Oliy va amaliy matematika

7 

---

7-variant 
1. 
Birinchi yashikda 3 ta oq, 5 ta qora, ikkinchisda esa 3 ta oq, 4 ta qora shar 
bor. Birinchi yashikdan tasodifiy tarzda 2 ta shar olindi va ikkinchi yashikka 
solindi, so‘ngra ikkinchi yashikdan 1 ta shar olindi. Bu sharning oq bo‘lish 
ehtimolini toping? 
2. 
[0; 5] kesmadan tavakkaliga bitta nuqta tanlanadi. Shu nuqtadan kesmaning 
o‘ng oxirigacha bo‘lgan masofa 1,6 birlikdan oshmasligi ehtimolligini toping. 
3. 
Imtihon biletlariga kiruvchi 60 savoldan talaba 50 tasini biladi. Tavakkaliga 
tanlangan 3 ta savoldan: 
a) hammasini; 
b) ikkitasini bilishi ehtimolligini toping. 
4. 
Oliy o‘quv yurtiga kirish uchun kirish imtihonlarini muvaffaqiyatli 
topshirish kerak. Bunday sinovdan o‘rtacha 25% abituriyent muvaffaqqiyatli 
o‘tishi ma’lum bo‘lsa, qabul komissiyasiga tushgan 1889 ta ariza bo‘yicha sinovda 
qatnashgan abituriyentlarning hech bo‘lmaganda 500 tasining barcha imtihonlarni 
muvaffaqiyatli topshirishi ehtimoli qanday? 
5. 
Tanlab olingan 10 ta detalning 4 tasi birinchi navga tegishli. Ikkinchi, 
uchinchi va to‘rtinchi navlarga esa 2 tadan detal tegishli. Olingan 3 ta detal orasida 
birinchi navga tegishlilar sonidan iborat tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini 
toping. 
6. 
Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan tasodifiy miqdorning sonli 
xarakteristikalarini hisoblang. 
X 
–4 
4 
10 
12 
P 
0,2 
0,3 
p 
0,4 
8 

---

8-variant 
1. 
I vа II to‘plаrdаn otilgаn o‘qlаrning nishongа tegish ehtimollаri mos 
rаvishdа 0,8 vа 0,9 bo‘lsin. Аgаr nishonning yo‘q bo‘lishi kamida bitta o‘qning 
ungа tegishi shаrt bo‘lsа, nishonning yo‘q bo‘lish ehtimolini toping. 
2. 
Yig‘uvchigа birinchi zаvoddаn 5 tа, ikkinchi zаvoddаn 7 tа, uchinchi 
zаvoddаn esа 6 tа bir xil qutidа detаl keltirildi. Birinchi zаvoddа tаyyorlаngаn 
detаlning yaroqli bo‘lish ehtimoli – 0,95; ikkinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 
0,85; uchinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,9 gа teng. Tаvаkkаligа olingаn detаl 
yaroqli chiqqаn bo‘lsа, bu detаlning qаysi zаvoddа tаyyorlаngаn bo‘lish ehtimoli 
yuqori. 
3. 
Omborda 12 ta kineskop bor, ulardan 10 tasi yaroqli. Tasodifiy ravishda 
tanlab olingan beshta kineskopdan 3tasi yaroqli bo‘lish ehtimolini toping. 
4. 
Muayyan partiya 200 ta televizordan iborat bo‘lib, do‘kon ularni 
xaridorlarga sotib yubordi. Bu partiyadagi televizorlarning kafolat davri ichida 
ta’mirlanish ehtimoli 0,01 ga teng. Kafolat davri ichida shu partiyadan televizor 
xarid qilgan kamida 4 ta xaridorning ustaxonaga murojaat qilish ehtimolini toping. 
5. 
Zavod bazaga 400 ta detal jo‘natdi. Yo‘lda detalning yaroqsiz holga kelish 
ehtimoli 0,003 ga teng. Yo‘lda yaroqsiz holga kelgan detallar sonidan iborat 
tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping. 
6. 
Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan tasodifiy miqdorning sonli 
xarakteristikalarini hisoblang. 
X 
0,1 
0,3 
0,6 
0,8 
P 
0,2 
0,1 
p 
0,2