Oliy matematika asoslari fan dasturi


Download 388.03 Kb.
Pdf просмотр
Sana10.01.2019
Hajmi388.03 Kb.

OʻZBEKISTON  RESPUBLIKASI 

OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI 

 

 



 

 

 



 

 

«Roʻyxatga olindi» 



№ ___________________ 

2014 - yil «___» __________ 

 

Vazirlikning 



 2014 - yil  “___” __________ dagi 

_____ - sonli  buyrugʻi  bilan  

tasdiqlangan 

                                                      

   

 

 



 

OLIY MATEMATIKA ASOSLARI 

 

FAN   DASTURI

 

 

 

Bilim sohasi: 

100 000  - Gumanitar 

 

Ta’lim sohasi: 



110 000  - Pedagogika 

 

Ta’lim yoʻnalishi: 



5110300    -   Kimyo oʻqitish metodikasi   

 

5110400  -   Biologiya oʻqitish metodikasi 



 

5110500 


5110900     

-

 



Geografiya oʻqitish metodikasi 

-

 



Pedagogika va psixologiya 

 

5112100  -   Mehnat ta’limi 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Toshkent – 2014 



 

Fan  dasturi  Oliy  va  o



ʻrta  maxsus,  kasb-hunar  ta'limi  oʻquv  metodik 

birlashmalari  faoliyatini  Muvofiqlashtiruvchi  Kengashning    2014  -  yil 

“____”__________ dagi  ____  -sonli  majlisi bilan ma'qullangan. 

  

Fan  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  davlat  pedagogika  universitetida 



ishlab chiqildi va turdosh oliy ta’lim muassasalari bilan kelishildi.  

 

Tuzuvchilar: 

Boytillayev D.A. 

 

 

Nizomiy  nomidagi  TDPU,    matematik  analiz  kafedrasi 

mudiri, fizika – matematika fanlari nomzodi 

Oʻrinboyeva L. 



 

 

Nizomiy  nomidagi  TDPU,    matematik  analiz  kafedrasi 

katta o

ʻqituvchisi 



 

 

Taqrizchilar: 

Xodjaniyazov A. 

 

 

Ajiniyoz 

nomidagi 

NDPI, 


“Umumiy  matеmatika”  

kafеdrasi dotsenti 

Jo

ʻrayev B.  



– 

 

Nizomiy  nomidagi  TDPU  qoshidagi  akademik  litsey 

matematika  fani  o

ʻqituvchisi,  fizika  –  matematika  fanlari 

nomzodi 

 

 

 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Fan  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  Davlat  pedagogika  universiteti    



Kengashida  tavsiya    qilingan  (2014  -    yil  “____”__________dagi    ____    -sonli 

majlis bayonnoma).  



 

 



Kirish 



 

Ushbu dastur   “Kimyo oʻqitish metodikasi”, “Biologiya oʻqitish metodikasi”, 

“Geografiya  oʻqitish  metodikasi”,  “Pedagogika  va  psixologiya”  va  “Mehnat 

ta’limi”  ta’lim  yoʻnalishlari  uchun  “Oliy  matematika    asoslari”  fanidan  tuzilgan 

boʻlib,  asosiy  algebrik  tuzilmalar,  vektor  fazo  va  chiziqli  akslantirish,  analitik 

geometriya,  mantiqiy  hisoblashlar,  kombinatorika,  differensial  va  integral 

hisoblash,  diffrensial  tenglamalar,  ehtimollar  nazariyasining  matematik  asoslari, 

tasodifiy xodisalar modellari, gipotezlarni tekshirish, eksperement natijalarini qayta 

ishlashning sistematik metodlari qisqa kursini oʻz ichiga oladi. 

 

Fanning maqsadi va vazifalari 



 

Fanni  oʻqitishdan  maqsad  -  boʻlajak  oʻqituvchilarga  matematikaning  turli 

boʻlimlari  (algebra  va  sonlar  nazariyasi,  geometriya,  matematik  analiz, ehtimollar 

nazariyasi  va  matematik  statistika  va  boshqalar)  boʻyicha  atroflicha  matematik 

bilimlar berish bilan birga ularning kelajakdagi ish faoliyatlarida amaliy ahamiyat 

kasb  etuvchi  matematik  bilim,  koʻnikma  va  malakalarni  shakllantirish  va 

rivojlantirishdan iboratdir. 

Fanining  vazifasi  -  talabalarni  matematikadan  ma’lumot  majmuasi  bilan 

tanishtirishgina  emas,  balki  talabalarni  mantiqiy  fikrlash,  matematik  usullarni 

amaliy  masalalarni  yechishga  qoʻllay  bilishi,  shuningdek  talabalarga  ta’lim 

yoʻnalishlariga oid bilimlarni berish. 

 

Fan boʻyicha talabalarning bilimiga, koʻnikma va malakasiga 



qoʻyiladigan talablar 

 

«Oliy  matematika  asoslari»  fanini  oʻzlashtirish  jarayonida  amalga 

oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr: 

-

 



matematika  dunyoni  bilishning  oʻziga  xos  usuli,  uning  tushunchalari  va 

tasavvurlarining umumiyligini bilishi kerak; 

  -  chiziqli  algebra,  analitik  geometriya,  matematik  analiz,  ehtimollar 

nazariyasi va  statistik  matematikadan  misol va  masalalar  yechish koʻnikmalariga 



ega boʻlishi kerak; 

-

 



chiziqli  algebra,  analitik  geometriya,  matematik  analiz,  ehtimollar 

nazariyasi va statistik matematikadan misol va masalalar yechish imkoniyatlaridan 

foydalanish malakalariga  ega boʻlishi kerak. 

 

Fanning oʻquv rejadagi boshqa fanlar bilan oʻzaro bogʻlikligi va uslibiy 

jihatdan uzviy ketma-ketligi 

 

Oliy  matematika  asoslari  fani  asosiy  fundamental  fani  hisoblanib,  1-2- 

semestrlarda  oʻqitiladi.  Dasturni  amalga  oshirish  oʻquv  rejasidagi  rejalashtirilgan 

informatika va axborot texnologiyalari, fizika, kimyo, nazariy mexanika va boshqa 

fanlaridan yetarli bilim va koʻnikmalarga ega boʻlishlik talab etiladi.   

 

 



 



Fanni oʻqitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar 



 

Talabalarning  oliy  matematika  asoslari  fanini  oʻzlashtirishlari  uchun 

oʻqitishning  ilgʻor  va  zamonaviy  usullaridan  foydalanish,  yangi  informatsion-

pedagogik  texnologiyalarni  tatbiq  qilish  muhim  ahamiyatga  egadir.  Ma’ruza  va 

amaliy  darslarida mos ravishda ilgʻor pedagogik texnologiyalardan foydalaniladi. 

Mazkur fanni oʻqitish jarayonida ta’limning zamonaviy metodlari, pedagogik 

va axborot texnologiyalari qoʻllanishi, ya’ni 

-

 



ma’ruza  mashgʻulotlarida  zamonaviy  kompyuter  texnologiyalari 

yordamida  elektron  –  didaktik  texnologiyalaridan,  aqliy  hujum,  guruhli  fikrlash 

pedagogik texnologiyalaridan foydalanish; 

-

 



amaliy  mashgʻulotlarda  kichik  guruhlar  musobaqalari,  guruhli 

fikrlash, klaster kabi pedagogik texnologiyalarini qoʻllash nazarda tutiladi. 

 

Asosiy qism 

Fanning nazariy mashgʻulotlari mazmuni  

 

Algebra 

 

Matematika 

fanining 

predmeti. 

Matematika 

rivojlanishining 

asosiy 

bosqichlari.  Algebra  fanining  vujudga  kelishi  va  rivojlanishi.  Toʻplam  va  uning 



elementlari,  toʻplamlar  ustida  amallar  va  ularning  xossalari.  Sonli  toʻplamlar, 

haqiqiy  sonlar  toʻplami,  haqiqiy  sonning  modulli,  xossalari  va  geometrik    talqini. 

Matematik mantiq elementlari. Mulohazalar va ular ustida amalar. 

 

Vektorlar algebrasi va chiziqli algebra elementlari 

 

Matritsa  haqida  tushuncha.  Matritsalarning  tengligi.  Matritsalar  ustida 

amallar.  Ikkinchi  va  uchinchi  tartibli  determinantlar,  ularning  xossalari,  yuqori 

tartibli determinantlar haqida tushuncha. Chiziqli tenglamalar sistemalari. Birinchi 

darajali  tenglamalar  sistemasining  matritsaviy  yozuvi  va  matritsaviy  yechilishi. 

Kramer  formulalari.  Vektorlar  va  ular  ustidagi  chiziqli  amallar.  Vektorlarning 

chiziqli  bogʻliqligi.    Tekislik  va  fazodagi  bazis.  Vektorni  koordinata  oʻqlari 

boʻyicha tashkil etuvchilarga yoyish.  

 

 

Analitik geometriya 



 

Tekislikdagi  va  fazodagi  toʻgʻri  burchakli  koordinatalar  sistemalari. 

Tekislikda,  fazoda  ikki  nuqta  orasidagi  masofa.  Qutb  koordinatalari  sistemasi. 

Dekart  va  qutb  kooordinatalari  orasidagi  bogʻlanish.  Toʻgʻri  chiziq  va  uning 

tenglamalari  Ikkita  toʻgʻri  chiziq  parallellik  va  perpendikulyarlik  shartlari. 

Nuqtadan  toʻgʻri  chiziqqacha  boʻlgan  masofa.  Ikkinchi  tartibli  egri  chiziqning 

ta’rifi.  Aylana.  Ellips.  Giperbola.  Parabola.  Aylana,  ellips,  giperbola  va  parabola 

konus kesimlar sifatida. Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasini soddalashtirish. 

       Tekislik  va  uning  tenglamalari.  Tekisliklar  orasidagi  burchak.  Ikkita  tekislik 

parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan tekislikgacha boʻlgan masofa. 

Fazodagi  toʻgʻri  chiziq  tenglamasi.    Ikki  nuqta  orqali  oʻtuvchi  toʻgʻri  chiziq 


 

tenglamasi.  Ikkinchi  tartibli  sirtning  ta’rifi.  Sfera.  Ellipsoid.  Giperboloid. 



Paraboloid. 

Matematik analiz elementlari 

 

Funksiya  tushunchasi,  berilish  usullari,  funksiyalar  klassifikatsiyasi. 

Monoton,  teskari,  davriy  funksiyalar.  Murakkab  funksiya.  Funksiyalar  ustida 

arifmetik  amallar.  Sonlar  ketma-ketligi  va  uning  limiti.  Funksiyaning  limiti. 

Limitga  ega  boʻlgan  funksiyaning  chegaralanganligi.  Murakkab  funksiya  limiti. 

Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. 

Funksiyaning  uzluksizligi.  Kesmada  uzluksiz  funksiya  xossalari.  Murakkab 

va teskari funksiya uzluksizligi. Asosiy elementar funksiyalarning uzluksizligi. 

Bir  oʻzgaruvchili  funksiyaning  differentsial  hisobi.  Hosila  tushunchasiga 

olib  keladigan  masalalar.  Hosila  ta’rifi.  Uning  geometrik,  mexanik  ma’nosi. 

Urinma  va  normal  tenglamalari.  Murakkab  funksiya  hosilasi.  Asosiy  elementar 

funksiyalarning hosilalari. Hosilalar jadvali. 

Funksiya  differentsiali,  uning  geometrik  ma’nosi.  Differentsial  formasining 

invariantligi.  Parametrik  va  teskari  funksiyalarning  hosilalari.  Yuqori  tartibli 

hosilalar va differensiallar. 

Differensial hisobning asosiy teoremalari. Lopital qoidasi. 

Teylor  formulasi.  Funksiyaning  oʻsishi,  kamayishi,  ekstremumlari. 

Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari. Funksiya grafigining 

botiqligi  va  qavariqligi,  burilish  nuqtalari,  asimptotalari.  Funksiyani  toʻla 

tekshirish.  



Bir oʻzgaruvchili funksiyaning integral hisobi 

 

Aniqmas integral, uning xossalari. Integrallashning asosiy usullari: bevosita 



integrallash,  oʻzgaruvchini  almashtirish,  boʻlaklab  integrallash.  Kasr-ratsional, 

trigonometrik funksiyalarni integrallash.  

Aniq  integral  tushunchasiga  keltiradigan  masalalar.  Aniq  integral  ta’rifi, 

xossalari.  Integrallanuvchi  funksiyalarning  sinflari.  Yuqori  chegarasi  oʻzgaruvchi 

integral.  Nyuton-Leybnits  formulasi.  Aniq  integralda  oʻzgaruvchini  almashtirish, 

boʻlaklab integrallash. 

1-tip  xosmas  integrallar.  2-tip  xosmas  integrallar.  Aniq  integralning 

tatbiqlari. 



Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning differensial hisobi 

 

Koʻp  oʻzgaruvchili  funksiyalar.  Ikki  oʻzgaruvchili  funksiya  grafigi.  Koʻp 



oʻzgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi. Xususiy va toʻla orttirmalar. Xususiy 

hosilalar. 

Toʻla  differentsial.  Oshkormas  va  murakkab  funksiyalarning  xususiy 

hosilalari  va  toʻla  differensiallar.  Ikki  oʻzgaruvchili  funksiya  uchun  Teylor 

formulasi. 

Koʻp  oʻzgaruvchili  funksiyalarning  ekstremumlari.  Ikki  oʻzgaruvchili 

funksiya  uchun  ekstremumning  yetarli  sharti.  Eng  katta  va  eng  kichik  qiymatlar. 

Shartli ekstremumlar. 



 

 


 



Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning integral hisobi 

 

Ikki oʻlchovli integral va uning xossalari. Ikki oʻlchovli integralni hisoblash. 



Ikki  oʻlchovli  integralda  oʻzgaruvchilarni  almashtirish.  Qutb  koordinatalarda  ikki 

oʻlchovli integral. 

Uch oʻlchovli integral va uning xossalari. Uch oʻlchovli integralni hisoblash. 

Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish. 

Silindrik  va  sferik  koordinatalarda  uch  oʻlchovli  integral.  Ikki  va  uch 

oʻlchovli integrallarning tatbiqlari. 

Tekis kuch maydonida bajarilgan ishni hisoblash. 

Vektor analizning asosiy tushunchalari.  

1-tip  egri  chiziqli  integralning  ta’rifi,  xossalari  va  uni  hisoblash.  2-tip  egri 

chiziqli integralning ta’rifi, xossalari, va uni hisoblash. 

Riman-Grin  formulasi.  Egri  chiziqli  integralni  integrallash  yoʻliga  bogʻliq 

boʻlmaslik sharti. Egri chiziqli integrallarning ba’zi tatbiqlari. 

 

Differensial tenglamalar 

 

Asosiy 



tushunchalar. 

Birinchi 

tartibli 

differentsial 

tenglamalar. 

oʻzgaruvchilari  ajralgan  va  ajraladigan  tenglamalar.  Bir  jinsli  va  unga 

keltiriladigan  tenglamalar,  chiziqli  tenglama,  Bernulli  tenglamasi.  Tartibi 

pasayadigan yuqori tartibli tenglamalar. Egri chiziqlar oilasining oʻramasi. Birinchi 

tartibli tenglamaning maxsus yechimi. 

Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli va bir jinsli boʻlmagan tenglamalar. 

Mexanik tebranishlarning differentsial tenglamalari. Rezonans. 

Matematik  analizning  hozirgi  davrdagi  masalalari:  Funksional  analiz  va 

funksiyalar nazariyasi elementlari. 

 

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika 



 

 Kombinatorika  elementlari  va  ularning  ehtimollar  nazariyasi  masalalarini 

yechishda  qoʻllash.  Shartli  va  shartsiz  ehtimollar,  toʻla  ehtimollik,  Bayes 

formulasi.  Tasodifiy  miqdorlar,  taqsimot  va  zichlik  funksiyalari.  Tasodifiy 

miqdorning matematik kutilmasi, dispersiyasi, oʻrtacha kvadratik chetlanishi. Bosh 

va tanlanma toʻplam. Variatsion qator. Gistogramma va poligon. Empirik taqsimot 

funktsiyasi.  Tanlanmaning  oʻrta  qiymatlari.  Tarqoqlik  darajalari.  Statistik 

gipotezalar va uni tekshirishning statistik usullari.

 

 

Amaliy mashgʻulotlarni tashkil etish boʻyicha koʻrsatma va tavsiyalar 

 

Amaliy  mashgʻulotlarda  talabalar  turli  ta’lim  yoʻnalishlariga  oid  hisoblash 

asoslarini oʻrganadilar. 

Amaliy mashgʻulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari: 

 

Algebra 

 

Toʻplamlar  ustida  amallar  va  ularning  xossalari.  Sonli  toʻplamlar,  haqiqiy 

sonlar  toʻplami,  haqiqiy  sonning  modulli,  xossalari  va  geometrik    talqini. 

Mulohazalar ustida amalar. 



 

 



Vektorlar algebrasi va chiziqli algebra elementlari 



 

       Matritsalar  ustida  amallar.  Ikkinchi  va  uchinchi  tartibli  determinantlar, 

ularning xossalari,  yuqori  tartibli determinantlar.  Chiziqli tenglamalar  sistemalari. 

Birinchi  darajali  tenglamalar  sistemasining  matritsaviy  yozuvi  va  matritsaviy 

yechilishi.  Kramer  formulalari.  Vektorlar  ustidagi  chiziqli  amallar.  Vektorlarning 

chiziqli  bogʻliqligi.  Vektorni  koordinata  oʻqlari  boʻyicha  tashkil  etuvchilarga 

yoyish.  

 Analitik geometriya 



 

Tekislikda,  fazoda  nuqtaning  koordinatalari,  ikki  nuqta  orasidagi  masofa. 

Kesmani  berilgan  nisbatda  boʻlish.  Qutb  koordinatalari  sistemasi.  Toʻgʻri  chiziq  

tenglamalari.  Ikki  toʻgʻri  chiziq  orasidagi  burchak.  Nuqtadan  toʻgʻri  chiziqqacha 

boʻlgan masofa.  

Aylana.  Ellips.  Giperbola.  Parabola.  Aylana,  ellips,  giperbola  va  parabola 

konus kesimlari sifatida. Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasini soddalashtirish. 

       Tekislik  va  uning  tenglamalari.  Tekisliklar  orasidagi  burchak.  Nuqtadan 

tekislikgacha boʻlgan masofa. Fazodagi toʻgʻri chiziq tenglamasi.  Ikki nuqta orqali 

oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasi. Ikkinchi tartibli sirtning ta’rifi. Sfera. Ellipsoid. 

Giperboloid. Paraboloid. 

 

Matematik analiz elementlari 



 

Funksiya tushunchasi, berilish usullari. Monoton, teskari, davriy funksiyalar. 

Murakkab funksiya.  Funksiyalar ustida arifmetik amallar. Sonlar ketma-ketligi va 

uning  limiti.  Funksiyaning  limiti.  Limitga  ega  boʻlgan  funksiyaning 

chegaralanganligi. Murakkab funksiya limiti. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. 

Funksiyaning  uzluksizligi.  Kesmada  uzluksiz  funksiya  xossalari.  Murakkab 

va teskari funksiya uzluksizligi. Asosiy elementar funksiyalarning uzluksizligi. 

Bir  oʻzgaruvchili  funksiyaning  differentsial  hisobi.  Hosila  tushunchasiga 

olib  keladigan  masalalar.  Hosilaning  geometrik,  mexanik  ma’nosi.  Urinma  va 

normal 


tenglamalari. 

Murakkab 

funksiya 

hosilasi. 

Asosiy 

elementar 



funksiyalarning hosilalari. 

Funksiya  differentsiali,  uning  geometrik  ma’nosi.  Differensial  formasining 

invariantligi.  Parametrik  va  teskari  funksiyalarning  hosilalari.  Yuqori  tartibli 

hosilalar va differensiallar. 

Differensial hisobning asosiy teoremalari. Lopital qoidasi. 

Teylor  formulasi.  Funksiyaning  oʻsishi,  kamayishi,  ekstremumlari. 

Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari.  Funksiya grafigining 

botiqligi  va  qavariqligi,  burilish  nuqtalari,  asimptotalari.  Funksiyani  toʻla 

tekshirish.  

Bir oʻzgaruvchili funksiyaning integral hisobi 

Aniqmas integral, uning xossalari. Integrallashning asosiy  usullari: bevosita 

integrallash,  oʻzgaruvchini  almashtirish,  boʻlaklab  integrallash.  Kasr-ratsional, 

trigonometrik funksiyalarni integrallash.  

Aniq  integral  tushunchasiga  keltiradigan  masalalar.  Aniq  integral  ta’rifi, 

xossalari.  Integrallanuvchi  funksiyalarning  sinflari.  Yuqori  chegarasi  oʻzgaruvchi 



 

integral.  Nyuton-Leybnits  formulasi.  Aniq  integralda  oʻzgaruvchini  almashtirish, 



boʻlaklab integrallash. 

1-tip  xosmas  integrallar.  2-tip  xosmas  integrallar.  Aniq  integralning  yuza, 

hajm va yoy uzunligini hisoblashga tatbiqlari. 

 

Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning differensial hisobi 

 

Koʻp  oʻzgaruvchili  funksiyalar.  Ikki  oʻzgaruvchili  funksiya  grafigi.  Koʻp 



oʻzgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi. Xususiy va toʻla orttirmalar. Xususiy 

hosilalar.  Toʻla  differentsial.  Oshkormas  va  murakkab  funksiyalarning  xususiy 

hosilalari  va  toʻla  differensiallar.  Ikki  oʻzgaruvchili  funksiya  uchun  Teylor 

formulasi.  Koʻp  oʻzgaruvchili  funksiyalarning  ekstremumlari.  Ikki  oʻzgaruvchili 

funksiya  uchun  ekstremumning  yetarli  sharti.  Eng  katta  va  eng  kichik  qiymatlar. 

Shartli ekstremumlar. 

 

Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning integral hisobi 

 

Ikki oʻlchovli integral va uning xossalari. Ikki oʻlchovli integralni hisoblash. 



Ikki  oʻlchovli  integralda  oʻzgaruvchilarni  almashtirish.  Qutb  koordinatalarda  ikki 

oʻlchovli integral. 

Uch oʻlchovli integral va uning xossalari. Uch oʻlchovli integralni hisoblash. 

Uch oʻlchovli integralda oʻzgaruvchilarni almashtirish. 

Silindrik  va  sferik  koordinatalarda  uch  oʻlchovli  integral.  Ikki  va  uch 

oʻlchovli integrallarning tatbiqlari. 

Tekis kuch maydonida bajarilgan ishni hisoblash. 

Vektor analizning asosiy tushunchalari.  

1-tip  egri  chiziqli  integralning  ta’rifi,  xossalari  va  uni  hisoblash.  2-tip  egri 

chiziqli integralning ta’rifi, xossalari, va uni hisoblash. 

Riman-Grin  formulasi.  Egri  chiziqli  integralni  integrallash  yoʻliga  bogʻliq 

boʻlmaslik sharti. Egri chiziqli integrallarning ba’zi tatbiqlari. 

 

Differensial tenglamalar 

 

Birinchi  tartibli  differentsial  tenglamalar.  oʻzgaruvchilari  ajralgan  va 



ajraladigan  tenglamalar.  Bir  jinsli  va  unga  keltiriladigan  tenglamalar,  chiziqli 

tenglama, Bernulli tenglamasi. Tartibi pasayadigan yuqori tartibli tenglamalar. Egri 

chiziqlar oilasining oʻramasi. Birinchi tartibli tenglamaning maxsus yechimi. 

Oʻzgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli va bir jinsli boʻlmagan tenglamalar. 

Mexanik tebranishlarning differentsial tenglamalari. Rezonans. 

Matematik  analizning  hozirgi  davrdagi  masalalari:  Funksional  analiz  va 

funksiyalar nazariyasi elementlari. 

 

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika 



 

 Kombinatorika  elementlari  va  ularning  ehtimollar  nazariyasi  masalalarini 

yechishda  qoʻllash.  Shartli  va  shartsiz  ehtimollar,  toʻla  ehtimollik,  Bayes 

formulasi.  Tasodifiy  miqdorlar,  taqsimot  va  zichlik  funksiyalari.  Tasodifiy 

miqdorning matematik kutilmasi, dispersiyasi, oʻrtacha kvadratik chetlanishi. Bosh 

va tanlanma toʻplam. Variatsion qator. Gistogramma va poligon. Empirik taqsimot 



 

funktsiyasi.  Tanlanmaning  oʻrta  qiymatlari.  Tarqoqlik  darajalari.  Statistik 



gipotezalar va uni tekshirishning statistik usullari.

 

 



 Amaliy  mashgʻulotlarni  tashkil  etish  boʻyicha  kafedra  professor-

oʻqituvchilari  tomonidan  koʻrsatma  va  tavsiyalar  ishlab  chiqiladi.  Unda  talabalar 

asosiy ma’ruza mavzulari boʻyicha olgan bilim va koʻnikmalarini amaliy masalalar 

yechish orqali yanada boyitadi. Shuningdek, darslik va oʻquv qoʻllanmalar asosida 

talabalar 

bilimlarini 

mustahkamlashga 

erishish, 

tarqatma 

materiallardan 

foydalanish,  ilmiy  maqolalar  va  tezislarni  chop  etish  orqali  talabalar  bilimini 

oshirish, masalalar yechish, mavzular boʻyicha koʻrgazmali qurollar tayyorlash va 

boshqalar tavsiya etiladi. 

 

Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni 



 

Talaba  mustaqil  ta’limni  tayyorlashda  muayyan  fanning  xususiyatlarini 

hisobga  olgan  holda  quyidagi  shakllardan  foydalanish  tavsiya  etiladi:  -  darslik  va 

oʻquv qoʻllanmalar boʻyicha fan boblari va mavzularini oʻrganish; 

-  tarqatma materiallar boʻyicha ma’ruzalar qismini oʻzlashtirish; 

- avtomatlashtirilgan oʻrgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash; 

- maxsus adabiyotlar boʻyicha fan boʻlimlari yoki mavzularini oʻrganish; 

-  talabaning  oʻquv-ilmiy-tadqiqot  ishlarini  bajarish  bilan  bogʻliq  boʻlgan 

fanlar boʻlimlari va mavzularni chuqur oʻrganish; 

- faol va muammoli oʻqitish uslubidan foydalaniladigan oʻquv mashgʻulotlari; 

- masofaviy (distantsion) ta’lim.   

Tavsiya etilayotgan mustaqil ta’limning mavzulari: 

1.

 

Fazoda toʻgʻri burchakli Dekart koordinatalar sistemasi. 



2.

 

Tekislikda chiziq tenglamasi. 



3.

 

Kesmani berilgan nisbatda boʻlish. 



4.

 

Nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha boʻlgan masofa. 



5.

 

Funksiya hosilasining mexanik ma’nosi. 



6.

 

Teskari funksiyalarning hosilalari. 



7.

 

Yuqori tartibli  differensiallar. 



8.

 

Integrallash jadvali. 



9.

 

 Boʻlaklab integrallash.  



11. Aniq integralda boʻlaklab integrallash. Xosmas integral. 

12. Aniq integralning yoy uzunligini hisoblashga tatbiqi. 

13.  Karrali  integrallarning  yuza,  hajmlarni,  ogʻirlik  markazlarini  hisoblashga 

tatbiqi. 

14.  Differensial  tenglamaning  umumiy  yechimi  va  boshlangʻich  shartlari 

maxsus nuqtalari. 

15.  Bir jinsli, chiziqli differensial tenglamalar va ularning tatbiqi. 

16.  Tartibini  pasaytiriladigan  ikkinchi  tartibli  differensial  tenglamalar  va 

ularning tatbiqi. 

17. Oʻrta qiymati va matematik kutilma. 

18. Tasodifiy miqdorlar funksiyasi. 

 

 


 

10 


Dasturning informatsion-uslubiy ta’minoti 

Mazkur  fan    bo

ʻyicha  oʻquv  mashgʻulotlarida    ta’limning    innovatsion 

metodlari,  pedagogik va axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining qo

ʻllanilishi 

nazarda tutilgan: 

-

 

ma’ruza  darslarida  zamonaviy  texnik  vositalar  yordamida  taqdimot  va 



elektron-didaktik texnologiyalardan; 

-

 



amaliy  mashg

ʻulotlarda  talabalar  faolligini  ta’minlovchi  pedagogik 

texnologiyalaridan  (aqliy  hujum,  klaster,  juftlikda  ishlash  va  keys  stadi  kabi  usul 

va texnikalardan) keng foydalaniladi. 

 

Didaktik vositalar 

-  jihozlar  va  uskunalar,  moslamalar:  elektron  doska-Hitachi,  LCD-monitor, 

elektron  ko

ʻrsatgich (ukazka). 

- video-audio uskunalar: video va audiomagnitofon, mikrofon, kolonkalar

- kompyuter va multimediali vositalar: kompyuter, Dell tipidagi proyektor, DVD-

diskovod, Web-kamera, video-ko

ʻz (glazok). 



 

 

Foydalanadigan asosiy darsliklar va o

ʻquv qoʻllanmalar roʻyxati 



Asosiy darsliklar va o

ʻquv qoʻllanmalar 



 

1.

 



Жўраев  Т.  ва  бошқалар.  Олий  математика  асослари.  1-том.  Т.: 

«Ўзбекистон». 1995. 

2.

 

Жўраев  Т.  ва  бошқалар.  Олий  математика  асослари.  2-том.  Т.: 



«Ўзбекистон». 1999.  

3.

 



Farmonov SH. va boshq. “Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika”. 

T.: “Turon-Boʻston”, 2012 y. 

4.

 

Баврин  И.И.,  Матросов  В.Л.  “Общий  курс  высшей  математики”.  М.: 



“Просвещение”. 1995. 464 стр. 

5.

 



Тожиев  Ш.И.  Олий  математика  асосларидан  масалалар  ечиш.  Т.: 

«Ўзбекистон». 2002 й. 

6.

 

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 1 том. Т.: «Ўзбекистон». 1992 



й. 

7.

 



 Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 2 том. Т.: «Ўзбекистон». 1994 

й. 


8.

 

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 3 том. Т.: «Ўзбекистон». 1996 



й. 

 

 



 

 

 

11 


Qoʻshimcha adabiyotlar 

9.

 



Hamedova  N.A.  va  bosh.  ”Matematika”.  OOʻYu  uchun  darslik,  T.:  Turon 

iqbol, 2007y.  

10.

 

Hamedova  N.A.,  Sadikova  A.V.,  Laktaeva  I.SH.    ”Matematika”  – 



Gumanitar yoʻnalishlar talabalari uchun oʻquv qoʻllanma.  T.: ”Jahon-Print” 

2007y. 


11.

 

Jumayev E. va boshq. ”Oliy matematika”,T.: 2008y. 



12.

 

Azlarov T.A., Mansurov X.   “Matematik analiz” 1-qism. T.:  “Oʻqituvchi”, 



1994y. 

13.


 

 Шипачев В.С., “Высшая математика”. М.: “Высшая школа”. 1998г. 479 

стр. 

14.


 

Normonov A. “Analitik geometriya”. T.: Universitet, 2008 y. 

15.

 

 Baxvalov  S.B.  va  boshq.  “Analitik  geometriyadan  mashqlar  toʻplami”.  T.: 



Universitet, 2006 y.  

16.


 

 Oppoqov  Y.  va  boshq.  “Oddiy  differensial  tenglamalardan  misol  va 

masalalar toʻplami”. T. : 2009y. 

17.


 

 Rasulov  A.S.,  Raimova  G.M.,  Sarimsakova  X.K.  Ehtimollar  nazariyasi  va 

matematik statistika. T.: 2006. 272 b. 

18.


 

 Fayzullayeva S.F. Ehtimollar nazariyasidan masalalar toʻplami.T.: 2006.112 

b. 

19.


 

 Гмурман В.Э. Теория вероятностей и  математическая статистика 

     М.: Высшая  школа, 1999 г.-474с. 

 

Elektron ta’lim resurslari 

1. 

www.ziyonet.uz



 

2. 


www.pedagog.uz

 

3. 



www.tdpu.uz

 

4. 



www.allmath.ru

 


 

12 


 



Do'stlaringiz bilan baham:


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling