Oliy matematika asoslari fan dasturi


Download 348.75 Kb.
Pdf просмотр
Sana10.01.2019
Hajmi348.75 Kb.

OʻZBEKISTON  RESPUBLIKASI 

OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI 

 

 



 

 

 



 

 

«Roʻyxatga olindi» 



№ ___________________ 

2014 - yil «___» __________ 

 

Vazirlikning 



 2014 - yil  “___” __________ dagi 

_____ - sonli  buyrugʻi  bilan  

tasdiqlangan 

                                                      

   

 

 



 

 

OLIY MATEMATIKA ASOSLARI 



 

FAN  DASTURI 

 

 

Bilim sohasi: 

100 000  - Gumanitar  

 

Ta’lim sohasi: 



110 000  - Pedagogika 

 

Ta’lim yoʻnalishi: 



5111500    -   Chaqiriqqacha harbiy ta’lim 

 

5112000  -   Jismoniy madaniyat 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Tоshkеnt – 2014 

 

Fan  dasturi  Oliy  va  o



ʻrta  maxsus,  kasb-hunar  ta'limi  oʻquv  metodik 

birlashmalari  faoliyatini  Muvofiqlashtiruvchi  Kengashning    2014  -  yil 

“____”__________ dagi  ____  -sonli  majlisi bilan ma'qullangan. 

  

Fan  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  davlat  pedagogika  universitetida 



ishlab chiqildi va turdosh oliy ta’lim muassasalari bilan kelishildi.  

 

 



Tuzuvchi: 

Oʻrinboyeva L. 



 

 

Nizomiy  nomidagi  TDPU,    matematik  analiz  kafedrasi 

katta o

ʻqituvchisi 



 

 

Taqrizchilar: 

Qurbanbayev T. 

 

 

Ajiniyoz 

nomidagi 

NDPI, 


“Umumiy  matеmatika”  

kafеdrasi mudiri 

Jo

ʻrayev B.  



– 

 

Nizomiy  nomidagi  TDPU  qoshidagi  akademik  litsey 

matematika  fani  o

ʻqituvchisi,  fizika  –  matematika  fanlari 

nomzodi 

 

 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Fan  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  Davlat  pedagogika  universiteti    



Kengashida  tavsiya    qilingan  (2014  -    yil  “____”__________dagi    ____    -sonli 

majlis bayonnoma).  



 



Kirish 



 

Mazkur  dastur  gumanitar  fakultetlarda  “Oliy  matematika  asoslari”  fanidan 

tuzilgan  boʻlib,  asosiy  algebraik  tuzilmalar,  vektorlar  algebrasi,  analitik 

geometriya,  differensial  va  integral  hisoblash,  differensial  tenglamalar, 

kombinatorika,  ehtimolliklar  nazariyasining  matematik  asoslari,  eksperiment 

natijalarini qayta ishlashning statistik metodlari qisqa kursini oʻz ichiga oladi.   

 

Fanning  maqsad va vazifalari 

 

Fanni  oʻqitishdan  maqsad  –  talabalarda  oliy  matematika  asoslari  kursining 

nazariy asoslariga oid bilim, koʻnikma va malakalarni shakllantirishdan iborat. 

Fanning vazifalari: 

-  talabalarga  matematikaning  dunyoqarashni  shakllantirishdagi  ahamiyatini 

va atrof borliqni oʻrganishdagi oʻrnini ochib berish; 

-  talabalarga  oliy  matematika  kursining  nazariy  asoslarini  oʻrgatish,  ularda 

oliy  matematika  kursini  oʻzlashtirishlari  uchun  zarur  koʻnikma  va  malakalarni 

shakllantirish; 

-  talabalarni  algebra  elementlari,  toʻplamlar  nazariyasi,  matematik  mantiq 

elementlari,  matritsa  haqida  tushuncha,  2-  va  3-  tartibli  determinantlar,  chiziqli 

tenglamalar sistemasi, vektorlar  algebrasi, tekislikda va fazodagi toʻgʻri burchakli 

koordinatalar sistemalari, toʻgʻri chiziq va uning tenglamalari, ikkinchi tartibli egri 

chiziqlar, tekislik va uning tenglamalari, ikkinchi tartibli sirtlar, funksiya va uning 

berilish  usullari,  funksiyaning  limiti,  limitlar  haqida  teoremalar,  funksiya 

uzluksizligi,  funksiya  hosilasining  ta’rifi,  uning  geometrik  va  mexanik  ma’nosi, 

boshlangʻich  funksiya  va  aniqmas  integral  ta’rifi,  aniqmas  integralning  xossalari,  

integrallash      jadvali,  aniq  integral,  uning  geometrik  ma’nosi,  xossalari,  N’yuton-

Leybnits  formulasi,  eng  sodda  differensial  tenglamalar,  kombinatorika,  ehtimollar 

nazariyasi va matematik statistika elementlari bilan tanishtirish. 

 

Fan  boʻyicha talabalarning  bilimiga, koʻnikma va malakasiga  

qoʻyiladigan talablar 

 

Oliy  matematika  asoslari  oʻquv  fanini  oʻzlashtirish  jarayonida  amalga 

oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr: 

-chekli  va  cheksiz  toʻplamlar  va  ularning  xossalarini,  mulohaza  va 

predikatlarni bilish; matritsalar, determinantlar va  ular ustida amallarni, vektorlar 

algebrasi  elementlari,  analitik  geometriya  elementlarini  bilish;  elementar 

funksiyalarning  tenglamasini,  xossalarini,  funksiya  limiti  ta’rifini,  hosilaning 

ta’rifi,  geometrik  va  mexanik  ma’nosini,  boshlangʻich  funksiya,  aniqmas  va  aniq 

integral ta’riflarini, eng sodda differensial tenglamalarni, kombinatorika, ehtimollar 

nazariyasi va matematik statistikaning boshlangʻich tushunchalarini bilishi kerak;     

-  chekli va  cheksiz  toʻplamlar  ustida  amallar  bajarish,  fikrlar va predikatlar 

ustida  mantiqiy  amallarni  bajara  olish,  determinantlarni  hisoblash,  chiziqli 

tenglamalar sistemasini yechish, vektorlar ustida chiziqli amallarni bajarish, toʻgʻri 


 

chiziq  tenglamalarini  tuzish,  yasash,  elementar  funksiyalarning  grafigini  yasay 



olish,  eng  sodda  limitlarni  hisoblay  olish,  funksiya  hosilasini  topish,  aniqmas 

integrallarni  topa  bilish,  aniq  integralni  hisoblash,  aniq  integralning  tatbiqini 

geometrik masalalarda qoʻllay olish, eng sodda differensial tenglamalarni yechish, 

hodisalarning  ehtimolini  topish,  tasodifiy  miqdorlarning  sonli  xarakteristikalarini 

hisoblay olish koʻnikmalariga ega boʻlishi kerak; 

-  toʻplamlar  ustida  amallar  bajarish,  haqiqiy  sonlar  ustida  amallar  bajarish, 

toʻgʻri  va  notoʻgʻri  muhokamalarni  farqlay  olish,  ikki  nuqta  orasidagi  masofani 

topish,  elementar funksiyalarning grafigini yasay olish malakalalariga ega boʻlishi 

kerak. 

 

Fanning oʻquv rejadagi boshqa fanlar bilan oʻzaro bogʻliqligi va uslubiy 

jihatdan uzviy ketma-ketligi 

 

Oliy  matematika asoslari fani tabiiy-ilmiy fan hisoblanib, bu yoʻnalishlarda  

1- va 2- semestrlarda oʻqitiladi. 

 Matematika  fani  boshqa  fanlar  bilan  uzviy  bogʻlanadi.  Predmetlararo 

bogʻlanishni  toʻgʻri  amalga  oshirish  uchun  oʻqituvchi  har  bir  fakultet 

xususiyatlarini  hisobga olishi juda muhimdir.   

 

Fanni oʻqitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar 

 

Oʻqitish texnologiyasi ma’lum predmet, mavzu va savollar doirasidagi aniq 

oʻquv materialini oʻzlashtirish yoʻlini muayyan texnologiya atrofida ifoda yetadi. 

Unda  koʻproq  xususiy  metodika  bilan    bogʻlanish  xususiyatlari  ochib  beriladi. 

Pedagogik  texnologiya    esa  ma’lumot  texnologiyasini  joriy  etish  taktikasini 

ifodalaydi  va  “oʻqituvchi  –  pedagogik  jarayon  –  talaba“  funktsional  tizim 

qonuniyatlariga tegishli bilimlar asosida  yoritilishi haqida bilim beriladi. 

Talabalarga ma’ruzalarni bayon qilish jarayonida texnik vositalardan unumli 

foydalanish, grafoproektor yordamida slaydalardan va elektron darslik yoki boshqa 

texnik  vositalardan  foydalanishda  pedagogik  texnologiya  yutuqlari,  axborot 

texnologiyalaridan  foydalanish  koʻzda  tutiladi.  Talabalar  nazariy  va  amaliy 

mashgʻulotlar  jarayonida  olgan  bilimlari  asosida  zaruriy  koʻnikmalarni 

egallaydilar.  Ma’ruza  va  boshqa  turdagi  mashgʻulotlar  turli  oʻquv  koʻrgazma 

qurollari va texnik vositalar bilan jihozlanishi kerak. Oʻqituvchilarni zamon talabi 

darajasida  tayyorlashda  matematika  darsi  talabalarning  amaliyoti,  ularning 

mustaqil ishlarini toʻgʻri tashkil qilish, seminarlar tashkil qilish, anjumanlarga jalb 

qilish kabilarda ham ahamiyati katta. 

Mazkur fanni oʻqitish jarayonida ta’limning zamonaviy metodlari, pedagogik 

va axborot texnologiyalari qoʻllanishi nazarda tutilgan. 

-

 



ma’ruza  mashgʻulotlarida  zamonaviy  kompyuter  texnologiyalari  yordamida 

elektron  –  didaktik  texnologiyalaridan,  aqliy  hujum,  guruhli  fikrlash  pedagogik 

texnologiyalaridan foydalanish; 

-

 



amaliy  mashgʻulotlarda  kichik  guruhlar  musobaqalari,  guruhli  fikrlash, 

klaster kabi pedagogik texnologiyalarini qoʻllash nazarda tutiladi. 



 



Asosiy  qism  



Fanning nazariy mashgʻulotlari mazmuni 

 

Asosiy algebraik tuzilmalar va vektorlar algebrasi 

Matematika 

fanining 

predmeti. 

Matematika 

rivojlanishining 

asosiy 

bosqichlari.  Algebra  fanining  vujudga  kelishi  va  rivojlanishi.  Toʻplam  va  uning 



elementlari,  toʻplamlar  ustida  amallar  va  ularning  xossalari.  Sonli  toʻplamlar, 

haqiqiy  sonlar  toʻplami,  haqiqiy  sonning  moduli,  xossalari  va  geometrik    talqini. 

Matematik  mantiq elementlari. Mulohazalar va ular ustida amalar.  Matritsa haqida 

tushuncha.  Matritsalar  ustida  amallar.  Ikkinchi  va  uchinchi  tartibli  determinant, 

uning xossalari. Chiziqli tenglamalar sistemalari. Kramer formulalari. Vektorlar va 

ular ustidagi chiziqli amallar. Vektorlarning vektor va aralash koʻpaytmalari.  

 

Analitik geometriya elementlari 

Tekislikdagi  va  fazodagi  toʻgʻri  burchakli  koordinatalar  sistemalari. 

Tekislikda,  fazoda  ikki  nuqta  orasidagi  masofa.  Toʻgʻri  chiziq  va  uning 

tenglamalari.  Ikkita  toʻgʻri  chiziq  parallelligi  va  perpendikulyarligi  sharti. 

Nuqtadan  toʻgʻri  chiziqqacha  boʻlgan  masofa.  Ikkinchi  tartibli  egri  chiziqning 

ta’rifi. Aylana. Ellips. Giperbola. Parabola.  

Sirt.  Tekislik  va  uning  tenglamalari.  Tekisliklar  orasidagi  burchak.  Ikkita 

tekislik parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan tekislikgacha boʻlgan 

masofa. Ikkinchi tartibli sirtning ta’rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid. 

 

 



Differensial va integral hisoblash 

Funksiya  va  uning  berilish  usullari,  asosiy  elementar  funksiyalar, 

funksiyalarning  juft-toqligi,  davriyligi,  grafigi.  Funksiyaning  limiti,  limitlar  haqida 

teoremalar. Funksiyaning uzluksizligi. Funksiya hosilasining ta’rifi, uning geometrik 

va mexanik ma’nosi, differensiallash.  

Boshlangʻich  funksiya.  Aniqmas  integral  ta’rifi,  xossalari.  Integrallash 

jadvali. Integrallash usullari. 

Aniq  integral,  uning  geometrik  ma’nosi,  xossalari.  N’yuton-Leybnits 

formulasi.  Aniq  integralni  hisoblash  usullari.  Aniq  integralning  tatbiqlari.  Birinchi 

tartibli oddiy differentsial tenglamalar. 

 

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari 

 Ehtimollar 

nazariyasining 

kelib 

chiqishi, 



asosiy 

tushunchalar, 

ehtimollikning ta’rifi. Kombinatorika elementlari va ularning ehtimollar nazariyasi 

masalalarini yechishda qoʻllanilishi. Shartli va shartsiz ehtimollar, toʻla ehtimollik, 

Bayes formulasi.  

Matematik  statistika  elementlari.  Bosh  va  tanlanma  toʻplam.  Gistogramma 

va  poligon.  Statistik  gipotezalar  va  uni  tekshirishning  statistik  usullari,. 

eksperiment natijalarini qayta ishlashning statistik metodlari  



 



 



Amaliy mashgʻulotlarni tashkil etish boʻyicha koʻrsatma va 

 tavsiyalar 

Amaliy  mashgʻulotlarda  talabalar  berilgan  nazariy  bilimlar  asosida 

mavzularga  oid  misol  va  masalalar  yechish  yoʻllarini  oʻrganadilar,  kerakli 

koʻnikma va malakalarni egallaydilar.  

Amaliy mashgʻulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari. 

 

Asosiy algebraik tuzilmalar va vektorlar algebrasi 

Toʻplamlar va ular ustida amallar. Toʻplamlarning berilish usullari. Berilgan 

sonli  toʻplamlarni  son  oʻqida  tasvirlash  va  tasvirlangan  toʻplamning  xarakteristik 

xossasini  yozish.  Toʻplamlarni  Eyler-Venn  diagrammalari  yordamida  tasvirlash. 

Toʻplamlarning birlashmasi, kesishmasi, ayirmasi va toʻldiruvchi toʻplamni topishga 

doir misollar. 

Mulohazalar  ustida  amalar.  Matritsalar  ustida  amallar.    Determinantlarni 

hisoblash.  Chiziqli  tenglamalar  sistemasini  yechish.  Kramer  formulasi  yordamida 

chiziqli  tenglamalar  sistemasini  yechish.  Vektorlar  ustidagi  chiziqli  amallar. 

Vektorlarning vektor va aralash koʻpaytmalari.  

 

Analitik geometriya elementlari 

Tekislikda  va  fazodagi  toʻgʻri  burchakli  dekart  koordinatalar  sistemasida 

nuqtaning koordinatalarini va ikki nuqta orasidagi masofani topish, kesmani berilgan 

nisbatda boʻlish. 

Toʻgʻri  chiziq  tenglamalari,  ularning  oʻzaro  munosabati.  Ikki  toʻgʻri  chiziq 

orasidagi  burchakni,  nuqtadan  toʻgʻri  chiziqqacha  boʻlgan  masofani  topish  va 

yasash.  

          Aylana, ellips, giperbola va parabolalarga oid misollar yechish. 

Tekislik  tenglamalari,  ularning  oʻzaro  munosabati.  Tekisliklar  orasidagi 

burchakni,  nuqtadan  tekislikkacha  boʻlgan  masofani  topish.  Sfera,  ellipsoid, 

giperboloid va paraboloidlarga oid misollar yechish. 

 

Differensial va integral hisoblash 

          Funksiyaning  aniqlanish  sohasini  topish,  asosiy  elementar  funksiyalarning 

grafigini yasash. Funksiyaning limitini hisoblash. Funksiya hosilasini topish. 

Boshlangʻich funksiyani topish. Aniqmas integralni hisoblash. Aniq integralni 

N’yuton-Leybnits  formulasi  yordamida  hisoblash.  Eng  sodda  differensial 

tenglamalarni yechish. 

 

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari 

Kombinatorika  elementlari  va  ularning  ehtimollar  nazariyasi  masalalarini 

yechishda  qoʻllash.  Hodisaning  ehtimolini  topish.  Statistik  gipotezalar  va  uni 

tekshirishning statistik usullari. 

 


 



 



Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni 

Talaba mustaqil ta’limni tayyorlashda fanning xususiyatlarini hisobga olgan 

holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya yetiladi: 

-

 



darslik  va  oʻquv  qoʻllanmalar  boʻyicha  fan  boblari  va  mavzularini 

oʻrganish; 

-

 

tarqatma materiallar boʻyicha ma’ruzalar qismini oʻzlashtirish; 



-

 

avtomatlashtirilgan oʻrgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash; 



-

 

maxsus adabiyotlar boʻyicha fan boʻlimlari yoki mavzulari ustida ishlash; 



-

 

masofaviy ta’lim. 



Talabalarga tavsiya etiladigan mustaqil ta’limning mavzulari: 

1.  Matematika  fanining  predmeti.  Matematika  rivojlanishining  asosiy 

bosqichlari. Algebra fanining vujudga kelishi va rivojlanishi. 

2. Sonli toʻplamlar, haqiqiy sonlar toʻplami, haqiqiy sonning moduli, xossalari 

va geometrik  talqini. 

3. Vektorlarning vektor va aralash koʻpaytmalari. 

4. Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasini soddalashtirish. 

5.  Fazodagi  toʻgʻri  chiziq  tenglamasi.    Ikki  nuqta  orqali  oʻtuvchi  toʻgʻri 

chiziq tenglamasi.  

6. Ikkinchi tartibli sirtning ta’rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid. 

7.  Asosiy  elementar  funksiyalar,  ularning  xossalari.  Funksiyalarning  juft-

toqligi, davriyligi, grafigi. 

8. Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafigini yasash.  

9. Aniq integralning tatbiqlari. 

        10.Statistik gipotezalarni tekshirishda axborot texnologiyalaridan foydalanish.  

 

Dasturning informatsion-uslubiy ta’minoti 

Mazkur o


ʻquv   fani  boʻyicha oʻquv mashgʻulotlarida  ta’limning  innovatsion 

metodlari,  pedagogik va axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining qo

ʻllanilishi 

nazarda tutilgan: 

-

 

ma’ruza  darslarida  zamonaviy  texnik  vositalar  yordamida  taqdimot  va 



elektron-didaktik texnologiyalardan; 

-

 



amaliy  mashg

ʻulotlarda  talabalar  faolligini  ta’minlovchi  pedagogik 

texnologiyalaridan  (aqliy  hujum,  klaster,  juftlikda  ishlash  va  keys  stadi  kabi  usul 

va texnikalardan) keng foydalaniladi. 

 

Didaktik vositalar 

-  jihozlar  va  uskunalar,  moslamalar:  elektron  doska-Hitachi,  LCD-monitor, 

elektron  ko

ʻrsatgich (ukazka). 

- video-audio uskunalar: video va audiomagnitofon, mikrofon, kolonkalar

- kompyuter va multimediali vositalar: kompyuter,  Dell tipidagi proyektor,  DVD-

diskovod, Web-kamera, video-ko

ʻz (glazok). 



 

 

 



Foydalaniladigan asosiy darsliklar va oʻquv qoʻllanmalar roʻyxati   



Asosiy darslik va oʻquv qoʻllanmalar 

1.

 



Жўраев  Т.  ва  бошқалар.  Олий  математика  асослари.  1-том.  Т.: 

«Ўзбекистон». 1995. 

2.

 

Жўраев  Т.  ва  бошқалар.  Олий  математика  асослари.  2-том.  Т.: 



«Ўзбекистон». 1999.  

3.

 



Farmonov SH. va boshq. “Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika”. T.: 

“Turon-Boʻston”, 2012 y. 

4.

 

Баврин  И.И.,  Матросов  В.Л.  “Общий  курс  высшей  математики”.  М.: 



“Просвещение”. 1995. 464 стр. 

5.

 



Тожиев  Ш.И.  Олий  математика  асосларидан  масалалар  ечиш.  Т.: 

«Ўзбекистон». 2002 й. 

6.

 

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 1 том. Т.: «Ўзбекистон». 1992 й. 



7.

 

 Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 2 том. Т.: «Ўзбекистон». 1994 й. 



8.

 

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 3 том. Т.: «Ўзбекистон». 1996 й. 



 

Qoʻshimcha adabiyotlar 

9.

 



Hamedova N.A. va bosh. ”Matematika”. OOʻYu uchun darslik, T.: Turon iqbol, 

2007y.  


10.

 

Hamedova  N.A.,  Sadikova  A.V.,  Laktaeva  I.SH.    ”Matematika”  –  Gumanitar 



yoʻnalishlar talabalari uchun oʻquv qoʻllanma. T.: ”Jahon-Print” 2007y. 

11.


 

Jumayev E. va boshq. ”Oliy matematika”,T.: 2008y. 

12.

 

Azlarov  T.A.,  Mansurov  X.    “Matematik  analiz”  1-qism.  T.:  “Oʻqituvchi”, 



1994y. 

13.


 

 Шипачев  В.С.,  “Высшая  математика”.  М.:  “Высшая  школа”.  1998г.  479 

стр. 

14.


 

Normonov A. “Analitik geometriya”. T.: Universitet, 2008 y. 

15.

 

 Baxvalov  S.B.  va  boshq.  “Analitik  geometriyadan  mashqlar  toʻplami”.  T.: 



Universitet, 2006 y.  

16.


 

 Oppoqov Y. va boshq. “Oddiy differensial tenglamalardan misol va masalalar 

toʻplami”. T. : 2009y. 

17.


 

 Rasulov  A.S.,  Raimova  G.M.,  Sarimsakova  X.K.  Ehtimollar  nazariyasi  va 

matematik statistika. T.: 2006. 272 b. 

18.


 

 Fayzullayeva S.F. Ehtimollar nazariyasidan masalalar toʻplami.T.: 2006.112 b. 

19.

 

 Гмурман  В.Э.  Теория  вероятностей  и    математическая  статистика  М.: 



Высшая  школа, 1999 г.-474с. 

 

Elektron ta’lim resurslari 

1. 

www.ziyonet.uz



 

2. 


www.pedagog.uz

 

3. 



www.tdpu.uz

 

4. 



www.allmath.ru

 

 



 

 



Do'stlaringiz bilan baham:


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling