’ulоt turi 

Аjrаtilgаn sоаt 

Sеmеstr  

Mа‟ruzа 



36 



Amаliy mashg`ulot 

40 


Mustаqil ta`lim 



64 



Kurs ishi 



 

Jаmi: 

140 


  

II. Аsоsiy qism 



2.1. Nazariy mashg’ulotlarning mavzulari, maqsadi va ularga ajratilgan 

soat.  (jami 36 soat)

 

№ 

Mavzular  

Mashg’ulotlar maqsadi 

Ajra

tilga



soat 



1.



 

 Ehtimollar nazariyasi predmeti.   Ehtimollar 

nazariyasi 

predmeti 

haqida 

ma‟lumotga  ega  bo‟lish.  Elementar  hodisalar 



fazosini 

bilish. 


Muqarrar 

va 


tasodifiy 

hodisalarni  farqlay  olish.  Tasodifiy  hodisalar 

ustida amallarni bilish. 

2.



 

 Ehtimollikning klassik  ta‟rifi. 

 

Hodisaning 



ehtimolligini 

bilish. 


Kombinatorika 

 

formulalarini 



bilish. 



 

Ehtimollikning klassik ta‟rifini bilish.  



3.

 

 Ehtimollikning  geometrik  va 



statistik ta‟riflari 

Nisbiy chastotani bilish. Ehtimollikning 

geometrik va statistik ta‟riflarini bilish.  

4.



 

 Ehtimollar 

nazariyasi 

aksiomalari 

Algebra  va 

–algebrani  bilish.  Ehtimollar 



nazariyasini 

aksiomatik 

asosda 

qurish 


qoidasini  bilish.  Ehtimollikning  xossalarini 

bilish.  

5.

 



 To„la  ehtimollik  va  Bayes 

formulalari 

Bog`liq  va  bog`liqsiz  hodisalarni  bilish. 

Shartli  ehtimolliklar,  to„la  ehtimollik    va 

Bayes formulalarini bilish.  

6.



 

 Bog„liq  bo„lmagan  tajribalar 

ketma-ketligi 

Bog„liq  bo„lmagan  tajribalar  ketma-ketligini, 

Bernulli formulasini bilish. 

 

7.



 

 Muavr-Laplasning 

limit 

teoremalari  



Muavr-Laplasning 

 

lokal 



va 

integral 

teoremalarini bilish. 

8.



 

 Tasodifiy  miqdorning  taqsimot 

qonuni va taqsimot funksiyasi  

 

Tasodifiy  miqdorlar  haqida  tushunchaga  ega 



bo‟lish.  Tasodifiy  miqdorlar  ustida  amallar. 

Diskret  va  uzluksiz  tasodifiy  miqdorlarni, 

tasodifiy  miqdorlarning  taqsimot  qonuni  va 

taqsimot funksiyasini  bilish.  

9.

 



 Tasodifiy  miqdorning  zichlik 

funksiyasi va uning xossalari  

 

Uzluksiz 



tasodifiy 

miqdorlarni,tasodifiy 

miqdorlarning  zichlik  funksiyasi  va  uning 

xossalarini bilish.  

10.


 

 Tasodifiy 

miqdorlarning 

matematik  kutilmasi  va  uning 

xossalari  

Diskret  va  uzluksiz  tasodifiy  miqdorlarning 

matematik kutilmasi va xossalarini bilish.  

11.



 

 Tasodifiy 

miqdorlarning 

dispersiyasi va uning xossalari  

 

Diskret  va  uzluksiz  tasodifiy  miqdorlarning 



dispersiyasini,  o„rtacha  kvadratik  chetlanishni 

va 


xossalarini 

bilish.Ba‟zi 

taqsimot 

qonunlarini 

(normal, 

tekis, 


Puasson 

taqsimotlari) bilish.  

12.


 

 Tasodifiy vektorlar va ularning 

sonli xarakteristikalari 

 

Boshlang‟ich va markaziy momentlarni bilish. 



Tasodifiy 

vektorlar 

va 

ularning 



sonli 

xarakteristikalarini 

bilish. 

Tasodifiy 

miqdorlarning yaqinlashish turlarini bilish. 

13.



 

 Chebishev  tengsizligi.  Katta 

sonlar  qonuni.  Markaziy  limit 

teorema  

Tasodifiy miqdorlarning yaqinlashish turlarini, 

Chebishev 

tengsizligini, 

katta 


sonlar 

qonunini(Bernulli    teoremasi,  Chebishev 

teoremasi), markaziy limit teoremalarni bilish. 

14.



 

 Matematik statistikaning asosiy 

masalalari   

 

Statistik  ma‟lumotlarni  tahlil  qilish. 



Matematik 

statistika 

elementlari 

haqida 


ma‟lumotga  ega  bo‟lish.  Bosh  to„plam  va 

tanlanma  to„plamni  farqlay  olish.  Variatsion 

qator, 

chastotalar 



 

poligoni 

va 

gistogrammasini bilish. 



15.


 

 Empirik  taqsimot  funksiya  va 

uning xossalari  

Empirik taqsimot funksiya va uning xossalarini 

bilish. Tanlanma xarakteristikalarini bilish. 



 

16.



 

 Statistik 

baholar 

va 


uning 

xossalari  

Statistik baholar va uning xossalarini bilish. 

17.



 

 Regressiya  koeffitsiyenti  va 

tenglamasi  

 

Korreliyatsiya 



koeffitsiyenti 

va 


uning 

hossalari. 

Regressiya 

koeffitsiyenti 

va 

tenglamasini bilish.  



 

18.



 

 Statistik  gipotezalar  nazariyasi 

elementlari  

2



-  kriteriy.  Statistik  gipotezalar  nazariyasi 

elementlari. 

 Jami 


 

36 


 

2.2. Amaliy mashg’ulotlarning mavzulari, maqsadi va ularga ajratilgan 

soat. (jami 40 soat)

 

№ 

Mavzular  

Mashg’ulotlar maqsadi 

Ajrat

ilgan 

soat 



1.



 

 Tasodifiy  hodisalar  ustida  amallar. 

Ehtimollikning klassik ta‟rifi. 

Tasodifiy  hodisalar  ustida  amallarga 

misollar 

yechish. 

Ehtimollikning 

klassik ta‟rifiga misollar yechish. 

2.

 



 Kombinatorika 

formulalaridan 

foydalanib 

ehtimollikning 

klassik 

ta‟rifiga misollar yechish. 

Kombinatorikaning 

asosiy 


formulalariga, 

kombinatorika 

formulalaridan 

foydalanib 

ehtimollikning 

klassik 


ta‟rifiga 

misollar yechish. 

3.

 



 Ehtimollikning  statistik  va  geometrik 

ta‟riflari.  

Ehtimollikning 

statistik 

va 

geometrik 



ta‟riflariga 

misollar 

yechish. 

4.



 

 Ehtimollikni 

 

qo„shish 



va 

ko„paytirish formulalari.   

Bog„liq va bog„liqsiz tasodifiy 

hodisalar 

yig„indisi 

va 


ko„patmasining  ehtimolligiga  doir 

misollar yechish. 

5.

 



 To„la 

ehtimollik 

va 

Bayes 


formulalari.  

To„la  ehtimollik  formulasi  va  Bayes 

formulasiga doir misollar yechish. 

6.



 

 Bog„liq  bo„lmagan  tajribalar  ketma-

ketligi.  

 Binomial formulaga doir  

misollar yechish.  

7.



 

 Muavr-Laplas limit teoremalari.  

Muavr-Laplasning    lokal  va  integral 

teoremalari  yordamida  misol  va 

masalalar yechish. 

8.



 

 Bog`liqsiz  tajribalarda  hodisa  ro`y 

berishining  eng  ehtimolli  soni  va 

yaratuvchi funksiya 

Bog`liqsiz  tajribalarda  hodisa  ro`y 

berishining  eng  ehtimolli  soni  va 

yaratuvchi  funksiyaga  doir  misollar 

yechish. 

9.

 



 Tasodifiy  miqdorlarning  taqsimot  va 

zichlik funksiyalari.  

Tasodifiy  miqdor  taqsimot  qonunini 

topishga, diskret va uzluksiz tasodifiy 

miqdorlarga,  tasodifiy  miqdorlarning 

taqsimot  va  zichlik  funksiyalariga 



 

doir misol yechish. 



10.

 

 Diskret 



va 

uzluksiz 

tasodifiy 

miqdorlarning matematik kutilmasi. 

Diskret 

va 


uzluksiz 

tasodifiy 

miqdorlarning  matematik  kutilmasi 

va  uning  xossalariga  doir  misol 

yechish. 

11.



 

 Diskret 

va 

uzluksiz 



tasodifiy 

miqdorlarning dispersiyasi. 

Diskret  va  uzluksiz  tasodifiy 

miqdorlarning 

dispersiyasi 

va  


o„rtacha kvadratik chetlanishniga doir  

misollar yechish 

12.


 

 Chebishev  tengsizligi.  Katta  sonlar 

qonuni. Markaziy  limit teorema.  

Chebishev 

tengsizligi 

va 


ehtimolliklar 

nazariyasi 

limit 

teoremalaridan  foydalanib  masalalar 



yechish. 

13.



 

 Matematik statistika elementlari.  

Statistik 

ma‟lumotlar 

variatsion  qatorini  tuzish,  nisbiy 

chastotaga misollar yechish.   

14.


 

 Empirik  taqsimot  funksiya  va  uning 

xossalari. 

Empirik  taqsimot  funksiya  va 

uning  xossalariga  misollar  yechish, 

chastotalar 

 

poligoni 



va 

gistogrammasini chizish.  

15.


 

 Tanlanmani gruppalash. 

Tanlanmani  gruppalashga  doir 

misollar yechish. 

16.


 

 Tanlanma xarakteristikalari. 

Tanlanma  xarakteristikalariga,  moda 

va  medianani  hisoblashga  misollar 

yechish.   

17.



 

 Statistik baholar va uning xossalari.  

Statistik  baholar  va  uning  xossalariga 

misollar yechish.   

18.


 

 Regressiya 

koeffisiyenti 

va 


tenglamasi.  

 

Regressiya 



koeffisiyenti 

va 


tenglamasini bilish.  

 

 



19.

 

 Bosh 



to`plamning 

normal 


taqsimlanganligi  haqidagi  gipotezani 

tekshirish. 

Bosh 

to`plamning 



normal 

taqsimlanganligi  haqidagi  gipotezani 

tekshirish. 

20.



 

 Taqsimot  qonuni  haqidagi  gipotezani 

tekshirish. 

Taqsimot  qonuni  haqidagi  gipotezani 

tekshirish. 

 



Jami 

 

40 



 

2.3. Kurs ishi (lоyixаsi) tаrkibi, ulаrgа qo’yilаdigаn tаlаblаr.

 

 Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika  fani bo„yicha kurs ishlari 



rejalashtirilmagan. 

 

2.4. Mustaqil ta`lim mavzulari, maqsadi va ularga ajratilgan soatlar 

Talaba  mustaqil  ishni  tayyorlashda  muayyan  fanning  xususiyatlarini  hisobga 

olgan  holda  quyidagi  shakllardan  foydalanish  tavsiya  etiladi:  -  darslik  va  o‟quv 

qo‟llanmalar bo‟yicha fan boblari va mavzularini o‟rganish; 

-  tarqatma materiallar bo‟yicha ma‟ruzalar qismini o‟zlashtirish; 

- avtomatlashtirilgan o‟rgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash; 



 

- maxsus adabiyotlar bo‟yicha fan bo‟limlari yoki mavzularini o‟rganish; 



- talabaning o‟quv-ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bog‟liq bo‟lgan fanlar 

bo‟limlari va mavzularni chuqur o‟rganish; 

- faol va muammoli o‟qitish uslubidan foydalaniladigan o‟quv mashg‟ulotlari; 

- masofaviy (distansion) ta‟lim.  

Oliy matematika fanidan o‟quv rejada 64 soat mustaqil ta`lim rejalashtirilgan.   

 

Tavsiya etilayotgan mustaqil ta`limning mavzulari: 



 

  

1.

 



Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan tarixiy ma‟lumotlar. 

2.

 



O`zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani  

3.

 



Takrorlanuvchi o`rin almashtirish, o`rinlashtirish, guruhlash formulalari. 

4.

 



Ehtimollikning eng sodda xossalari. 

5.

 



Murakkab hodisa ehtimolligini hisoblash. 

6.

 



Muavr-Laplasning limit toremalari va ularning tadbiqlari. 

7.

 



Puasson teoremasi va uning tadbiqlari.  

8.

 



Ba`zi uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari. 

9.

 



Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot va zichlik funksiyalari. 

10.


 

Tasodifiy miqdorlarning yaqinlashish turlari. 

11.

 

Bernulli   va Chebishev teoremalari. 



12.

 

Bog‟liq bo‟lmagan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun markaziy limit 



teorema. 

13.


 

Xarakteristik funksiya va uning xossalari. 

14.

 

Assimetriya koeffisiyentiga  doir misollar yechish. 



15.

 

Bosh to`plamning normal taqsimlanganligi haqidagi gipotezani tekshirish. 





Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling