Оценка момента вторжения статистическими методами с обучением


Download 33.36 Kb.
bet1/5
Sana27.11.2019
Hajmi33.36 Kb.
  1   2   3   4   5

Оценка момента вторжения статистическими методами с обучением



Шахриева Лайло Бахтиёр кизи (ТУИТ, магистрант)
Аннотация. В данной статье рассматриваются несколько видов статистик, применяемых для апостериорной оценки момента разладки процесса наблюдений, как модели влияния вторжения в компьютерную систему на параметры наблюдаемых событий.
Оценивается возможность построения эффективной статистической процедуры оценки момента вторжения при малых различиях статистических параметров наблюдений до и после разладки. Для выявления факта вторжения использовать статистику, построенную по последовательности наблюдений над последовательностью случайных величин и имеющую вид:

(1)

Предполагалось, что параметр есть реализация случайных величин с некоторым известным распределением . В настоящем параграфе рассматривается возможность оценки параметра как некоторой фиксированной величины. Методы построения классических оптимальных статистических оценок, например, в такой постановке применить не удается. Поэтому приходиться идти по пути поиска и построения частных решений, выбирая оптимальное статистическое правило оценки параметра , дающих наименьший доверительный интервал при одном и том же объеме наблюдений . Вместе с тем, очевидно, что в ряде случаев эта задача имеет простое решение, что связано с характером различий в векторах вероятностей Р и П. Так мы увидим далее, что легко оценивается в случае Также приходится использовать различные типы оценок в случае известности Р и П или отсутствия полной информации о них.

Рассматривается некоторые способы оценки параметра . Обозначим через гипотезу, заключающуюся в наличии разладки в момент , а соответствует отсутствию разладки. Тогда для различия гипотез и (1) наилучшей будет статистика Неймана-Пирсона вида:

(2)

Очевидно, что и (1) это два крайних случая различия состояния параметра соответствует гипотезе, а параметра соответствует гипотезе (1). Статистика (2) будет различать (оценивать) параметр в этом случае наилучшим в смысле малости ошибок образом. Поэтому мы предложим применение статистики (2) и для других возможных значений Теперь рассматривается вопрос об оптимизации выбора статистики оценки параметра . Можно увидеть, что размер доверительного интервала порядка может сокращаться. Можно рассмотрит вид доверительного интервала, когда известна информация об изменении, начиная с номера среднего наблюдений . Пусть 1, а вектора и фиксированы. Тогда оценкой параметра может быть статистика

Download 33.36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling