179
Detsimetr bolalarga tanish boigan boshqa predmetlar bilan taqqoslanadi (ruchka, qalam va h.k ).
Birinchi darsdanoq berilgan uzunlikdagi kesmani oichash va chizishga doir mashqlar bajariladi. Oichash uchun uzunliklari oddiy son bilan ifodalanishi talab etadigan narsalar tanlanadi (masalan, 4 dm). Masalan, 10 sm va 1 dm ni taqqoslaganda o'quvchilar ularni aks ettiruvchi kesmani chizg'ichda ko'rsatadilar. O'lchovlami o'zgartirishga doir sodda mashqlar bajariladi. Masalan, santimetmi detsimetrga va aksincha detsimetrni santimetrga o'zgartirish. Ularni bajarish uchun sonning tarkibi va dm bilan sm ning o'zaro mutasanobligidir:
12 sm — 10 sm va 2 sm, yoki 1 dm 2 sm;
1 dm 5 sm — 10 sm va 5 sm;
20 sm — 10 sm va 10 sm, yoki 1dm va 1dm yoki 2 dm. Bu mashqlarni bajarishda kesmalar chizg'ich yoki chizmada aks ettiriladi.
Mavzu ustida ishlash jarayonida o'quvchilar quyidagi iboralardan foydalanadilar: «10 santimetr— bu bir detsimetrdir», «tasma uzunligi ldm 3 sm», «nima katta (kichik): detsimetrmi yoki santimetrmi?», «detsimetr santimetrdan katta», «santimetr detsimetrdan kichik».
\ O'quv yilining 4-choragida metr o'lchov birligi o'rganiladi. Uni o'rganishdan oldin sinf uzunligi qadamlar bilan oichanadi. Bolalar bu usulni noqulay topib, sinf uzunligini santimetrli chizg'ich yordamida o'lchashga harakat qiladilar. Bu ham noqulay bo'lib chiqadi. Xulosa qilib aytiladiki, sinf uzunligini metr bilan o'lchash eng qulay usul ekan. Shu darsning o'zida metr bir metr uzunlikdagi arqon bilan beriladi. Metr haqida tasawumi mustahkamlash uchun mashqlar bajariladi:
Qoilaringizni lm ga ochib yozing.
Ko'z bilan chamalab lm uzunlikdagi kesmani doskaga chizing. Chizg'ich bilan tekshiring.
Yerda lm uzunlikda kesmani chizing. lm da necha qadam borligini hisoblang.
Aytingchi, sizning bo'yingiz lm dan uzunmi yoki qisqami?
O'quvchilar bir-birining bir qoiining tirsagidan ikkinchi qoiidagi
barmoqlargacha bo'lgan masofani o'lchab olishadi. Hamma bolada ham bu masofa taxminan 1 m ekanligi aniqlanadi. O'qituvchi bu birlikni eslab qolishlarini taklif etadi. Agar mos holat to'g'ri kelsa, bu o'lchov namunasidan foydalnsa bo'ladi. Birinchi darsda metming qisqa yozuvi bilan tanishtiriladi (m).
180
V
Awal o'tilgan o'lchov birliklari bilan bog'liqligini ko'rsatish uchun metr, santimetr va detsimetr bilan taqqoslanadi. Buning uchun quyidagi topshiriqlar beriladi:
Chizg'ichda 1 m, I dm, 1 sm ni ko'rsating. Santimetrdan (delsimetrdan) ko'ra nima katta? Metrdan (detsimetrdan) nima kichik? Nima katla (kichik): metr, detsimetr yoki santimetrmi?
Ko'z bilan chamalab 1 m, 1 dm va 1 sm uzunlikdagi kesmalami chizing. Chizg'ich yordamida tekshiring.
Keyingi darslarda o'quvchilarni o'lchov birliklaridan ongli loydalanishga o'rgatuvchi mashqlar bajariladi:
«Ayting (yozing): Sinf uzunligi 4 ..., daftar uzunligi .... Ayting- chi, metr bilan nimani o'lchash mumkin? Santimetr bilan nimani o'lchash mumkin?» «Ayting-chi (yozing-chi) dahliz uzunligi... metr; daftar kengligi... santimetr». O'lchov ishlari sinfda, hovlida va maktab maydonlarida ham olib boriladi. Awal natijasi yaxlit son bilan ifodalanadigan predmetlar tanlanadi. Lekin bunday predmetlaming soni cheklangan, shuning uchun bolalar birinchi darslardanoq ikki nomli o'lchov turidan foydalanishni o'rganishadi (3 m 62 sm; 4 m 5 dm).
Metr va santimetr, metr va detsimetr munosabatlarini o'rnatishga doir maxsus dars ajaratiladi. Qog'ozdan yasalgan metrli tasmaga har bir o'quvchi santimetrli bo'linmalami belgilab chiqadi va ulami sanab chiqadi. Keyin esa shu metrli tasmaga o'nlik santimetrlar belgilanadi va 1 metrda qancha detsimetr borligi aniqlanadi.
Amaliy topshiriqlar bilan bir qatorda o'lchovlami o'zgartirishga doir topshiriqlar bajariladi. Masalan: 3 m — 1 m, 1 mvayana 1 mdir, yoki 30 dm, 20 dm — bu 10 dm va 10 dm, yoki 2 m yanada murakkab holatlar 3-sinfda o'rganiladi.
Zf -r 2-sinfning 3-choragida o'quvchilar millimetr bilan tanishtiriladi. Uni o'rganish hech bir qiyinchiliksiz amalga oshadi, chunki o'quvchilar 3 ta birlik bilan tanish (metr, detsimetr va santimetr) bo'ladilar. Biroq, o'quvchilar millimetrni boshqa o'lchov birliklariga qaraganda yomonroq o'zlashtiradilar. Bunga sabab, quyi sinflarda bu o'lchov kam uchraydi va millimetrni atrofdagi predmetlami ng hech qaysi biri bilan bog'lab bo'lmaydi. Shuning uchun bu mavzu ustida ish olib borganda bular hisobga olinadi.
Millimetr dastlab matematika darsida o'rganiladi. Bu o'lchovdan foydalanish zaruriyati hosil bo'lishi uchun ikki nomdagi o'lchov
181
turlariga doir mashqlar bajariladi. Masalan, 3 sm 8 mm — ? mm. Bu uzunlikni yozish uchun faqat santimetr yetarli emasligini o'quvchilar tushunib yetadilar. O'qituvchi bu kesmada santimetrdan kichik boiinmalar borligi va uni hisoblash mumkinligini aytib, uning millimetr ekanligini tushuntiradi. O'lchov natijasi ikki tarkibli ismli son bilan ifodalanadi (sm va mm da).
Millimetr va o'lchov birliklariga doir savol-javob o'tkaziladi: «Nima katta: millimetrmi, santimetrmi, detsimetrmi yoki metrmi? Nima kichik:...? Millimetrdan nima katta?» Millimetrning qisqa yozuvi (mm) o'quvchilar mazkur atamani yaxshi o'zlashtirganlaridan keyin, ya’ni 3—4 dasrdan so'ng kiritiladi.
O'lchov uchun quyidagi obyektlarni olish mumkin: kattakcha (daftarda), harf, o'chirg'ich, gugurt va h.k. O'quvchilarning chizg'ichlari iflos yoki ishqalangan bo'lgani sababli masshtabli chizg'ichdan yoki millimetrli qog'ozdan tasma kesib olib foydalanish mumkin.
Uzunlik o'lchovining eng katta birligi — kilometr 3-sinfning 3- choragida o'rganiladi. O'quvchilar bu o'lchov birligini to'g'ri tasawur eta olmaydilar. Bu birlikning katta ekani va uni ko'z bilan ko'rish mushkulligi uni to'g'ri tasawur qilishga halaqit beradi (1000 m = 1 km).
O'quvchilarni kilometr bilan tanishtirishdan oldin o'tilgan o'lchov birliklari takrorlanadi, o'zaro mutanosibliklari ko'rib chiqiladi. Keyin esa eng katta masofalar kilometr bilan o'lchanishi, unga 1000 metr kirishi aytiladi. Darsdan tashqari paytda o'qituvchi daryo qirg'oqlari, keng dalalarga ekskursiya uyushtirib, masofani kilometr bilan o'lchab ko'rsatishi kerak. Uchta o'quvchi ruletka bilan ishlaydi, qolganlar kuzatib borib, ruletka tasmasi necha marta oichanganini aniqlaydilar. Keyin esa ruletka tasmasi (1 km uzunlikda) necha marta oichanganini sanab chiqadilar va o'lchab chiqilgan masofani piyoda bosib o'tadilar va bunga 15 minut sarflaganlarini aniqlaydilar.
Kilometr haqida tasawurni mustahkamlash uchun sayr va ekskursiyalarda o'quvchilar bosib o'tgan masofaga alohida ahamiyat berish kerak. O'quvchilarga quyidagi topshiriq bajartiriladi: «15 minutda o'quvchi uydan to maktabgacha qancha masofani bosib o'tadi? O'quvchining uyidan maktabgacha bo'lgan masofa qancha?»
sinfda o'quvchilar bilimi bir tizimga keltiriladi. Har bir o'lchov birligi haqidagi tasawuri oydinlashtirilib, o'zaro munosabatlari ko'rib chiqiladi:
182
I kin 1000 m 1 dm =10 sm
I ni 10 dm 1 sm = 10 mm
I dm *■ 100 mm
Hu bilimlardan foydalanib, o'quvchilar metr va millimetr nis- hnllni (I m = 1000 mm), detsimetr va millimetr (1 dm = 100 mm) nisbiilini lopadilar.
I J/.unlik o'lchovlari tizimida alohida oichov birliklarining o‘mini belgilash uchun taqqoslash amali bajariladi.
Nima katta? 1 m mi yoki 1 dm mi? lm 1dm dan qanchaga katta? I m 1dm dan necha marta katta?
Detsimetrdan qaysi biri katta? 1 m mi, 1 sm mi, 1 km mi,
I mm mi?
Bir uzunlikning o'zi o'lchov birligining qaysi turi olinganiga qarab har xil son bilan ifodalanishi mumkin. Masalan, 2 m, 20 dm, 200 sm. Yirik o'lchovlami maydasiga, va aksincha, maydasini yirigiga o'zgartirish mashqlari sonning o'nlik tarkibini bilish asosiga quriladi va xonali qo'shiluvchi ko'rinishida yoziladi. Masalan, «3 km 200 m ni metrlar bilan almashtirish» topshirig'idan awal 3 ming 200 sonida qancha birlik sonlari mavjudligini aniqlash kerak. Xuddi shu tariqa 3200 sonida qancha minglik borligi aniqlanib, 3200 m ni km shaklida yozish taklif etiladi. Misollarni ko'rib chiqamiz:
Metr bilan almashtirish: 3 km 200 m.
1 km da 1000 m bor, 3 km — 3 marta ko'p: 1000 m • 3 = 3000 m va yana 200 m bo'ladi 3000 m + 200 m = 3200 m.
Kilometr bilan almashtirish: 2300.
1 km = 1000 m. 2300 sonida 2 minglik bor, demak 2300 m = 2 km 300 m.
Bu kabi mashqlarni bajarish davomida o'quvchilar murakkab ismli sonni nol yordamida yozish bilan tanishadilar. Masalan, 2037 m= = 2 km 037 m.
Ushbu mavzu doirasida uzunlik, hajm, qiymat va vaqt o'lchov birliklari nomlari sondan keyin yozilib, ismli son tushunchasi ochib beriladi. Shuningdek, sodda (6 kg, 2 sm, 12 so'm va h.k.) va murakkab (2 so'm 10 tiyin, 3 m 40 sm, 5 sutka 3 soat va h.k.) ismli sonlar tushunchasi ham kiritiladi. Shuning uchun o'lchovlami o'zgartirishga doir topshiriqlarda quyidagi iboralar ham ishlatiladi: «Murakkab (sodda) ismli sonlarni sodda (murakkab) lari bilan almashtiring».
183
Massa (vazn) birliklari
Kundalik hayotda inson doimo massa oichash hodisasi bilan to'qnashib turadi. Shuning uchun o'quvchilar massa o'lchash birliklari bilan tanishishlari va unda ishlatiladigan iboralarni bilishlari shart.
O'quvchilarga predmet massasini tushuntirish ishlari ko'pincha og'zaki ravishda amalga oshiriladi, ularning amaliy ifodasiga doir ehtiyoji qondirilmaydi. Oqibatda esa bolalar ko'pincha predmetning hajmiga qarab fikr yuritadilar, katta hajmli narsani katta massaga ega deb o'ylaydilar.
Dastur talabiga ko'ra awal «kilogramm, gramm», so'ngra «tonna, sentner» massa o'lchovlari o'rganiladi.
Kilogramm bilan tanishishdan awal predmetlar massasiga qarab taqqoslanadi. Mushaklar yordamida qaysi predmet og'irligini taxminan bilib, o'quvchilar quyidagi javoblarni aytadilar: «Kitob daftardan og'irroq», «Daftar kitobdan yengilroq«. Tekshirish maqsadida Beranje tarozisi mezoni ishlatiladi (savdoda ishlatiladigan pallali tarozi), bir pallasiga bir predmet, boshqasiga esa boshqa predmet qo'yiladi. Bir qator darslarda 5—7 minut shunga o'xshagan misollar beriladi. Bunda massasi bir xil, lekin hajmi har xil bo'lgan predmetlardan foydalanish samaralidir. Mashqlar jarayonida o'quvchilar quyidagi og'zaki ifodalarni o'zlashtirib oladilar: «Nima og'irroq?», «Nima yengilroq?» «Tarozi», «Tarozining (o'ng) chap pallasi».
Kilogrammni tushuntirishda oldin o'qituvchi bolalardan kimlar tarozida o'lchash jarayonini kuzatganligini so'raydi va 1 paket unni oichashni taklif qiladi. Bundan so'ng u kichik massadagi predmetlarga kilogramm o'lchov birligi ishlatilishini aytib o'tadi. Tarozi toshlari ko'rsatiladi (toshlar — 1 kg, 2 kg va 5 kg). O'quvchilar tarozida o'lchashning bir necha qoidasi bilan ham tanishadilar:
predmet tarozining chap pallasiga, tosh — o'ng pallasiga qo'yiladi;
tarozi pallasi doim quruq va toza bo'lishi shart. Shu darsning o'zida amaliy ishlar bajariladi.
Sinfdan tashqari paytlarda o'quvchilar tibbiy (tibbiyot xonasida bolalar o'z vaznlarini bilib oladilar) va laboratoriya tarozilari bilan tanishadilar. Dars paytida o'qituvchi og'ir yuk, avtomashinalarni oichaydigan tarozi suratlarini ko'rsatadi. Darslarda amaliy topshiriqlar bajartiriladi, buning uchun natijasi yaxlit kilogrammlarda ifoda-
184
lanadigan predmetlar tanlab olinadi. Massani oichash jarayonida o'quvchilar hayotda ishlatish uchun 1 kg, 2 kg va hokazolar haqida lasawurga ega bo'ladilar, zaruriy og'zaki nutqiy ifodalarni o'zlash- tiradilar: massasi qancha? ... kilogrammdan ... (kam) ortiq..., ... kilogramm ekan, ... tarozi toshlari, massasini torting. O'quvchilar sonlarda kilogrammning qisqa yozuvi (kg nuqtasiz)ni qo'llashga 2—3 darsdan keyin o'rgatiladi.
Birinchi darsdanoq bolalarga massani chamalab topish mashqlari ajratiladi. Keyin ularni o'lchab, xatolari bartaraf etiladi.
Kilogramm kiritilgach «narx, qiymat, massa» tushunchalari mavjud bo'lgan masalalar yechiladi: bir predmet massasi, predmetlar miqdori va ularning umumiy massasi, vaqt birligida sarflangan mahsulot normasi, vaqt va umumiy sarf-xarajat.
O'qituvchi katta bo'lmagan predmetlami o'lchashda kg dan kichik o'lchov birligidan foydalanilishini aytib o'tadi. 1 gramm massaga ega predmetni ko'rsatish uchun laboratoriya tarozisida 1 g un o'lchanadi yoki shakar o'lchanadi. Shu darsda bolalar grammning quyidagi ko'rinishlari bilan tanishadilar — 1 g, 5 g, 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 200 g va 500 g. Qisqa yozuvi g (nuqtasiz) birinchi darsning o'zidayoq kiritiladi. Gramm o'rganilishi bilan o'lchov natijasi sodda (2 kg, 500 g va h.k.) va murakkab (1 kg 200 g, 3 kg 100 g va h.k.) ismli son ifodasi bilan belgilanadi.
Kilogramm va gramm nisbati amaliy ishlarni bajarish asosida o'rnatiladi. Tarozi pallasiga 1 kg og'irligida predmet qo'yiladi va awal kiloli tosh bilan, keyin esa mayda qadoq toshlar bilan tenglashtiriladi. Ularning yig'indisini topgach, o'quvchilar oichanayotgan predmetning massasi 1 kg yoki 1000 g ekanligini aniqlaydilar. Demak, 1 kg = 1000 g (1 kilogramm 1000 grammga teng, 1 kilogrammda 1000 gramm bor, bir kilogramm 1000 grammdan iborat). Massa o'lchov birligi tasawurlarini yanada oydinlashtirish uchun ayirmali va kasrli nisbatlarda taqqoslanadi («1 kg 1 g dan qancha ko'p?», «1 kg 1 g dan necha marta katta?» va h.k.). Shuningdek, gramm kilogrammning qanday qismini hosil qilishi aniqlanadi.
Sentner va tonna bilan tanishuv darsida bu birliklar og'ir yuklarni o'lchashda ishlatiladigan birlik ekanligi aytib o'tiladi. Shu paytning o'zida quyidagi nisbatlar ko'rib chiqiladi: 1 sr = 100 kg va 1 t = 1000 kg. 2 qop kartoshka 1 sr, 20 qop kartoshka esa 1 t. Qisqa ko'rinishdagi yozuvi t, sr (nuqtasiz) shu darsdayoq o'rgatiladi.
185
Barcha birliklar ko‘rib chiqilgach, massa o'lchov birliklari tizimi umumlashtiriladi: har bir birlik haqida tasawur oydinlashib, eng katta va eng kichik birliklar aniqlanadi va jadval tuziladi: 1 t = 1000 kg, 1 sr = 100 kg, 1 kg = 1000 g, 1 t = 10 sr. O'lchov birliklari nisbatlari mashqlarda mustahkamlanadi. Misollarni ko'rib chiqamiz:
Kilogramm bilan almashtirish: 3 t 200 kg. Topshiriqni bajarish jarayonida o'quvchilar quyidagicha flkr yuritadilar: «1 t da 1000 kg bor, 3 t esa 3 marta ortiq, demak, 100 kg • 3 = 3000 kg va yana 200 kg bo'ladi; 3000 kg + 200 kg = 3200 kg.»
Kilogramm bilan almashtirish: 4520 g. Topshiriq sonning xona qo'shiluvchilaridan tarkib topishi haqidagi bilimlarga tayanib bajariladi. O'quvchilardan quyidagi mulohazalar talab qilinadi: 1 kg = 1000 g. 4520 sonida 4 minglik, demak, 4520 g — bu 4 kg 520 g.
Boshlang'ich maktabning 1-sinf o'quvchilari sig'im birligi litr bilan tanishadilar. 1 litrli va yarim litrli bankalar, keyin butilkalar ko'rsatiladi. Turli idishlar: shisha bankalar, bidon, kastryul, chelakning sig'imi o'lchanadi. Bu idishlar sig'imi I litrli, yarim litrli banka yoki stakan yordamida (250 kub sm li) o'lchanadi. O'quvchilar chelakda 12, litrda 4 stakan suyuqlik sig'imi mavjud bo'lishini bilib oladilar. O'lchov natijasida hosil bo'lgan sonlar awal to'liq yoziladi. Masalan, 4 litr. Keyin esa qisqa yozuvda — 4 I (nuqtasiz) beriladi. O'quvchilar suvdan boshqa yana sut, yog' va benzin ham litr bilan oichanishini bilib oladilar.
186
SAKKIZINCHI BO‘LIM
GEOMETRIK MATERIALNI O’RGANISH METODIKASI
У Kar va zaif eshituvchi bolalar maktablarining boshlang'ich sinflarida geometriya propedevtik kursining asosiy mazmuni to'g'ri chiziq, kesma, burchaklar (to'g'ri va noto'g'ri) va to'rtburchak (kvadrat — to'rtburchak) haqida ma’lumot berishdan iborat.
Geometrik materialni o'rganish asosida o'quvchilarda quyidagi tushuncha va ko'nikmalar hosil qilinadi:
geometrik shakllar turlari haqida tasawur va tushunchalarni shakllantirish;
makon haqidagi tasawurlarni rivojlantirish;
elementar chizma ko'nikmalarini rivojlantirish;
turli xil amaliy masalalar yechishda o'zlashtirilgan bilimlarni qo'llash ko'nikmasini shakllantirish;
matematikaning mazkur boiimiga xos bo'lgan og'zaki nutqiy iboralar bilan o'quvchilar nutqini boyitish.
O'quvchilarni geometrik material bilan tanishtirish ikki yo'nalishda olib boriladi:
Geometrik shakllar (modellar, tasvirlar) dasturning arifmetik qismlarini o'rganishda didaktik material sifatida ishlatiladi;
Geometrik shakllar haqidagi bilimlarni shakllantirishga doir mashqlar bajariladi.
Ta’limning ilk kunlaridan boshlab didaktik material sifatida geometrik shakllarning modeli va tasvirlari ishlatilib kelinadi. Bolalar aksariyat hollarda bu shakllarning nomlarini bilmay turib, doira, to'rtburchak, shar, kub kabilar yordamida amaliy mashqlarni bajaradilar. Geometrik shakllarning tasviri guruh bilan sanashga (3 yoki 4 talab) juda qulay. Bolalar 1 ta, 2 ta va hokazo uchburchaklar lomonlarini sanash jarayonida sanoqni 3 talab olib boradilar. Yuzlik sonlarini o'rganish paytida esa 10 ta shakl (doira, to'rtburchak)dan iborat tasmalar o'nlik modeli o'rnida ishlatiladi. Kesmalar, to'g'ri to'rtburchak va to'rtburchaklar tasviri masala mazmunidagi predmetli munosabatlami oydinlashtirib, undagi miqdoriy aloqalarni aniqroq ifodalab yetkazishga yordam beradi.^/
187
Ko'rgazmali qo'llanma sifatida ushbu geometrik materialdan foydalanish o'quvchilarga nafaqat hisoblash ko'nikmalarini o'zlashtirishga yordam beradi, balki ularda geometrik tasawurni ham shakllantiradi. Geometrik mazmunga doir topshiriqlarni bajarish natijasida esa bolalarning geometrik tasawurlari oydinlashib, yanada kengayadi. Shuningdek, kar bolalar maktablarida mehnat darslarida turli xil geometrik shaklga ega buyumlarni yasash davomida bu bilimlar to'ldiriladi.
GEOMETRIK SHAKLLARNI O’RGANISH
Bolalar birinchi bo'lib, shar va kub geometrik shakllari bilan tanishadilar. Ular hayotlari davomida shar shaklidagi buyumlarni ko'plab uchratgan. Bolalar predmetli amaliy ta'lim darslarining birinchi mashg'ulotlaridayoq shar shaklidagi buyumlarni: olma, pomidor, kartoshka kabilarni yasay boshlaydilar. Keyinchalik hayvon, qush, idish kabi narsalarni yasash jarayonida shar shaklidan keng foydalanishadi. Bunda ba’zi predmetlar uchun kichik sharlar (qushlar, hayvonlar boshi), boshqalari uchun esa katta sharlar (olma, pomidor) yasaladi. Buyumga qarab sharlar turli rangda bo'ladi, bolalar olmani sariq va yashil, pomidorni esa qizil plastilindan yasaydilar. Turli hajm va rangdagi kubchalar (ular yog'ochdan, plastilindan yasalgan bo'lishi mumkin) bilan sonlarni o'rganadilar va ular bilan amallar bajaradilar.
Lekin bolalar ma’lum bir predmetlar bilangina bog'liq bo'lgan bu shakllami geometrik shakllar sifatida o'rganmagan bo'ladilar.
Bu shar va kub kabi geometrik shakllar ustida maxsus mashqlar bajarishni taqozo etadi. Bolalar mashqlar davomida mavjud predmetlar ichidan shar va kub shakllarini ajratib olish va ularni og'zaki nomlashni bilib oladilar. Shu maqsadda quyidagi mashqlardan foydalaniladi.
Shaklniko'rsatish. O'qituvchi topshiriq beradi: «Kubni ko'rsating», «Sharni ko'rsating».Bolalar predmetlami olib ko'rsatadilar. Bolalar amalni bajarayotib, «Bu shar», «Bu kub» deb aytishlari lozim.
Shakllami tanlab olish. Turli xil o'yinchoqlar orasidan kub yoki sharni topib berish topshiriladi: «Sharni toping», «Kubni toping». Amalni bajarayotgan bola o'z hatti-harakatini: «Mana kub», «Mana shar» iboralari bilan izohlab boradi.
188
Mavjud predmetlardan shar va kub shakllarini ajratib ko'rsatish. Ish quyidagi ravishda tashkillashtiriladi: stolga koptoklar, kub va to‘g‘ri to'rtburchakli parallelepiped shaklidagi qutilar qo‘yiladi.O’qituvchi kubchani ko'rsatib: «Kubchaga nima o‘xshaydi?» deb savol beradi. Qul icha bilan kubcha o‘rtasidagi o‘xshashlikni anglab olishda bolalar qiynalishadi va o‘qituvchi ularga yordam sifatida, kubchaning tomonlari bir xil ekani va kubchalar to‘g‘ri turadigan predmet ekanligini aytadi. Bolalar shunga qarab o'xshash predmetlami topadilar va qisqa javob beradilar: «Koptok», «Quticha». To'liq javob o'qituvchi yordamida tuziladi.
Rasmlardan shar va kub shaklidagi predmetlami topish. Mazkur shakllar mavjud bo'lgan predmetlar tasvirlangan kartochkalar bolalarga tarqatiladi. «Nima sharga o'xshaydi?» yoki «Nima kubga o'xshaydi?» savoli beriladi. O'quvchilar predmetni rasmdan topib, uning nomini aytadilar.
«Paypaslab toping» o'yini. Bu o'yinda bolalar predmetni ushlash orqali topishga o'rganadilar. Masalan: o'qituvchi «Kubchani toping» vazifasini beradi. Bu ishni bajaigan bola «Mana bu kubcha» deb og'zaki izoh beradi.
Doira, to'rtburchak, uchburchak kabi yassi shakllar dastlab faqat sanoq material sifatida ishlatiladi. Geometrik shakllar bilan amaliy ishlar amaliy ta’lim darslarida olib boriladi. Bu yerda o'quvchilar namunaga qarab shakllami kesishga va ulami qog'ozga yopishtirish yoki bo'yashga oid maxsus iboralarni o'rganib boradilar: aylananing atrofini bo'yang, to'rtburchakni kesing, uchburchakni yopishtiriring kabi.
1 -sinf matematika darslarida quyidagi mashqlar bajariladi:
«To'g'ri to'rtburchakni (doira, uchburchak, to'rtburchak)» ko'rsating ko'rsatmasiga binoan mavjud bo'lgan geometrik shakllardan keragini topish;
fazoviy shakllardagi yassi shakllami ajratib berish. Masalan, qutichaning tomonlari bo'lgan to'rtburchaklami ko'rsatib berish;
murakkab shakllar va predmetlar tasviridan oddiy shakllami lopish. Masalan, uy, konvert, bayroqcha rasmlaridan bolalarga tanish bo'lgan shakllami topib ko'rsatib berish. Yoki murakkab shakllar larkibidan oddiylarini topish (25 -rasm).
geometrik loto (26-rasm) va domino (27-rasm).
Yuqoridagi shakllar nomini o'quvchilar tezda o'zlashtira olmaydilar.
Ular uchun eng murakkab atamalar bu to‘g‘ri to'rtburchak.
189
□
□
□
|
о
|
|
3
|
1
|
2
|
OO
OO
|
□
|
□a
|
to‘rt
|
bir
|
ikki
|
26-rasm.
A
A
|
4
|
OO
OO
|
□
|
1
|
Oo
o°
|
uchburchak va to‘rtburchakdir. Bu atamalarda o'quvchilar bo'g'in almashuvi yoki tovushlarning almashuviga yoi qo'yadilar. Shu maqsadda bolalarga bu so'zlarning mohiyatini ochib beruvchi mashqlar bajartiriladi, ularni nutqlarida faol qoilashlariga ehtiyoj
yu/aga keltimdi.
Bolalarda geometrik shakllar haqidagi aniq tasawurlar shakl- langach, ularni to'g'ri nomlashga o'rganishgach, shakllardagi alohida elementlarni (tomonlar, burchaklar) o'rganish bosqichiga o'tiladi. Bu esa, o'z navbatida, bolalarni shakllar perimetrini, kechroq esa yuzini va hajmini topishga doir bilimlar bilan tanishtirishga asos bo'ladi. Ish esa kesma va chiziq turlari bilan tanishishdan boshlanadi.
CHIZIQ. KESMA
J 2-sinfda kesma ustida mashqlar olib boriladi. Bu mashqlar tayyorlov sinfidayoq amaliy ta’lim darslarida bolalar kvadrat va to'g'ri to'rt- burchaklarni kesib olish, ularni qog'ozda tasvirlashga o'rganishayot- ganda boshlangan. Zaif eshituvchi bolalar maktablarida mehnat darsida berilgan uzunlik bo'yicha kesmalar o'lchangan va chizilgan. Amaliy faoliyat jarayonida o'quvchilar mazkur boiimga xos bo'lgan iboralarni o'zlashtirib oladilar: 12 sm uzunlikdagi kesmani chizing; kesmani o'lchang; 15 sm uzunlikdagi tasmani o'lchab oling kabi.
Bolalar chiziqlar haqidagi amaliyotda egallangan tasawurlarini matematika darslarida oydinlashtirib, kengaytirib boradilar.
190
To'g'ri chiziq o'rniga qattiq tortilgan ip ko'z oldida shakllanadi (yoki buklaganda qog'oz izi). Buklangan sim, bir necha joyida siniq joylari bor novda siniq chiziqqa misol bo‘la oladij
Materialni mustahkamlash uchun quyidagi mashqlar bajariladi.
Chiziqlarni nomlash. Topshiriq quyidagi iboralar bilan beriladi: «Bu qanday chiziq?», «Chiziqlarni nomlan». Javob quyidagicha beriladi: «Bu to'g'ri chiziq», «Bu to'g'ri chiziq emas».
Chiziqlarni tasvirlash. Chiziqlar turli uzunlikda chizilib, tekislikning har qayerida aks ettiriladi. Alohida e’tibor to'g'ri chiziqni chizish usuliga qaratiladi. O'quvchilarga to'g'ri chiziqni qanday o'tkazish kerakligi tushuntiriladi: ikki nuqtani belgilab, ularni chizg'ich yordamida birlashtirish (chapdan o'ngga qarab) kerak. Bunda chizig'ichni, qalamni qanday ushlab turish kerakligi va chiziqni qanday o'tkazish kerakligi ko'rsatib beriladi. Chiziqlar katakli va silliq qog'ozda tasvirlanadi.
Atrofdagi predmet va rasmlardan chiziqlarni topish. Masalan, VO'llar. elektr simian femir упЧЬг яУс pttirilnnn tunibr
va o'quvchilar ulardan chiziqlarni topib, nomlaydilar.
^To'g'ri chiziq kesmasi o'quvchilarning to'g'ri chiziq haqidagi tasawurlari asosida o'rgatiladi. Ikki o'quvchiga ipni qattiq tortib turish vazifasi beriladi. O'qituvchining «Ip qanday chiziqqa o'xshaydi?», «Uni doskaga chizib ko'rsating», «Ipni ikki uchidan kesib tashlang», «Ipni nima qildik?» («kesdik») savol-topshiriqlari asosida suhbat o'tkaziladi. O'qituvchi o'quvchilar javobini umum- lashtirib, quyidagicha tushuntiradi: «Siz ipning kesmasini hosil qildingiz» (doskadagi kesmani ko'rsatadi), «Bu to'g'ri chiziq kesmasi yoki oddiy qilib «kesma» deyiladi«. O'quvchilar berilgan uzunlikdagi kesmani o'lchab, daftarlariga chizadilar. Shundan so'ng shakllardan kesmalarni topish mashqlari bajariladi. Masalan, uchburchak tasviri berilib, unda nechta kesma borligini aniqlash topshiriladi.
Bolalar uchburchakda uchta kesma, kvadrat va to'g'ri to'rt- burchakda to'rtta kesma borligini va bu kesmalar shakllarning tomonlari ekanligini aniqlab, bilib oladilar. O'quvchilar «Uchburchak to- monlarini ko'rsating (to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak)», «Uchburchak (to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak)ning tomonlari nechta?» kabi topshiriqlarni ham bajara olishlari zarur .>
191
TO‘G‘RI BURCHAK
/Zaif eshituvchi va kar bolalar quyi sinflarda to'g'ri va to‘g‘ri boimagan burchaklar bilan tanishadilar, ularni boshqa shakllardan ajratib olib chizish ko‘nikmalarini egallaydilar.
To'g'ri burchaklar haqidagi ilk tasawurlarni va ularning aks ettirilishi haqidagi ilk bilimlarni kar bolalar amaliy ta’lim darslarida, zaif eshituvchi bolalar esa mehnat darslarida hosil qiladilar. Qog'ozdan buyum yasash jarayonida ular kvadratlar va to'g'ri to'rtburchaklami chizib kesadilar.jKonstruktor bilan ishlash davomida esa buyum stol yoki partaning ustki yassi tomoniga nisbatan «to'g'ri» qo'yilishi, ya’ni to'g'ri burchak ostida qo'yilishini bilib oladilar. Ularning amaliy faoliyat jarayonida shakllangan tasawurlari mazkur materialni matematika darsida o'rganilishlariga asos bo'ladi.
fBurchaklar bilan tanishtirish maqsadida o'qituvchi doskaga bolalarga ma’lum bo'lgan bir nechta shakl tasvirlarini: kvadrat, doira, kesma, to'g'ri va to'g'ri bo'lmagan burchaklarni chizib chiqadi. Bolalardan ularni nomlab berishlarini so'raydi. Bolalar burchaklardan boshqa barcha shakllar nomini aytib berishadi. O'qituvchi o'quvchilarga noma’lum bo'lgan shakllar nomini aytib, ularni tanishtiradi: to‘g‘ri burchak, to‘g‘ri bo'lmagan burchak. Harakatli model va atrofdagi predmetlardan burchaklar ko'rsatib chiqiladi. Keyin o'qituvchi o'quvchilarga daftarda va silliq qog'ozda to'g'ri burchakni chizishni ko'rsatib beradi.
Mavzuni mustahkamlashga doir quyidagi mashqlar bajariladi:
qog'oz bo'lagini ikki marta bukib, to'g'ri burchakni hosil qilish;
aks ettirilgan burchaklar orasidan to'g'ri burchaklarni topish. Ularni topishda to'g'ri burchak modelidan foydalaniladi;
boshqa shakllardan to'g'ri burchaklarni topish (kvadratlar, to'g'ri to'rtburchaklar va h.k.);
uy jihozlari, o'quv asboblari tasvirlaridagi burchaklarni topish va h.k.
Mashqlarni bajarish nihoyasida bolalar uchburchakda 3 ta burchak, kvadrat va to'g'ri to'rtburchaklarda 4 tadan to'g'ri burchaklar borligini bilib oladilar. Mashqlar yakunida o'quvchilar «Uchburchakda (kvadrat, to'g'ri to'rtburchakda) nechta burchak bor?», «Kvadratning (to'g'ri to'rtburchakning) burchaklari qanday?» savollariga javob bera bilishlari kerak.
f
192
To'g'ri burchaklaming o'zaro bir xil ekanligini tekshirish uchun to'g'ri burchak modelidan foydalanish mumkin. U kitob, daftar, stol va hokazoning to'g'ri burchaklari ustiga qo'yilib, barcha to'g'ri burchaklar kattaligi bo'yicha bir xil ekanligi aniqlanadi.
KVADRAT. TO‘G‘RI TO‘RTBURCHAK. KVADRAT VA TO‘G‘RI TO‘RTBURCHAKNING TOMONLARI YIGTNDISI
' Kvadrat va to'g'ri to'rtburchak bilan bolalar tayyorlov mash- g'ulotlarida va 1-sinflarda tanishadilar. Unda bu shakllami boshqalardan ajratishni, atrofdagi predmetlar orasidan ularni topishni, ular bilan bezak va applikatsiyalar yasashni o'rganadilar. Ta’limning keyingi bosqichlarida bu shakllarning burchak va tomonlari hossalari o'rganiladL/ Metodikada geometrik shakllami o'rganishning bir nechta usullari ishlab chiqilgan. Bu usullardan biri geometrik shakllami to'rt- burchaklami o'rganishdan boshlashdir. Bir qancha to'rtburchaklar ichidan to'g'ri to'rtburchak tanlab olinadi. Kvadrat esa uning birturi sifilirifl njratib ko'riladi. Lokin bu usul zaifcshituvilii va kai bolaldlga- noqulay va qiyin bo'lganligi uchun umumiylikdan xususiylikka o'tiladLv Boshqa usulda to'g'ri to'rtburchak bilan kvadrat alohida, bir- biriga bog'liq bo'lmagan shakllar sifatida tanishtiriladi. Keyinchalik esa ularning umumiy tomonlari borligi ochib beriladi. Bu usul bilan bolalar yangi shakllami oson tanib olsalar-da, yuqori sinflarda bu shakllarning umumiy xossalarini tasawur qilishga qiynalishadi.JShuning uchun bugungi kunda mavzuni o'rganish awal to'g'ri to'rtburchak bilan tanishuvdan boshlanib, keyin uning alohida ko'rinishi sifatida kvadrat o'rgatiladi.
/ Mazkur bilimlarni o'zlashtirishga bolalar kesma va burchaklarni o'rganish jarayonida tayyorlab boriladi. Mazkur materialni o'rganishga kirishishdan awal bolalar kvadrat va to'g'ri to'rtburchakning 4 tadan tomoni va 4 tadan to'g'ri burchagi bor ekanligini bilishlari lozim. Asosiy masala bolalarning bilimlarini yanada ke ngayt i rishda n ibo rat. '>■ t/To'g'ri to'rtburchak modelini qoq yarmidan buklab qarama-qarshi tomonlarini ustma-ust qo'yish orqali solishtirish kerak. Bunda to'g'ri to'rtburchakning ikki uzun va ikki qisqa tomonlari bir-biriga teng ekanligi aniqlanadi. Bolalarga modellar tarqatilib, quyidagi topshiriqlar bajartiriladi:
193
To'g'ri to'rtburchakning uzun tomonlarini ko'rsating.
To'g'ri to'rtburchakni qoq yarmidan buklaning (buni qanday qilish kerakligi ko'rsatib beriladi). To'g'ri to'rtburchakning uzun tomonlari to'g'risida nima deyish mumkin? (Teng.) Qisqa tomonlari haqida nima deyish mumkin?
Keyingi darsda to'g'ri to'rtburchakning har bir tomoni alohida o'lchab ko'rilib tekshiriladi. Buning uchun quyidagi topshiriqlar beriladi:
To'g'ri to'rtburchakning uzun tomonlarini ko'rsating, ularni o'lchab ko'ring. Uzun tomonlar haqida nima deyish mumkin?
To'g'ri to'rtburchakning kalta tomonlarini ko'rsating, ulami o'lchab ko'ring. Kalta tomonlari haqida nima deyish mumkin?
To'g'ri to'rtburchakning burchaklari xususiyatlari ham amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida belgilanadi.
To'g'ri to'rtburchakning burchaklarini ko'rsating.
To'g'ri to'rtburchakning burchaklari qanday?
Kvadratning tomon va burchaklari xususiyatlari bilan tanishuv
YllHHi s;hll svpina hobyirbn «VtlrngjbHi;
To'g'ri to'rtburchakning tomonlarini ko'rsating.
To'g'ri to'rtburchakning barcha tomonlarini o'lchab ko'ring.
To'g'ri to'rtburchakning tomonlari haqida nima deyish mumkin?
Bunday to'rtburchak boshqacha qanday ataladi? (Kvadrat.)
Keyin o'qituvchi o'quvchilar bilan birgalikda kvadratning
tomonlari va burchaklari xususiyatlarini taqqoslab, izohlaydi: «Kvadratning barcha tomonlari tengdir», «Kvadratning barcha burchaklari to'g'ridir». Bunda kvadratning to'g'ri to'rtburchakligi ta’kidlab o'tiladi, biroq u o'ziga xosdir, ya’ni uning barcha tomonlari tengdir.
Bu bosqichda o'quvchilardan burchak va tomonlarning nima ekanligini ifodalaydigan iboralarni yodlash talab qilinmaydi.
Lekin ulardan to'g'ri to'rtburchak (kvadrat)ning tomonlari va burchaklarini ko'rsatib, izohlab berishlari talab etiladi. Bunda quyidagicha savollar beriladi: «To'g'ri to'rtburchaklar (kvadrat) ning nechta burchagi bor? Uning burchaklari qanday? Kvadrat (to'g'ri to'rtburchak) ning nechta tomoni bor? Uning tomonlari qanday?»
Kvadrat va to'g'ri to'rtburchak haqidagi bilimlarni mustahkamlash uchun mashqlar bajariladi.
194
Burchaklari xususiyati bilan kvadrat va to'g'ri to‘rtburchakdan I'arq qilgan shakllar orasidan nomlari zikr etilgan shakllami topish. To'g'ri to'rtburchaklar parallelogrammlar orasidan, kvadratlar esa romblar ichidan ajratib olinadi.
Turli shakllar tasviri ichidan kvadrat va to'g'ri to'rtburchaklami topish. Bunda to'g'ri to'rtburchaklar uzun tasma shaklida, kvadratlar esa tomonlari 1 sm uzunlikda berilishi mumkin.
Atrofdagi mavjud predmetlardan kvadrat va to'g'ri to'rt- burchaklarni topish.
Cho'plar yordamida shakllami yasash.
To'g'ri to'rtburchak (kvadrat) shaklini boshqa shakllardan yasash.
Masalan, ikkita bir xil to'g'ri burchakli uchburchakdan to'g'ri
to'rtburchakni yasash mumkin.
Kvadrat (to'g'ri to'rtburchak) ni boshqa murakkab shakllar ichidan ajratib olish. Masalan, to'g'ri to'rtburchak chizmasida (28- rasm) 3 ta to'g'ri to'rtburchakni topish taklif etilgan.
Rasmlardan shakllami topish. Buning uchun turli bezaklardan, naqsiiiardan keng foydalaniladi.
Shakllami chizish (kattak daftarda va kattaksiz qog'oz varag'ida). Bu ishni uchburchakli chizg'ich yordamida bajarish foydali.
Nuqtalar yordamida kvadrat yoki to'g'ri to'rtburchakni chizish. O'quvchilarga nuqtalami bir-biriga kesmalar yordamida bogiash va hosil bo'lgan shakl nomini aytish topshiriladi. Bu mashq boshqa variantda ham beriladi. Shaklning bir, ikki yoki uch tomoni berilib, uni nihoyasiga yetkazish va nomini aytish topshiriladi (29-rasm).
Kvadrat va to'g'ri to'rtburchakning perimetrini hisoblashni o'rgatish bilan bu mavzuga yakun yasaladi. Buning uchun o'qituvchi to'g'ri to'rtburchak tomonlari uzunligining yig'indisini topadi. Simdan yasalgan to'g'ri to'rtburchak olinadi va uning siniq chiziqlari to'g'rilanib, hosil bo'lgan uzunlik o'lchanadi. Hosil bo'lgan son esa to'g'ri to'rtburchak tomonlarining yig'indisi hisoblanadi. Keyin esa shakl perimetri tomonlar uzunligi va ularning yig'indisini topish orqali
Do'stlaringiz bilan baham: |
