O ’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Samarqand davlat universiteti

Кўпайтма, бўлинма, даражанинг хатолиги
Кўпайтманинг лимитик нисбий хатолиги тақрибан кўпайтувчилар лимитик нисбий қийматлари йиғиндисига тенг. 50 ва 20 тақрибий сонлари кўпайтирилаётган бўлсин ва биринчи кўпайтувчининнг лимитик нисбий қиймати 0,4% га, иккинчисиники эса 0,5%. га тенг бўлсин. У ҳолда 50x20=1000 кўпайтманинг нисбий хатолиги тақрибан 0,9% га тенг. Кўпайтманинг нисбий хатоси ҳаммавақт кўпайтувчилар нисбий хатолари йиғиндисидан катта, у бу йиғиндидан кўпайтувчилар нисбий хатолари кўпайтмасича ортиқ. Бу ортиш одатда жуда кичик ва уни ҳисобга олиб бўлмайди. Бизнинг ҳолда d = 0,004 + 0,005 + 0,004 • 0,005 = 0,00902 га эга бўламиз. Бу ердав ортиш 0,00902—0,009 = 0,00002 ни ташкил этади, яъни нисбий хатонинг тақрибий қийматининг 0,2% ини ташкил этади.Бу ортиш шунчалик кичикки, уни ҳисобга олиш маънога эга эмас.
Бўлинманинг нисбий хатоси тақрибан бўлинувчи ва бўлувчи нисбий хатолари йиғиндисига тенг.
3-масала. 50,0 тақрибий сон 20,0 тақрибий сонга бўлинаётган бўлсин. Бўлувчи ва бўлинувчи хатолиги 0,05 га тенг. У ҳолда бўлинувчининг нисбий хатоси = 0,1%, бўлувчининг нисбий хатоси = 0,25%. 50,0:20,0 = 2,50 бўлинманинг нисбий хатоси тақрибан 0,35% ни ташкил этиши лозим.
Нисбий хатонинг аниқ миқдори юқорида қоида билан ҳисобланган ортиш тақрибий фойизидан кўпроқ бўлади ва тахминан бўлувчининг нисбий хатолигига тенг бўлади.
(Бутун) даражага кўтариш такрорий кўпайтириш ва шунинг учун унга ҳам юқорида айтилганлар таалуқли. Унчалик катта бўлмаган даражага кўтаришда натижа олинган сон қанча тўғри рақамга эга бўлса шунча тўғри рақамга эга бўлади ва охирги рақамда унчалик катта бўлмаган хатога эга. Агар даража катта бўлса, унчалик катта бўлмаган хатолар йиғилмаси юқори рпазряд юзлиги рақамларида акс этиши мумкин.
Ихтиёрий даражали илдизни чиқаришда ҳеч бўлмаганда илдиз остидаги қанча тўғри рақам бўлса, шунча тўғри рақамга эга.
Бу тескари масаланинг ечими келтирилган тақрибий ҳисоблашлар қоидаларига таянади.
Ўлчамли колбанинг аниқ ҳажми сувни тортиш билан ҳисобланади, ҳарорат (тахминан ҳажми 100 мл) 20± 2° С гача сақланади. Мумкин бўлган максимал аниқликка эришиш учун, тортишни қандай аниқликда ўтказиш лозимҚандай қўшимча маълумотлар сизга зарур?,
Тақрибий ҳисоблашларда кўпинча ҳам тақрибий, ҳам аниқ сонларни яхлитлашга тўғри келажи. Яъни битта ёкеи бир нечта охирги рақамни ташлаб юборилади. Яхлитлангаг соннинг энг катта аниқлигини таъминлаш учун қуйидаги қоидаларга риоя қилинади
1-қоида. Агар ташланадиган рақамлардан биринчиси 5 дан катта бўлса, у ҳолда сақланадиган сонлардан охиргисит би бирликка оширилади. Бу ортириш ташланаётган рақамлардан биринчиси 5 га тенг бўлса, ундан кейин келадиган битта ёки бир нечта ишончл и рақамлар бўлса ҳам амалга оширилади.
4-масала. 27,874 сонини учта рақмгача яхлитлаб 27,9 ни ёзамиз. Учинчи 8 рақами 9 гача орттирилган, чунки биринч ташланадиган 7 рақами 5дан катта. 27,9 сони берилган сонга орттирилмаган яхлитланган 27,8 сонга қараганда яқин,
5-масала. 36,251 сонини биринчи ўнли рақамгача яхлитлаб 36,3 ни ёзамиз. 2 рақам 3 гача оширилган. Чунки биринчи ташаланувчи рақм 5 га тенг, ундан кейин келувчи ишончли рақам 1. 36,3 сони берилган сонга орттирилмаган 36,2 сонига қараганда яқин.