Обратная Матрица

Mavzu: Matritsalar va ular ustida amallar. Teskari matritsa.

Reja: 1. Matritsa ta'rifi, matritsa elementlari 2.Matritsalar turlari 3.teskari matritsa va Matritsalar ustida chiziqli amallar
Asosiy ta'riflar MATRIX n ta satr va m ustundan iborat to'rtburchaklar jadvalni tashkil etuvchi raqamlar to'plamidir. Matritsaning umumiy ko'rinishi: a 11 , a 12 , ..., a 1 m , ..., a n 1 , a n 2 , ..., a nm sonlar matritsa elementlari deyiladi.
Agar matritsa qatorlari soni ustunlar soniga (n≠m) teng bo'lmasa, matritsa to'rtburchaklar deyiladi. Misol: A = 2 x 3 tartibli matritsa.
Agar qatorlar soni ustunlar soniga (n=m) teng bo'lsa, matritsa Kvadrat deb ataladi. Misol: A = ikkinchi tartibli matritsa.
a 11, a 22, ... va nn elementlarini o'z ichiga olgan diagonal asosiy deyiladi. Misol: A= a 1 n , a 2 , n-1 , … va n1 elementlardan iborat diagonal yon diagonal deyiladi.
Agar faqat asosiy diagonaldagi elementlar nolga teng bo'lmasa, kvadrat matritsa diagonal deb ataladi. Misol: A= 3-tartibli diagonal matritsa. Agar asosiy diagonaldagi raqamlar teng bo'lsa, diagonal matritsa skalyar deyiladi. Misol: A= 3-tartibli skalyar matritsa.

Ta'rif. Matritsa kvadrat matritsa deb ataladi

Teskari matritsa belgi bilan belgilanadi

Eslatma. Matritsalar uchun bo'linish operatsiyasi aniqlanmagan. Buning o'rniga matritsaning inversiyasi (teskarisini topish) operatsiyasi ta'minlanadi.

Ta'rif. Asl matritsaning elementlari uchun algebraik to'ldiruvchilardan tashkil topgan matritsa deyiladi. ittifoq matritsasi.

Teskari matritsani topish formulasi

Algoritmni topish

• 1. A matritsaning determinantini toping. U noldan farq qilishi kerak.
• 2. A matritsaning har bir elementi uchun algebraik qo‘shimchalarni topamiz.
• 3. Birlashma matritsasini tuzamiz va uni almashtiramiz.
• 4. 1 va 4-band natijalarini teskari matritsa formulasiga almashtiring.