Oliy matematika” (1-semestr)

II. Analitik geometriya (vektorlar, to’g’ri chiziq tenglamalari, ikkinchi tarnibli egri chiziqlar).

1. Uchburchakning uchlari: bo’lsa, yuzini hisoblang.

2. nuqtalarning o'zaro massalari 200 g, 300 g, 400 g. Sistemaning massa markazini toping.

3. ellipsni chizing va fokuslari, ekstrensitetini toping.

4.Ellips koordinatalar o’qiga nisbatan simmetrik bo’lib, va nuqtalardan o’tadi. Uning tenglamasini tuzing vaekstrensiteti, M nuqtadan fokusgacha masofasi toping.

5. Ellipsning bir fokusidan katta yarim o’qining oxirigacha bo’lgan masofalar 5 va 1 ga teng. Ellipsning kanonik tenglamasini tuzing.

6. tenglamada ekstrensiteti, asimptotalar orasidagi burchagi va fokuslari topilsin.

7. Giperbolaning uchi ellipsning uchida, fokusi esa ellipsning uchida joylashganva ellips tenglamasi bo’lsa, gipebolaning tenglamasini tuzing.

8. nuqta va to’g’ri chiziqdan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalarning geometrik o’rni ifodalaydigan tenglamasini tuzing. Uning koordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalarini toping va grafigini chizing.

9. tenglamaning absissasida o’tkazilgan urinma tenglamasini tuzing.

10. tenglamaning absissasida o’tkazilgan urinma tenglamasini tuzing.

11. tenglamaning absissasida o’tkazilgan urinma tenglamasini tuzing.

12. Qavslarni oching va soddalashtiring.

13. va vektorlar orasidagi burchak 30 ga teng. va vektorlardan qurilgan uchburchak yuzini toping, bu yerda |a|=|b|=5.

14. Qavslarni oching va soddalashtiring.

15. Dioganallari vektorlar bilan ifodalangan parallelogram yuzini toping., bu yerda – birlik vektorlar., ular orasidagi burchak 60 ga teng.

16. vektorlar komplanar ekanligini ko’rsating va vektorni vektorlar orqali ifodalang.