Oliy matematika asoslari

—
а ) 2+  (y
—
b ) 2+  (z —
c ) 2= r
б у л а д и . Бу т е н г ли к н и н г х а р икки томонин и к в а д р а т г а к у т а р и б
т оп а ми з :
( х — а ) 2+ ( у — b ) 2+ ( z — c ) 2= r 2. 
( 1)
Ш у н д а й ки л иб , с ф е р а д а г и ихтиёрий н у к та н и н г х, у, z  к о о р д и н а т а л а ­
рини б ог л о в ч и т е н г л а м а г а келдик. Б у т е н г л а м а м а р к а з и (а, Ь, 
с) н у к та , ра диуси г га т енг б у л г а н с ф е р а т е н г л а м а с и д и р . А г а р с ф е р а
м а р к а з и к о о р д и н а т а б о ш и д а , я ън и а = Ь = с =  0 б у л с а , у х о л д а унинг 
т е н г л а м а с и
x 2 + y 2 + z 2 = r2 
(2 )
к у р и н и ш г а эга б ул а ди .
2- §. Эллипсоид
Б и з
м а з к у р
ки тоб ни нг
13- б о б и д а
иккинчи 
т а р т и б л и
эгри 
ч и з и к л а р н и н г к а н о ни к т е н г л а м а л а р и ва у л а р н и н г с о д д а х о с с а л а р и н и
у р г а н д и к . Ж у м л а д а н м а р к а з и к о о рд ин а т а б о ш и д а , р а д и у с и г га т енг 
б у л г а н а й л а н а н и Оу уки б у й л а б с и к и ш н а т и ж а с и д а э л л и п с ва унинг 
т е н г л а м а с и н и хосил к и л и ш мумки нл иг ин и курд ик . У ш б у п а р а г р а ф д а
биз шу усул б ил а н э л л ип с о и д т у ш у н ч а с и н и к и р ит иш ва унинг 
т е н г л а м а с и н и ке л т ириб ч и к а р и ш б ил а н ш у г у л л а н а м и з .
С ф е р а н и у з а р о п е р п е н ди к у л я р учта й у н а л и ш б у й и ч а т е кис
168

---

д е ф о р м а ц и я л а ш ( чу з и ш ёки с и к и ш ) н а т и ж а с и д а хосил б у л г а н сирт 
э л л и п с о и д  д ей ил а ди .
Б и з г а ушб у
х 2- \ - у 2-\-z 2 = г 2 
(3)
т е н г л а м а б ил а н а н и к л а н г а н с ф е р а б е р и л г а н булсин. Ф а р а з к и л а й л и к
ю к о р ид а к а й д эт и л г а н д е ф о р м а ц и я Ох, Оу, Oz у к л а р и б у й л а б мос 
р а в и ш д а k \, k 2, k 3 ( *<- >0 , i =  1, 2 , 3) к о э ф ф и ц и е н т л а р г а эга булсин 
(О х, Оу, O z у к л а р и б у й л а б мос р а в и ш д а k \, &2,- k 3 м а р т а ч у з и ш ёки 
с и к и ш а м а л г а о ш ир ил с и н ) . Б у д е ф о р м а ц и я н а т и ж а с и д а эл л и п с о и д
Хосил були б, с ф е р а н и н г М (х, у , г )  н у к т а с и э л л и п со и д д а г и М ' (х, у, г) 
н у к т а г а ут ади. А г а р н у к та н и н г д е ф о р м а ц и я л а ш д а н кейинги янги 
к о о р д и н а т а л а р и н и ( X , Y , Z ) б ил а н б е л г и л а с а к , Х = k \ x , Y = k 2y, Z = /j3z
X 
Y 
Z
и ф о д а л а р г а эга б у л а м и з . Бу т е н г л и к л а р д а н д с = — , у = — , z = ~  
б ули б, у л а рн и (3) т е н г л а м а г а к у й с а к,
ЬХ'