Non-finite forms the verb

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1. She passed by without taking notice of me. 
2. Then he left us without saying good-bye. 
f) purpose (for) 
E.g. 
1. One side of the gallery was used for dancing. 
2. The knife is used for cutting roses. 
g) condition (in case of, without, but for) 
E.g. 
1. You can't go there without being invited. 
2. But for meeting her I wouldn't have become a teacher. 
Note 1: The following verbs are followed only by the gerund: 
a) without prepositions: to appreciate, to avoid, to deny, to detest, to 
enjoy, to excuse, to fancy, to imagine, to mention, to mind, to intend, to 
miss, to postpone, to practise, to put off, to recollect, to resent, to resist, to 
risk, to remember, to suggest, to propose, to understand, can't help, can't 
stand, can’t bear, саn't afford, can’t imagine, can’t fancy, can’t resist; 
b) with prepositions: to consist in, to persist in, to succeed in, to be 
engaged in, to count on, to depend on, to rely on, to congratulate on, to 
plan on, to reckon on, to insist on, to agree to, to object to, to complain of 
(about), to ask about, to be used to, to be accustomed to, to admit to, to 
save from, to prevent from, to stop from, to refrain from, to assist in, to 
help in, to believe in, to end in, to invite into, to persuade into, to care for, 
to thank for, to be grateful for, to long for, to apologize for, to praise for, to 
blame for, to punish for, to reprimand for, to reproach for, to scold for, to 
sentence for, to give for, to be responsible for, to be thankful for, to return 
to, to hear of, to learn of, to think of, to tell of (about), to remind of, to 
accuse of, to suspect of, to boast of, to be worth of, to be afraid of, to be 
aware of, to be conscious of, to be capable of, to be fond of, to be ignorant 
of, to be proud of, to be sure of, to be tired of, to be ashamed of, to be 
sorry about (for), to worry about, to be excited about, to be nice about, to 
be keen on, to be crazy about, to be wrong in, to be right in, to have no 
difficulty in, to be slow in, to be interested in, to be absorbed in, to be 
skilled in, to be successful at, to be good at, to be clever at, to be touched 
at, to be upset at, to be irritated at, to be furious at, to be surprised at, to be 
pleased at (with), to be amused with, to be in charge with, to look like, etc; 

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c) set phrases: to look forward to, to make a point of, to plead guilty 
to, to find excuses for, to take pride in, to lose time in, to have no doubt 
about and some others.