O ’zbekiston Respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Guliston davlat universiteti Qattiq jism fizikasi bo’limidan o’quv-uslubiy majmua

4. Yarim utkazgichlarda elektr utkazuvchanlik

Yarim utkazgichlarda xususiy elektr utkazuvchanlik.

Yarim utkazgichlar elektr utkazuvchanligi buyicha metallar bilan dielektriklar oraligidagi moddalar guruxiga kiradi va Tq0 da ularning valent zonasi tulasicha elektronlar bilan band bulib takiklangan zonasining kengligi katta emas (1eV).


Tq0 K da xususiy yarim utkazgichlarning valent zonasi elektronlar bilan butunlay tulgan buladi, bu xolda yarim utkazgich sof dielektrik buladi. Agar temperatura T0 K bulsa, valent zonaning yukori satxlardagi bir kism elektronlar utkazuvchanlik zonasining pastki satxlariga utadi (4.6-rasm). Bu xolda elektr maydoni ta’sirida utkazuvchanlik zonasidagi elektronlarning xolati uzgaradi. Bundan tashkari valent zonada xosil bulgan bush joylar xisobiga xam elektronlar uz tezligini uzgartiradi. Natijada yarim utkazgichning elektr utkazuvchanligi noldan farkli buladi, ya’ni sof yarim utkazgichda erkin elektron va teshik vujudga keladi.
Elektr maydoni ta’sirida butun kristall buylab elektronlar maydonga teskari yunalishida, teshiklar esa maydon yunalishda xarakatga keladi. Bunday elektr utkazuvchanlik fakat sof yarim utkazgiyalar uchun xos bulib, uni xususiy elektr utkazuvchanlik deyiladi.
Utkazuvchanlik zonasidagi elektronlar va valent zonasidagi kovaklar, ya’ni elektronini yukotgan bush joylar, Fermi-Dirak taksimotiga buy sunadi:
(4.27)
(4.28)
Xususiy yarim utkazgichlar uchun utkazuvchanlik zonasidagielektronlarning kontsentratsiyasi valent zonadagi kovaklarning kontsentratsiyasiga teng: n q r . Kontsentratsiyalarni xisoblash uchun E energiyani utkazuvchanlik zonasining tubiga nisbatan ulchaymiz (E_s q 0).
Utkazuvchanlik zonasi tubidan dE energiya intervalini ajrataylik (E, EQdE). Bu soxada joylashgan elektronlar Fermi-Dirak statistikasiga buysunadi va ularni energiya buyicha taksimlanishi kuyidagi kurinishda yoziladi,
(4.29)
Odatda xususiy yarim utkazgichlar uchun va 4.29 ning maxrajidagi 1 ni xisobga olmasa xam buladi. U xolda
(4.30)
Bu ifodani 0   oraligida integrallab kuyidagi xosil kilamiz
(4.31)
Xuddi shunga uxshash amallarni bajarib valent zonasidagi kovaklarning kontsentratsiyasi uchun
(4.32)
ifodani xosil kilish mumkin.
(4.31) va (4.32) lardan, n q r ni inobatga olib, Fermi satxi energiyasining kiymatini topamiz:
(4.33)
(4.33) ning ikkinchi xadi, birinchisiga nisbatan juda kichik bulgani uchun deb olish mumkin.


Demak, xususiy yarim utkazgichlarda Fermi satxi (E_G) takiklangan zonaning urtasida joylashadi.
Yarim utkazgichning utkazuvchi va valent zonalaridagi elektron va kovaklar zaryad tashuvchilardir. Ma’lumki, utkazuvchanlik zaryad tashuvchilarning kontsentratsiyasiga proportsionalbuladi, u xolda xususiy yarimutkazgichlarning elektr utkazuvchanligi  temperatura ortishi bilan ortadi va kuyidagi konuniyat buyicha uzgaradi (4.7-rasm):
q_{e Q} _k yoki q₀ exr(-EG’2kT). (4.34)