Oliy algebra elementlar m atritsalar va ular ustida am allar t a’rif

Oliy algebra elementlar M atritsalar va ular ustida am allar


T a’rif. O‘lchamlari m xn bo‘lgan matritsa deb, satrlar soni m ga, ustunlar soni n ga teng bo‘lgan, m n ta sondan tashkil topgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi sonli jadvalga aytiladi.
Matritsalar lotin alifbosining katta harflari A,B,C va h.k.lar bilan belgilanadi va matritsani tashkil etuvchi sonlar uning elementlari deb atalib, matritsaning i satri va j ustuni kesishmasida joylashgan elementi at] ko‘rinishida yoziladi. Matritsalar

ko‘rinishda yoki qisqacha
A = (aj/),i = l,m ;j = l,n shaklda ham ifodalanishi mumkin.
Matritsalami ifodalashda || yoki [•] belgilardan ham foydalaniladi. Birgina satrdan yoki birgina ustundan iborat matritsa vektor-satr yoki vektor-ustun deb nomlanadi, ya’ni

Matritsa o‘lchami (nxn) bo‘lsa, ya’ni satrlar soni ustunlar soniga teng bo‘lsa, bunday matritsa n-tartibli kvadrat matritsa deyiladi.
Kvadrat matritsaning au , i = \,n ko‘rinishdagi elementlari uning
diagonal elementlari deb atalib, ular matritsaning diagonalini tashkil etadi deyiladi.
Agar kvadrat matritsa uchun i * j bo‘lganda = 0 bo‘lsa, bunday matritsa diagonal matritsa deyiladi. Agar diagonal matritsada barcha i = I, n lar uchun au = 1 bo‘lsa, bunday matritsa birlik matritsa deb ataladi va E bilan belgilanadi, ya’ni

Agar matritsaning barcha elementlari, ya’ni istalgan i = \,n,j = \,m uchun av = 0 bo‘lsa, u holda bunday matritsa 0 ko‘rinishda ifodalanadi va nol-matritsa deyiladi.
Endi matritsalar ustida bajariladigan amallami kiritamiz.
Ta’rif. A = (aiJ) matritsaning X songa ko‘paytmasi deb shunday C matritsa tushuniladiki, bunda C matritsa elementlari c:j ushbu cv =Aay tenglik orqali aniqlanadi.
Xususan istalgan A matritsa uchun 0 • A = 0 bo ‘ladi.