Oliy matematika fanidan 2-joriy nazorat topshiriqlari (3-semestr)

---

OLIY MATEMATIKA fanidan 2-joriy nazorat topshiriqlari (3-semestr) 

 

 

1-variant 

 

1.  Qutida nomerlangan oltita kub bor. Tavakkaliga bittadan hamma kublar olinganda hosil bo’lgan 

sonning 5 ga bo’linishi ehtimolligini toping. 

2.  Buyumning standart bo’lishi ehtimoli 0,8 ga teng. To’rtta buyumning hech bo’lmaganda bittasi 

standart bo’lishi ehtimolligini toping. 

3.  Uchta qutining har birida 6 ta qora va 4 ta oq shar bor. Birinchi qutidan tavakkaliga bitta shar olib, 

ikkinchisiga solinadi, shundan so’ng ikkinchi qutidan tavakkaliga bitta shar olinib, uchinchi qutiga 

solinadi. Uchinchi qutidan tavakkaliga olingan sharning oq bo’lishi ehtimolligini toping. 

4.  Yangi tug’ilgan 70 chaqaloqning kamida 40 va ko’pi bilan 65 nafari o’g’il bola bo’lishi ehtimolligini 

toping. 

5.  Bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda ishlaydigan 4 ta asbobdan iborat qurilma tekshiriladi. Agar 

asboblarning buzilib qolish ehtimolliklari p

1

=0,3, r

2

 = 0,4, r

3

 = 0,5 va r

4

 = 0,6 bo’lsa, buzilib qolgan 

asboblar sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni F(x) ni va P(2<A<4), M(X), 

D(X), σ(X) larni toping. 

 

2-variant 

 

1.  52 ta kartadan iborat to’liq dastadan tavakkaliga 4 ta karta olinganda rosa 2 tasi g’ishtin bo’lishi 

ehtimolligini toping. 

2.  Qurilma bir-biriga bog’liqsiz ishlaydigan uchta elementdan iborat. Ularning buzilib qolishi 

ehtimollari 0,05; 0,08; 0,07 ga teng. Ikkita element buzilib qolishi ehtimolligini toping. 

3.  10 ta miltiqning 4 tasi optik nishonga olish moslamasiga ega. Bunday moslamali miltiqdan nishonga 

urish ehtimolligi 0,9 ga, optik nishonsiz 0,7 ga teng. Tavakkaliga olingan miltiqdan 2 ta o’q uzilgan. 

Agar mergan ikkala xolda xam nishonga urolmagan bo’lsa, optik moslamali miltiq tanlanmaganligi 

ehtimolligini toping. 

4.  O’yin soqqasini 50 marta tashlanganda «oltilik» kamida 10, ko’pi bilan 25 marta tushishi 

ehtimolligini toping. 

5.  To’quvchi 1000 ta urchuqqa xizmat ko’rsatadi. Bir minut ichida bitta urchuqda ip uzilish ehtimolligi 

0,004 ga teng. Ipi uzilgan urchuqlar sonidan iborat X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini 

va M(X), D(X), P( 100 F(x) larni toping. 

 

3-variant 

 

1.  20 ta komanda ikkita guruhga bo’linadi. Ikkita eng kuchli komanda boshqa-boshqa guruhlarga 

tushishi ehtimolligini toping. 

2.  To’rt mergan nishonga qarata o’q uzishadi. Nishonga tegish ehtimolliklari mos holda 0,4; 0,5; 0,6; 

0,7 ga teng. Uchta mergan nishonga urgan bo’lishi ehtimolligini toping. 

3.  Birinchi qutida 12 ta shar bo’lib, ularning 7 tasi oq, ikkinchi qutida 15 ta shar bo’lib, ularning 5 tasi 

oq. Har qaysi qutidan bittadan shar olindi, so’ngra bu ikki shardan tavakkal bittasi olindi. Agar 

tanlangan shar qora bo’lsa, olingan ikkala sharning qora bo’lish ehtimolini toping. 

4.  Partiyada 30% yaroqsiz detallar bor. 50 ta detalning ichidan 10 tadan ko’pi yaroqsiz bo’lib chiqishi 

ehtimolligini toping. 

5.  Ikkita to’pdan navbatma-navbat nishonga qarata to’plardan biri nishonni mo’ljalga olguncha o’q 

uziladi. Nishonga tegish ehtimolliklari to’plar uchun mos holda 0,7 va 0,3. 1- to’p uzgan o’qlar 

sonidan iborat diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini va F(x), M (X), D (X), σ(X), P(2

larini toping. 

4-variant 

 

1.  Uzunliklari 1, 3, 5, 7 va 9 sm bo’lgan beshta kesma mavjud. Tavakkaliga olingan uchta kesmadan 

uchburchak tuzish mumkinligi ehtimolligini toping. 

2.  Uchta mergan nishonga qarata o’q uzishdi. Nishonning birinchi mergan tomonidan yo’q qilinish 

ehtimolligi 0,8 ga, ikkinchi va uchinchi merganlar uchun mos holda 0,7 va 0,9 ga teng. Ikkitadan 

ko’p bo’lmagan mergan nishonni yo’q qilishi ehtimolligini toping. 

---

3.  Ichida 10 ta shar bo’lgan qutiga oq shar solindi, shundan so’ng tavakkaliga 2 ta shar olindi. Ikkala 

shar oq bo’lishi ehtimolligini toping. 

4.  pA) =0,8 bo’lsin. A hodisa 21 ta sinovning ko’pchiligida ro’y berishi ehtimolligini toping. 

5.  Qurilma 1000 ta elementdan iborat bo’lib, istalgan elementning T vaqt davomida ishdan chiqish 

ehtimolligi 0,002 ga teng. Ishdan chiqqan elementlar soni bo’lgan X diskret tasodifiy miqdorning 

taqsimot qonunini, F (x), M(X), D(X), σ(X), P(X>100) larni toping.