О т ч е т по выполнению практических работ по дисциплине «метрология и стандартизация»

Погрешность квантования. Это специфическая разновидность погрешности, 
возникающая в цифровых приборах и дискретных преобразователях. При плавном 
изменении входной величины х, например напряжения в пределах от 0 до 5 мВ, цифровой 
вольтметр с пределом 1000 мВ не может дать других показаний, кроме дискретных 
значений 0 - 1 - 2 - 3 - 4 и 5 мВ. Поэтому при возрастании х от 0 до 0,5 мВ прибор, если он 
хорошо отрегулирован, продолжает показывать х = 0. При превышении значения 0,5 мВ 
прибор дает показание х = 1 и сохраняет его до х = 1,5 мВ и т. д. Поэтому, хотя его 
номинальной характеристикой мы считаем прямую, его реальная характеристика 
представляет собой ступенчатую кривую. Текущая разность номинальной и реальной 
характеристик цифрового прибора составляет погрешность квантования. Границы 
полосы погрешности квантования сохраняет на всем протяжении постоянную ширину, т. 
е. по форме аналогична полосе аддитивной погрешности. Вследствие того, что 
измеряемая величина х случайным образом может принимать любые промежуточные 
значения, погрешность квантования также случайным образом принимает значения в 
интервале от +D
0
до -D
0
. Поэтому погрешность квантования является инструментальной 
случайной аддитивной статической погрешностью, так как не зависит ни от текущего 
значения результата измерения величины х, ни от скорости изменения х во времени. 

---

20 
Погрешности средств измерений изменяются в диапазоне, то вычисление должно 
производиться по формулам, соответствующие формам границ полосы погрешностей. 
Вычисляться должна как абсолютная, так и относительная погрешности результата 
измерения, так как первая из них нужна для округления результата и его правильной 
записи, а вторая — для однозначной сравнительной характеристики его точности. 
Для разных характеристик нормирования погрешностей СИ эти вычисления 
производятся по-разному. 
1. Класс точности прибора указан в виде одного числа g
S
, заключенного в кружок. Тогда 
относительная погрешность результата (в процентах) g(x) = g
S
, абсолютная его 
погрешность как: 
. 
2. Класс точности прибора указан одним числом g
0
(без кружка). Тогда абсолютная 
погрешность результата измерения вычисляется как: 
; 
где Х
к
 — предел измерений, на котором оно производилось, а относительная 
погрешность измерения (в процентах) находится по формуле: 
; 
т. 
е. 
в 
этом 
случае 
при 
измерении, 
кроме 
отсчета 
измеряемой 
величины х, обязательно должен быть зафиксирован и предел измерений Х
к
, иначе 
впоследствии нельзя будет вычислить погрешность результата: 
3. Класс точности прибора указан двумя числами в виде g
K
/ g
H
. В этом случае 
удобнее вычислить относительную погрешность результата по формуле: 
, 
затем найти абсолютную погрешность как: 
При использовании этих формул полезно помнить, что в формулы для определения 
g(х)значения g
S
, g
0
, g
H
и g
K
подставляются в процентах, поэтому и относительная 
погрешность результата измерения получается также в процентах. 
Пример. На вольтметре класса точности 2.5, с пределом измерений 300 В был 
получен отсчет измеряемого напряжения х=267.5 В Требуется провести оценку 
погрешности результат измерения. 
Находят абсолютную погрешность: 
относительная погрешность определяют по уравнению: 
Таким образом, окончательно получаем: измерение проведено с относительной 
погрешностью g(х)=2.8%. Измеренное напряжение х=(268.5±7.5)В.