Og'irlik kuchi. Gravitatsion kuchlar ta'rif Umumjahon tortishish qonunini I

OG'IRLIK KUCHI. GRAVITATSION KUCHLAR Ta'rif Umumjahon tortishish qonunini I. Nyuton ochgan: Ikki jism bir -biriga tortiladi, ularning mahsulotiga to'g'ridan -to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional: UMUMJAHON TORTISHISH QONUNINING TAVSIFI Koeffitsient gravitatsion doimiydir. SI tizimida tortishish doimiyligi muhim: Ko'rinib turibdiki, bu doimiylik juda kichik, shuning uchun kichik massali jismlar orasidagi tortishish kuchlari ham kichik va amalda sezilmaydi. Biroq, kosmik jismlarning harakati to'liq tortishish kuchi bilan aniqlanadi. Umumjahon tortishishining yoki boshqacha aytganda, tortishish ta'sirining mavjudligi Yer va sayyoralarning nima "ushlab turilishini", nima uchun ular Quyosh atrofida ma'lum traektoriyalar bo'ylab harakatlanishini va undan uchib ketmasligini tushuntiradi. Gravitatsiya qonuni samoviy jismlarning ko'plab xususiyatlarini - sayyoralar, yulduzlar, galaktikalar va hatto qora tuynuklarning massasini aniqlash imkonini beradi. Bu qonun sayyoralarning orbitalarini juda aniqlik bilan hisoblash va olamning matematik modelini yaratish imkonini beradi. Umumjahon tortishish qonuni yordamida kosmik tezliklarni ham hisoblash mumkin. Masalan, Yer yuzasidan gorizontal harakatlanayotgan jismning minimal tezligi unga tushmaydi, balki aylana orbitasida harakat qiladi - 7,9 km / s (birinchi kosmik tezlik). Erni tark etish uchun, ya'ni. tortishish kuchini yengib, tananing tezligi 11,2 km / s bo'lishi kerak, (ikkinchi kosmik tezlik). Gravitatsiya - eng ajoyib tabiiy hodisalardan biri. Agar tortishish kuchlari bo'lmasa, Koinotning mavjudligi imkonsiz bo'lar edi, koinot hatto paydo bo'la olmasdi. Gravitatsiya koinotdagi ko'plab jarayonlar uchun javobgardir - uning tug'ilishi, tartibsizlik o'rniga tartibning mavjudligi. Gravitatsiya tabiati hali to'liq hal qilinmagan. Hozirgacha hech kim tortishish ta'sirining munosib mexanizmi va modelini ishlab chiqa olmagan. GRAVITATSIYA Gravitatsion kuchlarning namoyon bo'lishining alohida holati tortishish kuchidir. Gravitatsiya har doim vertikal pastga (yer markaziga) yo'naltiriladi. Agar tortishish tanaga ta'sir qilsa, u holda tanani majbur qiladi. Harakat turi dastlabki tezlik yo'nalishi va moduliga bog'liq. Biz har kuni tortishish harakatiga duch kelamiz. , bir muncha vaqt o'tgach, yerda. Qo'llardan ozod qilingan kitob pastga tushadi. Odam sakraganidan keyin ochiq maydonga uchmaydi, balki erga yiqiladi. Bu jismning Yer bilan tortishish ta'siri natijasida Yer yuzasiga yaqin tananing erkin tushishini hisobga olsak, biz quyidagilarni yozishimiz mumkin: tortishish tezlashuvi qaerdan: Erkin tushish tezlashishi tana vazniga bog'liq emas, balki tananing Erdan balandligiga bog'liq. Dunyo qutblarda biroz tekislanadi, shuning uchun qutblar yaqinidagi jismlar Yer markaziga biroz yaqinroq joylashgan. Bu borada tortishish tezlanishi maydonning kengligiga bog'liq: qutbda u ekvator va boshqa kengliklarga qaraganda bir oz yuqoriroq (ekvatorda m / s, Shimoliy qutb ekvatorida m / s. Xuddi shu formula sizga massasi va radiusi bo'lgan har qanday sayyora yuzasida tortishish tezlanishini topishga imkon beradi. MUAMMOLARNI HAL QILISHGA MISOLLAR MISOL 1 (Erni "tortish" muammosi) Vazifa Yer radiusi km, sayyora yuzasida tortishish tezligi m / s. Ushbu ma'lumotlardan foydalanib, Yerning taxminiy massasini taxmin qiling. Yechim Er yuzasi yaqinida erkin tushish tezlanishi: Yerning massasi qayerda: C tizimida Yerning radiusi m. Jismoniy miqdorlarning sonli qiymatlarini formulaga almashtirib, Yer massasini taxmin qilamiz: Javob Yer massasi kg. MISOL 2 Vazifa Yer yo'ldoshi Yer yuzasidan 1000 km balandlikda aylana orbitasida harakat qiladi. Sun'iy yo'ldosh qanchalik tez harakat qilmoqda? Sun'iy yo'ldosh Yer atrofida bitta to'liq aylanishini amalga oshirish uchun qancha vaqt ketadi? Yechim Po, sun'iy yo'ldoshga Yerdan ta'sir etuvchi kuch, uning harakatlanish tezligiga ko'ra, sun'iy yo'ldosh massasi mahsulotiga teng: Yerning tortishish kuchi sun'iy yo'ldoshga ta'sir qiladi, u universal tortishish qonuniga ko'ra tengdir: mos ravishda sun'iy yo'ldosh va Yerning massalari qayerda. Sun'iy yo'ldosh Yer yuzasidan ma'lum balandlikda bo'lgani uchun, undan Yer markazigacha bo'lgan masofa: Yer radiusi qayerda. Nyuton birinchi bo'lib Yerga tosh qulashi, sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishi, Oyning Yer atrofida aylanishi kuch yoki tortishish ta'siridan kelib chiqishini aniqladi. Masofadagi jismlar orasidagi o'zaro ta'sir ular yaratgan tortishish maydoni yordamida amalga oshiriladi. Bir qator eksperimental dalillar tufayli Nyuton ikkita jismni tortish kuchining ular orasidagi masofaga bog'liqligini aniqlay oldi. Umumjahon tortishish qonuni deb nomlangan Nyuton qonunida aytilishicha, har qanday ikkita jism bir -biriga tortiladi, ularning massasi mahsulotiga mutanosib va ​​ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir. Qonun universal yoki universal deb ataladi, chunki u olamdagi massasi bo'lgan har qanday jismlar orasidagi tortishish ta'sirini tasvirlaydi. Bu kuchlar juda zaif, lekin ular uchun hech qanday to'siq yo'q. Qonunning so'zma -so'z ifodasi: GRAVITATSIYA Globus Yerga tushadigan barcha jismlarga bir xil g = 9,8 m / s2 tezlikni beradi, bu tortishish tezlanishi deyiladi. Va bu shuni anglatadiki, Yer tortishish kuchi bilan harakat qiladi, tortadi. Bu o'ziga xos tortishish kuchlarining turi. Og'irlik kuchi , kilogramm (kg) bilan o'lchangan tana vazniga bog'liq. G = 9,8 m / s2 qiymati taxminiy sifatida qabul qilinadi, turli kengliklarda va turli uzunliklarda uning qiymati biroz o'zgaradi, chunki: Yer radiusi qutbdan ekvatorga o'zgaradi (bu ekvatorda g qiymatining 0,18%ga pasayishiga olib keladi); aylanish natijasida yuzaga kelgan markazdan qochish effekti geografik kenglikka bog'liq (qiymati 0,34%ga kamayadi). OG'IRLIK Aytaylik, tana tortish kuchi ostida. Boshqa kuchlar unga ta'sir qilmaydi. Bu harakat erkin tushish deb ataladi. O'sha vaqt ichida, faqat Ftyaz tanaga ta'sir qilganda, tana vaznsiz bo'ladi. Erkin tushish bilan odamning og'irligi yo'qoladi. Og'irlik - bu tananing suspenziyani cho'zishi yoki gorizontal tayanchda harakat qilishi. Og'irlik holatini parashyutchi sakrash paytida, tramplindan sakrash paytida, havo teshigiga qulagan samolyot yo'lovchisi boshidan kechiradi. Biz vaznsizlikni juda qisqa vaqt, bir necha soniya davomida his qilamiz. Ammo dvigatellari o'chirilgan holda orbitada uchadigan kosmik kemadagi kosmonavtlar uzoq vaqt vaznsizlikni boshdan kechirishadi. Kosmik kema erkin tushish holatida va jismlar tayanch yoki to'xtatib turish harakatini to'xtatadi - ular nolinchi tortishish kuchida. ERNING SUN'IY YO'LDOSHLARI Agar tananing ma'lum tezligi bo'lsa, Yerning tortish kuchini engish mumkin. Gravitatsiya qonunidan foydalanib, sayyora atrofida aylana orbitasida aylanadigan m massali jismning unga tushmasligini va unga hamroh bo'lishini aniqlash mumkin. Jismning Yer atrofida aylana shaklida harakatlanishini ko'rib chiqing. Tana Yerdan tortishish kuchi ta'sir qiladi. Nyutonning ikkinchi qonunidan bizda: Tana markazdan tezlashuv bilan aylana bo'ylab harakat qilgani uchun: Bu erda r - dumaloq orbitaning radiusi, R = 6400 km - Yerning radiusi, h - sun'iy yo'ldosh harakatlanadigan Yer yuzasidan balandligi. Massasi m jismga ta'sir etuvchi F kuchi teng , bu erda Mz = 5.98 * 1024kg - Yer massasi. Bizda ... bor: ... Tezlikni ifodalash u chaqiriladi birinchi kosmik tezlik - bu eng past tezlik, tanaga etkazilganda u Yerning sun'iy yo'ldoshiga (AES) aylanadi. U dumaloq deb ham ataladi. Biz 0 ga teng balandlikni olamiz va bu tezlikni topamiz, u taxminan teng: Bu sun'iy yo'ldoshning Yer atrofida aylanma orbitada atmosfera tortishishsiz aylanish tezligiga teng. Formuladan ko'rinib turibdiki, sun'iy yo'ldoshning tezligi uning massasiga bog'liq emas, ya'ni har qanday jism sun'iy yo'ldoshga aylanishi mumkin. Agar siz tanaga katta tezlik bersangiz, u Yerning tortish kuchini yengadi. Ikkinchi kosmik tezlik, eng kichik tezlik deb ataladi, bu tanaga hech qanday qo'shimcha kuch ta'sirisiz, erning tortishish kuchini yengib, Quyoshning yo'ldoshiga aylanish imkonini beradi. Bu tezlik parabolik deb ataldi, u Yerning tortishish maydonidagi tananing parabolik traektoriyasiga to'g'ri keladi (agar atmosfera qarshiligi bo'lmasa). Uni formuladan hisoblash mumkin: Bu erda r - Yer markazidan uchish joyigacha bo'lgan masofa. Er yuzasiga yaqin ... Yana bir tezlik borki, u holda tananing Quyosh sistemasidan chiqib, keng kosmosni haydalishi mumkin. Uchinchi kosmik tezlik, kosmik kemaga quyosh tortish kuchini yengib, quyosh sistemasidan chiqib ketishga imkon beradigan eng past tezlik. Bu tezlik OG'IRLIK KUCHI Nyuton jismlarning harakat qonunlarini kashf etdi. Bu qonunlarga ko'ra, tezlanish bilan harakat faqat kuch ta'sirida mumkin. Yiqilgan jismlar tezlik bilan harakat qilayotgani uchun, ularga erga qarab pastga yo'naltirilgan kuch ta'sir qilishi kerak. Faqat Er yuziga yaqin joylashgan jismlarni o'ziga jalb qila oladimi? 1667 yilda Nyuton umuman olganda, o'zaro tortishish kuchlari barcha jismlar o'rtasida harakat qilishni taklif qilgan. U bu kuchlarni tortishish kuchlari deb atagan. Nega biz atrofimizdagi jismlar orasidagi o'zaro tortishuvni sezmaymiz? Balki bu ular orasidagi tortishish kuchlari juda kichikligidan kelib chiqgandir? Nyuton jismlar orasidagi tortishish kuchi ikkala jismning massasiga bog'liqligini ko'rsatdi va ma'lum bo'ldiki, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar (yoki ulardan kamida bittasi) etarlicha katta massaga ega bo'lganda, sezilarli qiymatga etadi. "Teshiklar" kosmosda va vaqtda Qora tuynuklar ulkan tortishish kuchlarining mahsulidir. Ular materiyaning katta massasini kuchli siqish jarayonida uning tortishish maydoni shunchalik kuchliroq bo'ladiki, u hatto nurni ham chiqarmaydi, qora tuynukdan hech narsa chiqa olmaydi. Faqat unga ulkan tortishish kuchi ta'siri ostida tushish mumkin, lekin u erdan chiqishning iloji yo'q. Zamonaviy fan o'tmishdagi vaqt zanjirining birinchi bo'g'inlarini "tekshirishga" va uning xususiyatlarini uzoq kelajakda izlashga chaqirilgan vaqt va jismoniy jarayonlar o'rtasidagi bog'liqlikni ochib berdi. JISMLARNI JALB QILUVCHI MASSALARNING ROLI Erkin tushishning tezlashishi qiziquvchanligi bilan ajralib turadi, bu ma'lum bir joyda hamma jismlar uchun, har qanday massali jismlar uchun bir xil. Bu g'alati mulkni qanday izohlash mumkin? Tezlanishning tana massasiga bog'liq emasligi haqidagi yagona tushuntirish shundaki, Yer jismni o'ziga tortadigan F kuchi uning massasi m ga mutanosibdir. Haqiqatan ham, bu holda, m massasining, masalan, ikki marta ortishi, F kuchining modulining ikki barobar oshishiga olib keladi va F / m nisbatiga teng tezlanish o'zgarmaydi. Nyuton bu to'g'ri xulosani berdi: universal tortishish kuchi u harakat qilayotgan tananing massasiga mutanosib. Axir, jismlar o'zaro tortiladi va o'zaro ta'sir kuchlari har doim bir xil xarakterga ega. Shunday qilib, tananing Erni tortadigan kuchi Erning massasiga mutanosib. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, bu kuchlar kattaligi bo'yicha tengdir. Bu shuni anglatadiki, agar ulardan biri Yer massasiga mutanosib bo'lsa, unga teng keladigan boshqa kuch ham Yer massasiga mutanosib bo'ladi. Bundan kelib chiqadiki, o'zaro tortishish kuchi o'zaro ta'sir qiluvchi ikkala jismning massalariga mutanosibdir. Bu shuni anglatadiki, bu ikkala tana massasi mahsulotiga mutanosib. NEGA KOSMOSDAGI TORTISHISH ER YUZIDAGI KABI EMAS? Olamdagi har bir ob'ekt boshqa ob'ektga ta'sir qiladi, ular bir -birlarini o'ziga tortadi. Jozibadorlik yoki tortishish kuchi ikki omilga bog'liq. Birinchidan, bu narsa, tana, ob'ekt qancha moddani o'z ichiga oladi. Tana moddasining massasi qanchalik katta bo'lsa, tortish kuchi shunchalik kuchli bo'ladi. Agar tananing massasi juda kichik bo'lsa, uning tortish kuchi kichik bo'ladi. Masalan, Yerning massasi Oyning massasidan ko'p marta ko'p, shuning uchun Yerning tortish kuchi Oynikidan katta. Ikkinchidan, tortishish kuchi jismlar orasidagi masofalarga bog'liq. Jismlar bir -biriga qanchalik yaqin bo'lsa, tortishish kuchi shuncha katta bo'ladi. Ular bir -biridan qanchalik uzoq bo'lsa, tortish kuchi shunchalik kam bo'ladi. Nima uchun qo'ldan chiqarilgan tosh Yerga tushadi? Uni Yer o'ziga jalb qilgani uchun, har biringiz aytasiz. Darhaqiqat, tosh Yerga tortishish tezligi bilan tushadi. Binobarin, Yerga yo'naltirilgan kuch Yerning yon tomonidagi toshga ta'sir qiladi. Nyutonning uchinchi qonuniga binoan, tosh Yerga xuddi shu kuchga qarab harakat qiladi. Boshqacha qilib aytganda, o'zaro tortishish kuchlari Yer bilan tosh o'rtasida harakat qiladi. Birinchi bo'lib Nyuton toshni Yerga qulashi, Oyning Yer atrofida va sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishi sababi bir xil ekanligini birinchi bo'lib taxmin qilgan va keyin qat'iy isbotlagan. Bu koinotdagi har qanday jismlar o'rtasida harakat qiladigan tortishish kuchi. Mana, Nyutonning "Tabiiy falsafaning matematik tamoyillari" asosiy asarida berilgan fikrlash jarayoni: "Gorizontal ravishda otilgan tosh tortishish kuchi ta'sirida to'g'ri chiziqdan burilib ketadi va egri traektoriyasini tasvirlab, oxir -oqibat Yerga tushadi. Agar siz uni yuqori tezlik bilan uloqtirsangiz, u yana tushadi ”(1 -rasm). Bu fikrni davom ettirib, Nyuton shunday xulosaga keladi: agar havo qarshiligi bo'lmaganida, baland tog'dan ma'lum tezlik bilan otilgan toshning traektoriyasi shunday bo'ladiki, u hech qachon Yer yuzasiga etib bormaydi, balki harakatlanadi. uning atrofida "sayyoralar samoviy makonda o'z orbitalarini qanday tasvirlaydilar" kabi. Endi biz Yer atrofida sun'iy yo'ldoshlarning harakati bilan shunchalik tanish bo'ldikki, Nyutonning fikrini batafsil tushuntirishga hojat yo'q. Shunday qilib, Nyutonning fikricha, Oyning Yer atrofida yoki sayyoralarning Quyosh atrofida aylanishi ham erkin tushishdir, lekin milliardlab yillar davomida to'xtamasdan davom etadigan kuz. Bu "yiqilish" ning sababi (haqiqatan ham oddiy tosh Yerga qulashi haqida bo'ladimi yoki sayyoralarning o'z orbitasida harakatlanishi haqida bo'ladimi) - tortishish kuchi. Bu kuch nimaga bog'liq? OG'IRLIK KUCHINING JISMLAR MASSASIGA BOG'LIQLIGI Galiley, erning erkin tushishi paytida, massasi qanday bo'lishidan qat'i nazar, Er hamma joyda bir xil tezlikni berishini isbotladi. Ammo Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra tezlanish \ massaga teskari proportsionaldir. Erning tortishish kuchi bilan jismga berilgan tezlanish hamma jismlar uchun bir xil ekanligini qanday izohlash mumkin? Bu Yerga tortish kuchi tana massasiga to'g'ridan -to'g'ri proportsional bo'lgan taqdirdagina mumkin. Bu holda, m massasining ko'payishi, masalan, ikki marta kuch modulining oshishiga olib keladi F ham ikki baravar ko'payadi va \ (a = \ frac (F) (m) \) tezlanish o'zgarmaydi. Bu xulosani har qanday jismlar orasidagi tortishish kuchlari uchun umumlashtirib, biz shunday xulosaga keldikki, universal tortishish kuchi bu kuch ta'sir qiladigan jismning massasiga to'g'ridan -to'g'ri proportsionaldir. Ammo o'zaro tortishishda kamida ikkita jism ishtirok etadi. Ularning har biri, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, xuddi shu modulning tortishish kuchlari ta'sirida bo'ladi. Shuning uchun bu kuchlarning har biri bir jismning massasiga ham, boshqa jismning massasiga ham mutanosib bo'lishi kerak. Shunday qilib, ikkita jism o'rtasidagi universal tortishish kuchi ularning massalari mahsulotiga to'g'ridan -to'g'ri proportsionaldir: \ (F \ sim m_1 \ cdot m_2 \) OG'IRLIK KUCHINING JISMLAR ORASIDAGI MASOFAGA BOG'LIQLIGI Tajribadan ma'lumki, tortishish tezligi 9,8 m / s 2 ni tashkil qiladi va 1, 10 va 100 m balandlikdan tushgan jismlar uchun ham xuddi shunday, ya'ni tana va uning orasidagi masofaga bog'liq emas. Yer. Bu shuni anglatadiki, bu kuch ham masofaga bog'liq emas. Ammo Nyuton masofani sirtdan emas, balki Yerning markazidan o'lchash kerak deb hisoblardi. Ammo Yer radiusi 6400 km. Yer yuzasidan bir necha o'nlab, yuzlab va hatto minglab metrlar tortishish kuchi tufayli tezlanish qiymatini sezilarli darajada o'zgartira olmasligi aniq. Jismlar orasidagi masofa ularning o'zaro tortishish kuchiga qanday ta'sir qilishini bilish uchun, Yerdan uzoq jismlarning etarlicha katta masofalarda tezlashuvi nima ekanligini aniqlash kerak bo'ladi. Biroq, Yerdan minglab kilometr balandlikdan tananing erkin tushishini kuzatish va o'rganish qiyin. Tabiatning o'zi bu erda yordamga keldi va Yer atrofida aylana bo'ylab harakatlanadigan va shuning uchun markazga tezlanishiga ega bo'lgan jismning tezlanishini aniqlashga imkon berdi, bu, albatta, xuddi shu Yerga tortish kuchi bilan sodir bo'ldi. Bunday jism Yerning tabiiy yo'ldoshi - Oydir. Agar Yer va Oy o'rtasidagi tortishish kuchi ular orasidagi masofaga bog'liq bo'lmaganida, Oyning markazga tezlashishi Er yuzasiga erkin tushgan jismning tezlashishi bilan bir xil bo'ladi. Aslida, oyning markazlashtiruvchi tezlanishi 0,0027 m / s 2 ga teng. Keling buni isbotlaylik... Oyning Yer atrofida aylanishi ular orasidagi tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'ladi. Taxminan Oyning orbitasini aylana deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, Yer Oyga markazlashtiruvchi tezlanish beradi. U \ (a = \ frac (4 \ pi ^ 2 \ cdot R) (T ^ 2) \) formulasi bilan hisoblanadi, bu erda R- Oy orbitasining radiusi, Yerning taxminan 60 radiusiga teng; T≈ 27 kun 7 soat 43 daqiqa ≈ 2.4 ∙ 10 6 s - Oyning Yer atrofida aylanish davri. Er radiusi ekanligini hisobga olsak R s ≈ 6.4 ∙ 10 6 m, biz Oyning markazdan tezlanish tezligiga teng bo'lishini olamiz: \ (a = \ frac (4 \ pi ^ 2 \ cdot 60 \ cdot 6.4 \ cdot 10 ^ 6) ((2.4 \ cdot 10 ^ 6) ^ 2) \ taxminan 0.0027 \) m / s 2. Topilgan tezlanish qiymati Yer yuzasiga yaqin jismlarning tortishish tezlanishidan (9,8 m / s 2) taxminan 3600 = 60 2 baravar kam. Shunday qilib, tana va Yer orasidagi masofaning 60 barobarga oshishi, erning tortishish kuchi bilan berilgan tezlanishning pasayishiga olib keldi va natijada tortishishning o'zi 60 2 barobar kamaydi. Bundan muhim xulosa chiqadi: jismlarga Yerga tortish kuchini beradigan tezlanish, Yer markazigacha bo'lgan masofaning kvadratiga teskari nisbatda kamayadi. \ (F \ sim \ frac (1) (R ^ 2) \). UMUMJAHON TORTISHISH QONUNI 1667 yilda Nyuton nihoyat universal tortishish qonunini shakllantirdi: \ (F = G \ cdot \ frac (m_1 \ cdot m_2) (R ^ 2). \ Quad (1) \) Ikki jismning o'zaro tortishish kuchi bu jismlarning massasi mahsulotiga to'g'ridan -to'g'ri va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.. Aspekt nisbati G chaqirdi tortishish doimiyligi. Umumjahon tortishish qonuni o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz bo'lgan bunday organlar uchungina amal qiladi. Boshqacha aytganda, bu faqat adolatli moddiy nuqtalar uchun... Bunda tortishish ta'sir kuchlari bu nuqtalarni bog'laydigan chiziq bo'ylab yo'naltiriladi (2 -rasm). Bunday kuchlar markaziy deb ataladi. Berilgan jismga boshqa tomondan ta'sir qiladigan tortishish kuchini topish uchun, agar jismlarning kattaligini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi, quyidagicha bajaring. Ikkala jism ham aqliy jihatdan shunday kichik elementlarga bo'linganki, ularning har birini nuqtaga o'xshash deb hisoblash mumkin. Boshqa jismning barcha elementlaridan berilgan jismning har bir elementiga ta'sir etuvchi tortishish kuchlarini qo'shsak, biz bu elementga ta'sir qiluvchi kuchni olamiz (3 -rasm). Berilgan jismning har bir elementi uchun shunday operatsiyani bajarib, olingan kuchlarni qo'shib, ular bu jismga ta'sir qiladigan jami tortishish kuchini topadilar. Bu vazifa qiyin. (1) formulasi kengaytirilgan jismlarga nisbatan qo'llanilganda, amalda bitta muhim holat bor. Shuni isbotlash mumkinki, zichligi faqat markazlarigacha bo'lgan masofalarga bog'liq bo'lgan, ular orasidagi radiusi yig'indisidan kattaroq bo'lgan masofada, modullari (1) formulasi bilan aniqlanadigan kuchlar jalb qilinadi. Ushbu holatda R To'plar markazlari orasidagi masofa. Va nihoyat, Yerga tushadigan jismlarning o'lchamlari Er o'lchamidan ancha kichik bo'lgani uchun, bu jismlarni nuqta jismlar deb hisoblash mumkin. Keyin ostida R(1) formulada berilgan jismdan Yer markazigacha bo'lgan masofani tushunish kerak. O'zaro tortishish kuchlari jismlarning o'ziga (ularning massalariga) va ular orasidagi masofaga qarab barcha jismlar o'rtasida harakat qiladi. GRAVITATSION DOIMIYNING JISMONIY MA'NOSI (1) formuladan topamiz \ (G = F \ cdot \ frac (R ^ 2) (m_1 \ cdot m_2) \). Demak, agar jismlar orasidagi masofa son jihatdan bittaga teng bo'lsa, R= 1 m) va o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalari ham birlikka teng ( m 1 = m 2 = 1 kg), keyin tortishish konstantasi son jihatdan kuch moduliga teng F... Shunday qilib ( jismoniy ma'no ), tortishish konstantasi jismlar orasidagi masofa 1 m ga teng bo'lgan bir xil massadagi boshqa jismdan massasi 1 kg bo'lgan jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchining moduliga teng.. SIda tortishish konstantasi ifodalanadi . CAVENDISH TAJRIBASI Gravitatsion doimiyning qiymati G faqat empirik tarzda topish mumkin. Buning uchun tortishish kuchi modulini o'lchash kerak F massali jismga ta'sir qilish m 1 tana og'irligi tomondan m 2 ma'lum masofada R jismlar o'rtasida. Gravitatsiyaviy doimiylikni birinchi o'lchovlari 18 -asr o'rtalarida amalga oshirilgan. Taxminan, qanchalik qimmat bo'lsa ham G o'sha paytda massasi geologik usullar bilan aniqlangan mayatnikning toqqa tortilishini ko'rib chiqish natijasida muvaffaqiyat qozondi. Gravitatsiyaviy konstantani aniq o'lchovlari birinchi marta 1798 yilda ingliz fizigi G. Kavendish tomonidan burilish balansi deb nomlangan asbob yordamida amalga oshirilgan. Burilish balansi 4 -rasmda sxematik tarzda ko'rsatilgan. Cavendish ikkita kichik qo'rg'oshin sharini (diametri 5 sm va m 1 = 775 g) 2 metrli tayoqning qarama-qarshi uchlarida. Tayoq ingichka simdan osilgan edi. Bu sim uchun har xil burchaklarda burishganda paydo bo'ladigan elastik kuchlar oldindan aniqlangan. Ikkita katta qo'rg'oshin to'pi (diametri 20 sm va m 2 = 49,5 kg) kichik to'plarga yaqinlashtirilishi mumkin edi. Katta to'plar tomondan tortishish kuchlari kichik to'plarni o'zlariga qarab harakatlantirib qo'ydi, cho'zilgan sim esa biroz burildi. Burilish darajasi to'plar orasidagi harakat kuchining o'lchovi edi. Telning burilish burchagi (yoki tayoqchaning kichik to'plar bilan aylanishi) shunchalik kichkina bo'lib chiqdi, uni optik naycha bilan o'lchash kerak edi. Cavendish tomonidan olingan natija bugungi kunda qabul qilingan tortishish konstantasidan 1% farq qiladi: G ≈ 6.67 ∙ 10 -11 (N ∙ m 2) / kg 2 Shunday qilib, har birining vazni 1 kg bo'lgan, bir -biridan 1 m masofada joylashgan ikkita jismning tortishish kuchlari modullar bo'yicha atigi 6,67 ∙ 10 -11 N ni tashkil qiladi. Bu juda kichik kuch. Faqat katta massali jismlar o'zaro ta'sir qilganda (yoki hech bo'lmaganda jismlarning birining massasi katta bo'lsa), tortishish kuchi katta bo'ladi. Masalan, Yer Oyni kuch bilan o'ziga tortadi F≈ 2 ∙ 10 20 N. Gravitatsion kuchlar barcha tabiat kuchlarining "eng kuchsizlari" dir. Buning sababi, tortishish konstantasi kichik. Ammo koinot jismlarining katta massalari bilan universal tortishish kuchlari juda katta bo'ladi. Bu kuchlar barcha sayyoralarni Quyosh yaqinida ushlab turadi. UMUMJAHON TORTISHISH QONUNINING MA'NOSI Umumjahon tortishish qonuni - samoviy mexanikaning asosi - sayyoralar harakati haqidagi fan. Bu qonun yordamida osmon jismlarining uzoq o'n yillar davomida kosmosdagi pozitsiyalari juda aniqlik bilan aniqlanadi va ularning traektoriyalari hisoblab chiqiladi. Umumjahon tortishish qonuni, shuningdek, sun'iy er yo'ldoshlari va sayyoralararo avtomat transport vositalarining harakatini hisoblashda ham qo'llaniladi. Sayyoralar harakatining buzilishi... Sayyoralar qat'iy Kepler qonunlariga muvofiq harakat qilmaydi. Agar sayyora faqat Quyosh atrofida aylansa, Kepler qonunlari ma'lum bir sayyoraning harakati uchun aniq bajariladi. Ammo Quyosh sistemasida juda ko'p sayyoralar bor, ularning hammasini Quyosh ham, bir -birlari ham o'ziga tortadi. Shuning uchun sayyoralar harakatida buzilishlar mavjud. Quyosh tizimida buzilishlar kichik, chunki sayyoraning quyosh tomonidan o'ziga jalb etilishi boshqa sayyoralarga qaraganda ancha kuchli. Sayyoralarning ko'rinadigan pozitsiyasini hisoblashda buzilishlarni hisobga olish kerak. Sun'iy osmon jismlarini ishga tushirish va ularning traektoriyalarini hisoblashda ular samoviy jismlarning taxminiy harakat nazariyasi - buzilishlar nazariyasidan foydalanadilar. Neptun kashfiyoti... Umumjahon tortishish qonunining g'alabasining yorqin misollaridan biri - Neptun sayyorasining kashf qilinishi. 1781 yilda ingliz astronomi Uilyam Xerschel Uran sayyorasini kashf etdi. Uning orbitasi hisoblab chiqilgan va ko'p yillar davomida bu sayyoraning pozitsiyalari jadvali tuzilgan. Biroq, 1840 yilda o'tkazilgan ushbu jadvalni tekshirish uning ma'lumotlari haqiqatdan farq qilishini ko'rsatdi. Olimlarning ta'kidlashicha, Uraning harakatidagi burilish Quyoshdan ham, Urandan ham uzoqroqda joylashgan noma'lum sayyoraning tortilishi natijasida yuzaga kelgan. Hisoblangan traektoriyadan (Uran harakatidagi buzilishlar) og'ishlarni bilib, ingliz Odam va frantsuz Leverrier universal tortishish qonunidan foydalanib, bu sayyoraning osmondagi o'rnini hisobladilar. Adame hisob -kitoblarni oldin tugatgan edi, lekin uning natijalarini aytgan kuzatuvchilar tekshirishga shoshilmadilar. Bu orada, Leverrier, hisob -kitoblarni yakunlab, nemis astronomi Xalleni noma'lum sayyorani qidirish joyini ko'rsatdi. 1846 yil 28 sentyabrning birinchi kechasida, Halle teleskopni ko'rsatilgan joyga qaratib, yangi sayyorani kashf etdi. U Neptun deb nomlangan. Xuddi shu tarzda, 1930 yil 14 martda Pluton sayyorasi kashf qilindi. Aytilishicha, ikkala kashfiyot ham "qalam uchida" qilingan. Umumjahon tortishish qonunidan foydalanib, siz sayyoralar va ularning yo'ldoshlarining massasini hisoblashingiz mumkin; okeanlardagi suv oqimining pasayishi va boshqa hodisalarni tushuntiring. Og'irlik kuchlari tabiat kuchlarining eng universalidir. Ular massaga ega bo'lgan har qanday jismlar o'rtasida harakat qilishadi va hamma jismlar massaga ega. Og'irlik kuchlari uchun hech qanday to'siq yo'q. Ular har qanday tana orqali ishlaydi. ADABIYOT Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: darslik. 9 cl uchun. chorshanba shk. - M.: Ta'lim, 1992.- 191 b. Fizika: mexanika. 10 -sinf: darslik. fizikani chuqur o'rganish uchun / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitskiy va boshqalar; Ed. G.Ya. Myakisheva. - M.: Bustard, 2002.- 496 b. Qaysi qonunga binoan meni osmoqchisiz? - Va biz barchani bitta qonunga - tortishish qonuniga binoan osib qo'yamiz. UMUMJAHON TORTISHISH QONUNI Gravitatsiya hodisasi - butun olam tortishish qonunidir. Ikki jism bir -biriga ta'sir qiladi, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional va ularning massasi mahsulotiga to'g'ridan -to'g'ri proportsionaldir. Matematik jihatdan, biz bu buyuk qonunni formula orqali ifodalashimiz mumkin Gravitatsiya koinotda juda katta masofalarda ishlaydi. Ammo Nyutonning ta'kidlashicha, barcha ob'ektlar bir -biriga tortiladi. Har qanday ikkita ob'ekt bir -birini o'ziga tortadi, to'g'rimi? Tasavvur qiling -a, ma'lumki, Yer sizni stulda o'tirib o'ziga jalb qiladi. Lekin siz hech qachon kompyuter va sichqon bir -birlarini o'ziga jalb etishi haqida o'ylab ko'rganmisiz? Yoki stol ustidagi qalam va qalam? Bu holda, biz qalam massasini, qalam massasini formulaga almashtiramiz, tortishish doimiyligini hisobga olgan holda, ular orasidagi masofaning kvadratiga bo'linadi, biz ularning o'zaro tortishish kuchini olamiz. Ammo, u shunchalik kichkina bo'lib chiqadi (qalam va qalamning kichik massalari tufayli), biz uning mavjudligini sezmaymiz. Yana bir narsa - bu Yer va stul, yoki Quyosh va Yer haqida. Massalar juda muhim, ya'ni biz kuch ta'sirini taxmin qilishimiz mumkin. Gravitatsiya tezlanishini ko'rib chiqing. Bu jalb qilish qonunining amalidir. Kuch ta'sirida tananing tezligi o'zgaradi, massasi qanchalik katta bo'lsa. Natijada, barcha jismlar bir xil tezlanish bilan Yerga tushadi. Bu ko'rinmas noyob kuchga nima sabab bo'ldi? Bugungi kunda tortishish maydonining mavjudligi ma'lum va isbotlangan. Mavzu bo'yicha qo'shimcha materialda tortishish maydonining tabiati haqida ko'proq bilib olishingiz mumkin. Gravitatsiya nima ekanligini o'ylab ko'ring? U qayerdan keladi? Nima u? Axir, sayyora Quyoshga qaraydi, uning qanchalik uzoqligini ko'radi, bu qonunga muvofiq masofaning teskari kvadratini hisoblay olmaydi? GRAVITATSIYA YO'NALISHI Ikki jism bor, A va B tanasi bo'lsin. A tanasi B tanasini o'ziga tortadi. A tanasining harakat kuchi B tanadan boshlanadi va A tanasiga yo'naltiriladi. Ya'ni B tanasini "olib", o'ziga tortadi. . B tanasi xuddi shu narsani A tanasi bilan "qiladi". Har bir jismni Yer o'ziga jalb qiladi. Yer tanani "oladi" va uning markaziga tortadi. Shuning uchun, bu kuch har doim vertikal pastga yo'naltiriladi va u tananing tortishish markazidan qo'llaniladi, ular uni tortishish kuchi deb atashadi. ESDA TUTISH KERAK BO'LGAN ASOSIY NARSA Ba'zi geologik qidiruv usullari, to'lqinlarni bashorat qilish va yaqinda sun'iy yo'ldoshlar va sayyoralararo stansiyalar harakatini hisoblash. Sayyoralarning joylashishini oldindan hisoblash. Biz bunday tajribani o'zimiz o'rnatib, sayyoralar va jismlar o'ziga jalb etadimi, bilmaymizmi? Bunday to'g'ridan -to'g'ri tajriba Kavendish (Genri Kavendish (1731-1810) - ingliz fizigi va kimyogari) rasmda ko'rsatilgan asbob yordamida. G'oya ikkita koptokli tayoqni juda nozik kvarts ipiga osib qo'yish va keyin yon tomondan ikkita katta qo'rg'oshin sharini olib kelish edi. To'plarning tortilishi ipni ozgina burab qo'yadi, chunki oddiy narsalar orasidagi tortishish kuchlari juda zaif. Bunday qurilma yordamida Kavendish ikkala massaning kuchini, masofasini va kattaligini to'g'ridan -to'g'ri o'lchab, shunday qilib aniqlay oldi. doimiy tortishish G.. Kosmosdagi tortishish maydonini tavsiflovchi doimiy tortishish G ning noyob kashfiyoti Yer, Quyosh va boshqa samoviy jismlarning massasini aniqlash imkonini berdi. Shuning uchun, Kavendish o'z tajribasini "erni tortish" deb atadi. Qizig'i shundaki, fizikaning turli qonunlari umumiy xususiyatlarga ega. Keling, elektr qonunlariga (Kulon kuchi) murojaat qilaylik. Elektr kuchlari, shuningdek, masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir, lekin zaryadlar o'rtasida va bu naqshda chuqur ma'no bor degan fikr beixtiyor paydo bo'ladi. Hozirgacha hech kim tortishish kuchi va elektr energiyasini bir xil mohiyatning ikki xil ko'rinishi sifatida taqdim eta olmagan. Bu erdagi kuch masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda o'zgaradi, lekin elektr va tortishish kuchlarining kattaligidagi farq ajoyib. Gravitatsiya va elektrning umumiy tabiatini o'rnatishga harakat qilib, biz elektr kuchlarining tortishish kuchlaridan ustunligini ko'ramiz, shuning uchun ikkalasining ham manba birligiga ishonish qiyin. Qanday qilib biri boshqasidan kuchliroq deb ayta olasiz? Axir, hamma narsa massa va zaryadning qancha bo'lishiga bog'liq. Gravitatsiya qanchalik kuchli ekanligi haqida gapirganda, siz: "Keling, falon kattalikdagi massani olaylik", deyishga haqqingiz yo'q, chunki siz uni o'zingiz tanlaysiz. Ammo, agar biz tabiatning o'zi taklif qilgan narsani olsak (uning dyuymimizga, yilimizga, o'lchovimizga hech qanday aloqasi bo'lmagan o'z sonlari va o'lchovlari), biz solishtirishimiz mumkin. Biz elementar zaryadlangan zarrachani olamiz, masalan elektron. Ikkita elementar zarracha, ikkita elektron, elektr zaryadlari tufayli, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsional kuch bilan bir -birini qaytaradi va tortishish kuchi bilan ular yana tortiladi, yana kuchga teskari proportsional kuch bilan. masofaning kvadrati. Savol: tortishish kuchining elektr kuchiga nisbati qanday? Gravitatsiyaviylik elektr itarish sonini bitta, keyin 42 nolni bildiradi. Bu eng chuqur hayratga sabab bo'ladi. Bunday ulkan raqam qaerdan paydo bo'lishi mumkin? Odamlar bu ulkan koeffitsientni boshqa tabiiy hodisalarda izlaydilar. Ular har xil sonlarni ajratib ko'rsatishadi va agar sizga ko'p son kerak bo'lsa, nega aytaylik, koinot diametrining proton diametriga nisbatini olmaysiz - ajablanarlisi, bu ham 42 nolli raqam. Va endi ular aytadilar: ehtimol bu koeffitsient proton diametrining olam diametriga nisbatiga tengdir? Bu qiziq fikr, lekin koinot asta -sekin kengayib borar ekan, tortishish doimiyligi ham o'zgarishi kerak. Garchi bu gipoteza hali rad qilinmagan bo'lsa -da, bizda uni tasdiqlovchi dalillar yo'q. Aksincha, ba'zi dalillar shuni ko'rsatadiki, tortishish doimiyligi shu tarzda o'zgarmagan. Bu ulkan raqam hozirgacha sir bo'lib qolmoqda. Eynshteyn nisbiylik tamoyillariga muvofiq tortishish qonunlarini o'zgartirishi kerak edi. Bu tamoyillarning birinchisi, x masofani bir zumda engib bo'lmaydi, holbuki, Nyuton nazariyasiga ko'ra, kuchlar bir zumda harakat qiladi. Eynshteyn Nyuton qonunlarini o'zgartirishi kerak edi. Bu o'zgarishlar, takomillashtirishlar juda kichik. Ulardan biri bu: yorug'lik energiyaga ega bo'lgani uchun, energiya massaga teng va hamma massalar tortiladi, yorug'lik ham o'ziga tortadi va shuning uchun Quyosh yonidan o'tib ketishi kerak. Bu aslida shunday bo'ladi. Eynshteyn nazariyasida tortish kuchi biroz o'zgartirilgan. Ammo tortishish qonunidagi bu ozgina o'zgarish Merkuriy harakatidagi ba'zi ko'rinmas qonunbuzarliklarni tushuntirish uchun etarli. Mikrokosmosdagi fizik hodisalar katta qonunlar olamidagi hodisalardan boshqa qonunlarga bo'ysunadi. Savol tug'iladi: tortishish kichik dunyoda qanday namoyon bo'ladi? Kvant tortishish nazariyasi bunga javob beradi. Ammo tortishishning kvant nazariyasi hali mavjud emas. Odamlar hali kvant mexanik printsiplariga va noaniqlik printsipiga to'liq mos keladigan tortishish nazariyasini yaratishda unchalik muvaffaqiyat qozonishmagan.

Источник материала: https://buhconsul.ru/uz/sila-vsemirnogo-tyagoteniya-gravitacionnye-sily-zakon-vsemirnogo/