O 'z b e k is t o n respublikasi oliy va 0 ‘rta maxsuc ta’lim vazirligi r. A. Z o h id o V
Download 30.82 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- A .I. Anarbayev T o s h D T U IY E kafedrasi dots enti, t.f.n. X.A. Alim ov ISB N 9 9 8 - 9 9 4 3 - 3 1 9 - 8 8 - 1
- I B O ‘L IM . TEX N IK A V IY T E R M O D IN A M IK A
- Turli harorat shkalalari orasidagi nisbat 1 .2 -ja d v a l Shkalalar nomi Selsiy shkalasi, t. С
- 5/9T°Ra-273,15 t,°F-32 1,8 1,25t°R Renkin shkalasi, “Ra 1,8(t°C+273,15) — t°F+459,7
- 0,8(5/9T°Ra-273,15) 4/9(t°F-32) — S o lis h tir m a h a jm . Jismning massa birligiga teng b olgan hajmga so lish tir m a hajm
- II BOB IDEAL GAZLARNING XUSUSIYATLARI 4 - § . Ideal gazlarning h olat tenglam asi
- P V li 1 0 1 3 2 5 * 2 2 . 4 ц К = — г = ------- " =8314 J k s K
O 'Z B E K IS T O N RESPUBLIKASI OLIY VA 0 ‘RTA MAXSUC TA’LIM VAZIRLIGI R.A. Z O H ID O V M .M . ALIMOVA S H .S . MAVJUDOVA ISSIQLIK TEXNIKASI Oliy va о 'rta maxsus ra lim vazirligi tomonidan Texnologik mashinalar va jihozlar bakalavriat la "lim yo ‘nalishi talabalari uchun darslik sifatida tavsiya etilgan O'ZBEKISTON FAYLASUFLARI MILLIY JAMIYATI NASHRIYOTI TOSHKENT 2010 3 1 .3 Z - 7 8 Z oh id ov, R .A . Issiqlik texnikasi: o'quv qo'llan m a/ R.A. Zohidov, M.M. Alimova, Sh.S. Mavjudova; 0 ‘zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus t a ’lim vazirligi. — Toshkent: « 0 ‘zbekiston faylasuflari milliv jam iyati» nashriyoti, 2010. - 2 0 0 b. I. Alimova, M .M . II. Mavjudova, Sh.S. BBK 31.3ya 73 Darslikda jismning holati, holat o'zgarish parametrlari, issiqlik sig'imi, termodinamik jarayonlar, issiqlik uzatish turlari, issiqlik atmashuv apparatlari, issiqlik -dvigatellari, gaz va bug‘ rurbina qurilmalarining sikllari bayon etilgan. Yoqilg'i va lining turlari, ichki yonuv dvigatellarining sikllari, sovitish va moylash tizimlari ко ‘rib chiqilgan. Taqrizchilar: O 'z F A E n e rg e t ik a va avto m ntika i n s titu tin in g S a n o a t energiyasi t e j a m - korligi laborato riy asi m udiri, t.f.n. A .I. Anarbayev T o s h D T U IY E kafedrasi dots enti, t.f.n. X.A. Alim ov ISB N 9 9 8 - 9 9 4 3 - 3 1 9 - 8 8 - 1 © « 0 ‘z b e k is to n fa y la su fla ri m illiy ja m iy a ti* n a s h riy o ti, 2 0 1 0 . KIRISH Issiqlik texnikasi u m um texnik fundam ental fanlardan biri bo'lib, texnikada issiqlikni hosil qilish usullarini, issiqlikni energiyaning boshqa turiga aylantirish usullarini, issiqlikni uzatish usullarini va issiqlik ishlatil ishi ni o'rgatadi. S anoatning metallurgiya, mashinasozlik, to g ‘-kon ishi va boshqa sohalarida issiqlik berish va uning ajralib chiqishi, issiqlik almashuvi, mashina, qurilmalarda sodir b o ‘ladigan issiqlik jarayonlari ham da elektr energiya va issiqlikdan unumli foydalanish m uhim ahamiyatga ega. Issiqlik texnikasi fani yuqori malakali va raqobatbardosh kadrlar tarbiyalab tayyorlashda asosiy o ‘rin tutadi. Bu fan talabalarni ilmga qiziqtirish, qonunlar texnikada q o ‘llanilishi, termodinam ik jarayonlarni hisoblash, issiqlik kuch qurilmalarining optimal holatlarini aniqlashga tayyorlashda yordam beradi. Issiqlik texnikasi fani uch b o 'lim dan iborat: 1) texnikaviy termodinamika; 2) issiqlik uzatilishi; 3) issiqlik energetik qurilmalari. Termodinamika so‘zi grekcha so'zdan olingan bo‘lib «termos»— issiqlik, «dinamikos» — kuch degan m a ’noni bildiradi. Texnikaviy termodinamika issiqlik effektlari bilan sodir bo'ladigan turli jarayonlarda energiyaning bir turdan ikkinchi turga o ‘tishi, ya’ni issiqlikning ishga va ishning issiqlikka aylanishini o ‘rganadigan fan. Texnikaviy t e r m o d i n a m i k a fan sifatida iVI.V.Lomonosov (1746-y.) t o m o n id a n energiyaning aylanish va saqlanish qonuni ochilishi tufayli yuzaga kelgan. iVI.V Lomonosovning «Issiqlik va sovuqlik sabablari» (1747-y.) degan ishi issiq m o d d alar mikrozarrachalarining harakatdaligini isbotlashga bag‘ishlangan. Rus mexanigi l.I.Polzunov tomonidan birinchi universal b ug1 mashinasining kashf etilishi (1765-y.) natijasida universal porshenli dvigatellarining chizmasi va termodinamikaning ikkinchi qonuni yaratildi. Termodinamikaning rivojlanishiga R.M ayer (1872-y.), A.Joul (1843- 1846-y.), E.X.Lens (1844-y.), C .K arno (IS24-y.), R.Klazius (I854-y.) va V T o m s o n ( 1 8 5 6 - y .) o ‘z i s h la ri b i l a n k a t t a h iss a q o ‘s h i s h g a n . Termodinamikaning ikkinchi qonunining yaratilishi dvigatellaming foydali ish koefTitsientini oshirish yo'llarini ko'rsatadi. Issiqlik apparatlarini loyihalash va qurish uchun uning vazifasini, ishlash uslubini va u yerda bo'ladigan issiqlik uzatish jarayonlarini bilish kerak. Issiqlik uch xil usulda: issiqlik o'tkazuvchanlik, konveksiya va nurlanish usulida uzatiladi. Har bir texnologik jarayonlarning bajarilishida issiqlik 3 energerik qurilmalari qo'llaniladi. Issiqlik energetik qurilmalari energiyani bir turdan ikkinchi turga aylantirib beradi. Issiqlik texnikasini o'rganish jarayonida aniq masalalarni hisoblash, ifodalarni keltirib chiqarish va ular orasidagi bog'lanishlarni aniqlashda matematika fanining o'rni kattadir. Jismlarni, hodisalar va jarayonlarni o'rganishda, tahlil qilishda fizika va kimyo fani bo'yicha bilimlar talab etiladi. Issiqlik texnikasi fanidan olingan bilimlar faqat fan-texnika taraqqiyoti uchun zarur bo'libgina qolmay, balki ozod va obod Vatan, erkin va farovon hayot qurish, mustaqil Respublikamiz ravnaqi uchun intellektual saviyasi keng, axloq-odobli barkamol insonni tarbiyalashga ham o 'z hissasini q o ‘shadi. 4 I B O ‘L IM . TEX N IK A V IY T E R M O D IN A M IK A I BOB. UMUMIY MA’LUMOTLAR l-§ . Termodinamik uslubning asosiy xususiyatlari M a'Ium ki, energiya almashinish jarayonlari muhitdagi holatlar bilan bog'liq holda ro ‘y beradi. T erm odinam ika — fizik, kimyoviy va texnik term odinam ika qismlariga bo'linadi. T e rm odina m ikaning konkret holatlardagi um u m iy uslublar, qoidalar, fizik xossalarga xos bo'lgan jarayonlarni o'rgatadigan qismi um u m iy fizik term odinam ika deyiladi. Ishtirok etuvchi jismning kimyoviy xossalari o'zgarishini, ulardagi issiqlik alm ashinishini o 'rg atad ig an qismi kimyoviy te r m o d i n a m i k a deyiladi. Texnik term odinam ika esa issiqlik miqdori bajarilgan ishga o'tishdagi qonun-qoidalam i issiqlik texnikasiga tatbiq qilish, y a ’ni issiqlik dvigatellari va sovitish mashinalari nazariyasi bilan shug'ullanishdir. T erm odinam ikani o'rganishda va uning konkret masalalarini tahlil qilishga qaratilganda tabiiy fanlarda qabul qilingan bir hodisaning uslubi ikkinchisidan farq qilishiga e ’tibor berish kerak bo'ladi. T erm o d in a m ik uslubning xususiyatlaridan quyidagilami asosiysi deb hisoblasak bo'ladi. 1. T e rm o d in a m ik uslub ko'plab tajriba materiallarini tahlil qilish d a v o m id a y i g 'il g a n q o n u n i y a t l a r n i if o d a la s h n a tija sid a tu z ilg a n . Keyinchalik bu natijalar term odinam ikaning uchta qonuni sifatida yuzaga keldi. T e rm odina m ikaning I qonuni energiyani saqlash va uning b i r t u r d a n ikkinchi turga o'tishi qonuni asosida yaratildi. T e rm odina m ikaning 11 qonuni esa energiya almashuvi jarayonlarini bajarish yo'nalishlari o'zgarishlarini o'rgatadi. Bu qonunga binoan abadiy dvigatel yaratib bo'lm aydi. T e rm odina m ikaning III qonuni esa jism ning mutlaq nol haroratga intilishdagi holatini tushuntirib beradi. 2. T urli xil b o g'lanishlardagi energiya a lm ashinish ja ra y o n la rin i izohlashda faqat shunday fizik tu sh u n ch ala r va kattaliklar ishlatiladiki, ular materialning mikroskopik (molekulyar) tuzilishiga bog'liq b o'lm agan tushunchalarning m a ’nosi hisoblanadi. Bu kattaliklar yoki o'lch a n ad i yoki o 'lc h a n g a n kattaliklar b o'yicha hisoblanadi. U lar katta sondagi jismning mikroskopik bo'lakchalari t a ’siri natijalarini xarakterlaydi. Ushbu 5 kattaliklar makroskopik, fenolinologik yoki term odinam ik kattaliklar deb ataladi, ular mikroskopik kattaliklardan farqli o ’laroq alohida molekulalar, atom lar va boshqa bo'lakchalar holatini xarakterlaydi. XIX asr oxirida statistik te rm o d in a m ik a rivojlandi. Bu statistik fizikaning bir qismi hisoblanadi. Statistik termodinmamikada makroskopik jism xossalari jism e le m e n ta r b o ‘laklardan tuzilganligining konkret ko ‘rinishi asosida hisoblanadi. 2-§. Ishchi jism va termodinamik tizim Issiqlik mashinalarida issiqlikni ishga aylantirish ishchi jism yordamida amalga oshiriladi. Ishchi jism gaz yoki bug' bo'lishi m um kin. O'z aro va a tro f muhit bilan issiqlik almashinadigan jismlar majmuasiga termodinamik tizim deyiladi. Energetikada elektr stansiyaning h am m a mashinalari yoki issiqlik dvigatelining alohida qismlari va ichida gaz joylashgan porshenli silindrlar term odinam ik tizimga misol b o 'la oladi. O'rganilayotgan term odinam ik tizimga kirmaydigan h am m a jismlar atrof-muhit deb ataladi. Termodinamik tizim — ochiq, yopiq, yakkalangan va adiabatik bo'lishi mumkin. Agar tizim boshqa tiz im la r bilan energiya alm asha olsa, ochiq termodinamik tizim (gaz-turbina qurilmasi), energiya almasha olmasa yopiq termodinamik tizim (ichki yonuv dvigatellari) deb yuritiladi. Ishchi jism Ish baj;mivchi obvekt 1-rasm. Termodinamik tizim Agar tizim a t r o f - m u h i t bilan o 'z a ro t a ’sir etm asa yakkalangan termodinamik tizim, agar tizim a tro f muhit bilan issiqlik almashm asa adiabatik tizim deb yuritiladi. 6 3-§. Asosiy termodinamik holat param etrlari Istalgan te rm o d in a m ik tizim u c h u n bir q a n c h a fizik k attaliklar yig'indisi ko'rsatilgan bo'ladi, shular orqali berilgan tizimni boshqa bir tizimdan ajratish ham da tizimdagi o'zgarishlami tekshirish, tizim a tro f m uhit bilan o ‘zaro ta’sir etishini tekshirish mumkin bo'ladi. Bunday kattaliklar yig'indisiga tizimning holati deyiladi. Ish c h i j i s m n i n g fizik h o l a t i n i if o d a la y d ig a n k a t t a l i k l a r h ola t parametrlari deyiladi. Holat param etrlariga: m utlaq bosim , m utlaq harorat, solishtirma hajm, zichlik, ichki energiya, entalpiya, entropiya va boshqalar kiradi. Jism ning holati o'z garganda bosim , harorat va solishtirma hajm keskin o'zgaruvchan param etrlar bo'lgani u c h u n ulam i termik parametrlar deyiladi. Bosim . Sirtning birlik yuziga tik t a ’sir etuvchi kuchga bosim deyiladi. l N / m 2 - bu birlik Paskal (1 Pa) deyiladi. I Pa u nchalik katta bo'lm ag an i uchun texnikada kPa va M P a ishlatiladi. 1 kPa (kilopaskal) = 103 Pa 1 M P a (megapaskal) = 10й Pa. Bu birliklardan tashqari 1 bar = 105 Pa — bu bosim atmosfera bosimiga yaqin bo'lgan bosimdir. Bosim o'lchov birliklaridan yana biri 1 kg k u c h /s m 2 (kg k / s m 2) yoki boshqa ko'rinishda quyidagicha yoziladi: k G / s m 2, bu 1 k G / s m 2 = 1 at bu texnik atmosfera deyiladi. Bosim o'lchov birliklari orasida quyidagicha bog'lanish bor: 1 M P a = 10 bar = 10,2 at = 106 Pa 1 at = 1 kg k / s m 2 = 104 m m suv ust.; 1 atm = 101,325 kPa = 760 m m sim.ust. =10333 m m suv ust. Fizik atmosfera (1 atm) 0°C haroratda 760 mm sim.ust.-ga teng. Bosim quyidagi turlarga bo'linadi: 1) atmosfera yoki barom etrik bosim Ptar — bu atmosfera havosining bosimi; 2) ortiqcha yoki m anom etrik bosim Pon ( P mm) ~ atmosfera bosim idan yuqori bosim; 3) vak u u m (siyraklanish) Pvik — bu atm osfera b o s im id a n kichik bosimdir; 4) m utloq bosim Pmul — bu jismga t a ’sir etayotgan to'liq bosimdir; F N ? = - , [Pa]= m (1) 7 Bulardan faqat mutlaq bosim gaz yoki suyuqlikning holat param etri bo 'la oladi. Agar biror idishdagi bosim atmosfera bosimidan yuqori bo'lsa, unda P = P. + P ' (2) m u rwr or*. 4 ' Agar aksincha, idishdagi bosim atmosfera bosimidan kichik b o ‘lsa, unda: P = P. - P , (3) :n u i R ir vak v ' Bosimning turli o'lchov birliklari orasidagi nisbatni quyidagi jadval orqali ko'rishimiz m um kin. 1.1-jadval Birliklar Pa bar kg k/c m 2 m m sim.ust. m m suv ust. 1Pa 1 10-5 1,02-10-5 7,5024-10-3 0,702 1bar 105 1 1,02 7,5024* 102 1,02 • 104 1 kg k/c m 2 9,8 • 104 0,9806 1 735 10« 1 m m sim.list 133 1 . 3 3 - 1 0 3 1 ,3 6 - Ю 3 1 13,6 1 n u n su v ust. 9,8067 9,80* 10-5 10< 7,35-10-2 1 H arorat. H a ro ra t jism n in g q iziganlik d arajasini k o 'r s a t a d i g a n kattalikdir, boshqacha qilib aytganda gaz molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasiga proporsional bo'lgan kattalikdir. Harorat 2 xil bo'ladi: 1) Mutlaq harorat — T, °K (Kelvin shkalasi); 2) Emperik harorat — t, °C (Selsiy shkalasi). Haroratning qiymat sonini harorat shkalalari ko'rsatib beradi. Harorat shkalalari Selsiy (°C) yoki gradusli — Kelvin, Farengeyt va R eom eyur shkalalariga bo'linadi. Selsiy shkalasida asosiy re per nuqtalari qilib, m uzning erish harorati 0°C va suvning qaynash harorati 100"C qabul qilingan. Bu nuqtalardagi t e r m o m e t r ko'rsa tk ic h i farqining 100 ga bo'lingandagi bir bo'lagi Selsiy gradusi (nC) deb qabul qilinadi. Angliya va AQ SH da qo'llaniladigan Farengeyt shkalasida muzning erish harorati 32°C va suvning qaynash harorati 212°C deb qabul qilingan, dem ak 5 t ° C = - ( t °F - 32) 9 t °F = —t “C + 32 8 SI tizimida mutlaq harorat Kelvin shkalasida oMchanadi. Amalda esa har bir asbob Selsiy gradusida o'lchab beradi. S huning uchun ularning orasidagi bog'lanishni quyidagicha yozamiz: T "K = t "C + 273,15* Turli harorat shkalalari orasidagi nisbat 1 .2 -ja d v a l Shkalalar nomi Selsiy shkalasi, t. 'С Renkin shkalasi T, Ra Fara ngeyt shkalasi, /. °F Reom yur shkalasi t °R Selsiy shkalasi, °C — 5/9T°Ra-273,15 t,°F-32 1,8 1,25t°R Renkin shkalasi, “Ra 1,8(t°C+273,15) — t°F+459,7 1,8(1,25t°R+273,15) Faran-geyt shkalasi, °F 1,8t°C+32 t°Ra459,67 — 9/4t°R Reom er shkalasi, CR 0,8t°C 0,8(5/9T°Ra-273,15) 4/9(t°F-32) — S o lis h tir m a h a jm . Jismning massa birligiga teng b o'lgan hajmga so lish tir m a hajm deyiladi: V т ъ v = — — (4) 777 K g zichlik p - solishtirma hajmga teskari b o ‘lgan kattalikdir. 1 in kg P = ~ = — , ~ T V V /77 Nazorat savollari 1. Termodinamik tizim nima? 2. Ishchi jism nima? 3. Holat parametrlari deb qanday parametrlarga aytiladi? 4. Bosim va uning turlari haqida tushuncha bering. 5. Harorat nima ? 6. Absolut harorat nima ? 7. Shkalalar orasidagi bog ‘lanishni tushuntirib bering. 8. Zichlik va solishtirma hajm to'g'risida tushuncha bering. 9 II BOB IDEAL GAZLARNING XUSUSIYATLARI 4 - § . Ideal gazlarning h olat tenglam asi Term odinam ik tekshirish usullarini soddalashtirish uchun ideal gaz haqida tush u n ch a kiritilgan. Ideal gazlarda: 1) gaz molekulalari orasida o'zaro tortishish kuchlari mavjud emas; 2) gaz molekulalarining o'lchamlari hisobga olmasa ham bo'ladigan darajada kichik; 3) gaz molekulalaring o'zaro to'qnashuvlari xuddi elastik sharlarning to'qnashuvidek sodir bo'ladi. Siyraklashtirilgan real gazlarning xossalari ideal gazga yaqin (masalan; N , geliy). Haqiqatda ideal gazning o'zi yo'q. Lekin ideal gaz qonunlarini o'rganish real gazning turli xil sharoitlarda qanday xususiyatda bo'lishini aniqlashga yordam beradi. Ideal gazning holat tenglamasini keltirib chiqarish uchun ideal gazning asosiy qonunlarini esga olamiz. Boyl-M ariott qonuni: harorat o'zgarm as bo'lganda,bosim o'zgarishi hajm o'zgarishiga teskari proporsional P v = sonst G ey-Lyussak qonuni: bosim o'zgarm as bo'lganda hajm o'zgarishi harorat o'zgarishiga to'g'ri proporsional v — = const Ikkala qonunni birlashtirsak holat tenglamasi kelib chiqadi: P v — =const G a z m utlaq bosimining hajmiga ko'paytm asining mutlaq haroratga nisbati o'zgarm aydi va u R bilan belgilanadi. Bu kattalik g a z d oim iysi deb ataladi. T S hunday qilib, biz gaz parametrlari P v va T ni o'zaro bog'laydigan tenglamani. y a ’ni ideal gazning holat tenglamasini hosil qildik. 1 0 R - gaz doimiysi J k g K Gaz doimiysining fizik m a ’nosi s h u n d an iboratki, gaz doimiysi 1 kg gaz haroratini 1 "C ga isitilganda bosim o ‘zgarmas sharoitida bajargan kengayish ishidir. 1 kg jism uchun ideal gazning holat tenglamasi: P v = R T (7) m kg gaz u c h u n holat tenglamasi: P V = m R T (8) 1 kniol gaz u c h u n holat tenglamasi: P v = n R T (9) uR — universal gaz doimiysi, uning qiymatini normal sharoit u c h u n hisoblaymiz. N orm al sharoitda bosim P = 101325 Pa, harorat T=273°K va hajm v = 22,4 m 3/k m o l ga teng. P V li 1 0 1 3 2 5 * 2 2 . 4 ц К = — г ~ = ------- " =8314 J k s K ( 10 ) Har qanday gazning gaz doimiysi quyidagicha aniqlanadi: R.= U, J k s K |д;.— i gazining molekulyar o g ‘irligini toping. M asala. Kisiorodning gaz doimiysini toping. 8 3 1 4 R°-1 = ^ T =26° Havoning gaz doimiysini toping. 83 1 4 J k g K R, 2 9 =287 ./ k g K 5 - § . R eal gazlarn in g h o la t tenglam asi Real gaz molekulalari o 'z in in g oxirgi hajmiga va o ‘zaro tortishish kuchlariga ega. M endeleev-K lapeyron tenglamasiga tegishli tuzatm alar kiritib, real 11 gaz holatini aks ettiradigan ifodani hosil qilish mumkin. Bu vazifani 1873-yilda V a n -d er-V als bajardi. U ikkita m olekulalarning hajmga b o g ‘liqligiga tuzatm a va molekulalar orasida o ‘zaro tortishish kuchlarini hisobga oluvchi tuzatma kiritdi. M endeleyev-K lapeyron tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin: Real gaz molekulalarining oxirgi hajmi vmuI va molekulalari orasidagi b o ‘shliqni v.nush hisobga olsak, molekulalar xarakat qiladigan hajm w-b ga Real gaz molekulalarining idish devoriga urilishi kuchsizroq b o ‘ladi. Real gazning bosimi ideal gazning bosim idan A p ga kichik b o ‘ladi. Shularga asoslangan holda V an-D er-V als tenglamasini yozamiz: bu yerda: а, в — doimiy koeffitsientlar; a —— ichki bosim. v Masala: Hajmi 60 1, harorati 25°C bo'lgan ballondagi kisiorodning m a n o m e t r b o ‘yich a bosim i 1100 kP a, b a r o n ie t r k o ‘rsa tk ich i 745 mm.sim.ust. ga teng. Kisiorodning massasini toping. Yechish: ( 11 ) teng b o ‘ladi, b = vmo, + vbush R T P = (12) v - в a Дp = ~ v R T P = ------- - A p V - G (13) m= P=P + P = 1 1 0 0 + 9 9 ,3 = 1 1 9 9 ,ЗкРа b ar man ’ 9 P V 1199.3 - 1 0 3 -0 .0 6 m = —— = --------------— —— = 0,9kg RT 2 6 0 - 2 9 8 12 6 - § . Ideal gazlar aralashm asi Ishchi jism tarkibida bir nechta gaz bo'lgan aralashm adan iborat b o 'la d i. B ir-biri bilan kim yoviy reaksiyaga k iris h m ay d ig an ga z la r to'plam iga gaz aralashm asi deyiladi. Ularga havo. yoqilg'ining yonish mahsulotlari va boshqalar misol bo'la oladi. Kichik bosimli gaz aralashmasini ko‘rib chikamiz. Bu gaz aralashmasi o ‘z hajmi (V.ir, m ’), harorati (T.ir, K), bosimi (P Pa) va massasi (m.ir, kg) ga ega. C H 4, C 2H 6...C4H 1(|— aralashma komponentlari. D a lto n k o n u n ig a k o ‘ra aralashm a bosim i aralash m ad ag i gaz la r kom ponentlarining parsial bosimlari yig‘indisiga teng. P = P , + P , + P , + ,...+P a r I 2 3 n // P, = Z ? . (14) Download 30.82 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling