O‘nli kasrni to‘g‘ri kasr ko‘rinishda ifodalash. O‘nli kasrlar ustida arifrnetik amallar Reja

O‘nli kasrni to‘g‘ri kasr ko‘rinishda ifodalash. O‘nli kasrlar ustida arifrnetik amallar

Reja

1. O’nli kasrlar, ularning o’qilishi va yozilishi bilan tanishtirish.
2. O’nli kasrni to’g’ri kasr ko’rinishida va aksincha ifodalash.
3. O’nli kasrlar ustida arifmetik amallarni bajarish.
4. Cheksiz davriy kasrlarni o’rgatish.

O‘nli kasrlar 1. Maxraji 10, 100, ... bo‘lgan , 1/10 , 7/100 ,49/1000

kabi kasrlarni kasr chizig‘isiz yozish mumkin.
Savol: ko'rinishidagi har qanday kasrni ham o‘nli kasr ko‘rinishida yozish mumkinmi?
Javob: Masalan, va | kasrlami olaylik, kasr kasrga teng, demak a = 0,32. Amrno | kasr uchun maxraji 10 ning darajasi bo'lgan unga teng kasmi topib bo‘lmaydi. Nima uchun?
Misol. kasrni o‘nli kasr ko‘rinishida yozing.
Y e c h i s h: kasmi o‘nli kasr ko'rinishida yozish mumkin, chunki u qisqarmas va maxrajining tub ko‘paytuvchilarga yoyilmasi 2 va 5 sonlaridangina iborat, 80 = 2⁴ • 5.
Misol. | kasrni o‘nli kasr ko'rinishida yozing.
Yechish: kasrni o‘nli kasr ko‘rinishida yozib bo‘lmaydi, uning maxrajining tub ko‘paytuvchilarga yoyilmasida 3 soni bor, 15 = 3-5.
O‘nli kasr orasidan 0,01 kasr ajralib turadi va undan ko‘p foydalaniladi. U protsent deb ataladi va 1 % deb belgilanadi.
Masala. Shakarqamishda 15% shakar bor deyildi. Buni bilgan holda 10 t shakarqamishda qancha shakar borligini toping.
Yechish. Buning uchun 0,15 kasrni 10 ga ko'paytirish kerak. 0,15= 1,5 t. Demak, 10 t ning 15% i 1,5 t ni tashkil qilar ekan .


Mashqlar
1.Talabaga kasrni o‘nli kasr ko‘rinishida yozish mumkin yoki mumkin emasligini aniqlash topshirildi. U bu kasrning maxrajini tub ko'paytuvchilarga ajratdi: 260 . = 22 • 5 • 13 va quyidagicha xulosaga keldi: kasrni o‘nli kasr ko‘rinishda yozish mumkin emas.O‘qituvchi talabaning javobini noto‘g‘ri deb topdi. Nima uchun?

1. 
   kasrlardan qaysilarini o‘nli kasr ko‘rinishida yozish mumkin?
   
2. 
   Sonlar yozuvi berilgan: 0,40; ; 0,4; ; 5; ; ; 0,6; • Nechta turli son yozilgan? Bu sonlarning nechtasi kasr son?
   
3. 
   4. Quyidagi ifodalar qiymatini ratsional usul bilan toping:
   

a) 8,3 + 3,85 + 9,7 + 5,15 + 2,25 + 0,125;
b) 8,7 + 7,73.
1. O‘nli kasrni yozish uchun avval butun qismi, so‘ng vergul qo‘yib kasrning surati yoziladi.
2. to‘g‘ri kasrni o‘nli kasr ko‘rinishida yozing. Agar kasr to‘g‘ri kasr bo‘lsa, uni o‘nli kasr ko‘rinishida yozishda butun qismi 0 deb olinadi va vergul yordamida kasr qismidan ajratib yoziladi. = 0,6; = 0,7; = 0,65
3. a) 7 dm 4 cm ni detsimetrda ifodalang. Yechish: 1 cm = 10 dm, demak, 4 cm = 0,4 dm.
7 dm 4 cm = 7 dm+0,4 dm = 7,4 dm. Vergulning chap tomonidagi 7– butun dm lar sonini, vergulning o‘ng tomonida turgan 4 – detsimetrning o‘ndan bir qismidagi ulushlari sonini ifodalaydi.
b) detsimetrda ifodalang: 4 dm 5 cm; 2 dm 8 cm; 1 dm 9 cm; 3 dm 6 cm.
4. Rasm asosida masala tuzing va yeching:
5. To‘g‘ri kasrlarni o‘nli kasr ko‘rinishida ifodalang: 3/25 ; 7/16 ;
17/100 ; 29/32 ; 23/25 ;
6. Uzunligi 10 cm bo‘lgan kesma chizing va uni 10 ta qismga bo‘ling. 2 ta qismini bo‘yang va bo‘yalgan qismni avval oddiy kasr, so‘ngra o‘nli kasr ko‘rinishida ifodalang.
1. a) noto‘g‘ri kasrni o‘nli kasr ko‘rinishida yozing. Yechish: kasrning maxrajidagi nollar soni bitta. Shuning uchun, suratidagi raqamlarni o‘ngdan chapga tomon bitta sanab, vergul qo‘yamiz: 4,9. Hosil bo‘lgan o‘nli kasrda 4 raqami kasrning butun qismi, verguldan keyin turgan raqam – 9 uning kasr qismi: = 4,9
b) 5/100 kasrni o‘nli kasr ko‘rinishida yozing. Yechish: kasrning maxrajidagi nollar soni ikkita. Shuning uchun, suratidagi raqamlarni o‘ngdan chapga tomon ikkita sanab, vergul qo‘yiladi. 5 raqami oldida boshqa raqam bo‘lmaganligi sababli verguldan oldin nol yoziladi. Javob: = 0,05 Agar to‘g‘ri kasr maxrajidagi nollar soni suratidagi raqamlar sonidan ko‘p bo‘lsa, yetmayotgan o‘rinlarga nol qo‘yish kerak.
2. 568:4 405:5 3729:3 5808:4 656:8 564:4 4950:2 6508:4 bo’lishlarni bajaring
4. Kesmaning umumiy uzunligini toping:
5. Quyidagi sonlarning butun va kasr qismlarini ko‘rsating: 2,4; 5,7; 0,81; 7,09; 0,16; 12,2
6. O‘nli kаsr ko‘rinishida yozing: 1/ 10 ; 5 /10; 2/ 10; 6/10; 5/100; 8 /100; 2/ 100; 99/ 100; 9/100; 2/100; 64 /100;
O‘nli kasrlarni oddiy kasr ko‘rinishida ifodalash 1. Metrlarda ifodalang: 35 dm; 76 dm; 4 dm; 36 cm; 14 dm, 23 dm
2. Do‘kondan 1 kg 500 g pishloq va undan 300 g kam sariyog‘ xarid qilindi. Do‘kondan hammasi bo‘lib qancha mahsulot xarid qilingan?
3. Oddiy kаsr ko‘rinishida yozing: 0,3; 0,7; 0,1; 1,7; 4,2; 7,6
4. To‘g‘ri to‘rtburchak 10 ta teng bo‘lakka bo‘linib, uning 3 ta bo‘lagi bo‘yaldi. To‘rtburchakning nechta bo‘lagi va qancha qismi bo‘yalmay qoldi? Javobni oddiy va o‘nli kasr ko‘rinishida yozing.
5. Yarim soat necha minut? Necha sekund? Chorak soat-chi?
6. Oddiy kаsr ko‘rinishida yozing: 0,2; 0,5; 0,1; 4,6; 9,8; 5,7
1. Somsaxonada 10 kg undan 450 ta somsa pishirildi. 25 kg undan nechta somsa tayyorlash mumkin? Ikki usulda yeching.
2. O‘nli kasr ko‘rinishida yozing: Nol butun o‘ndan sakkiz; besh butun o‘ndan ikki; o‘n olti butun o‘ndan besh; nol butun o‘ndan uch.
3. 2 yil 4 oy + 4 yil 5 oy 1yil 6 oy – 1 yil 5 oy 7 yil 5 oy – 6 yil 5 oy
3 yil 10 oy + 5 yil 2 oy
4. Teng yonli, teng tomonli, turli tomonli uchburchaklar chizing.
5. Uch dugona: Aziza, Laziza va Hafiza bir yilda, bahor, yoz va kuzda tug‘ilish gan. Aziza Lazizadan katta emas, Hafiza Aziza dan katta emas. Qaysi qiz qaysi faslda tug‘ilgan?
6. Oddiy kasr ko‘rinishida yozing: a) surati 3 maxraji 4 b) maxraji 10 surati 9 d) surati 7 maxraji 3 e) maxraji 12 surati 5
7. Chizma asosida masala tuzing va yeching:
1. 36 cm ni metrda ifodalab, o‘nli kasr ko‘rinishida yozing. Yechish: 1 cm = 0,01 m, demak, 36 cm = 0,36 m.
Javob: 36 cm = 0,36 m.
2. 45 cm; 56 cm; 76 cm; 84 cm ni metrlarda ifodalang.
3. Kasrlarni o‘qing va maxrajini aytib, oddiy kasr ko‘rinishida yozing: 0,34; 0,5; 0,17; 0,26; 0,04; 4,48.
Namuna: 0,34 – nol butun yuzdan o‘ttiz to‘rt: 34 /100
O‘nli kasrlarni taqqoslash va tartiblash O‘nli sanoq sistemasida hаr bir хоnа birliklаri o‘zidаn оldingi хоnа birliklаridаn 10 mаrtа kichikdir. O‘nli kаsrlаrning ham verguldаn keyingi 1-хоnаsi birlаr хоnаsidаn 10 mаrtа kichik, verguldаn keyingi 2-хоnаsi esa birlаr хоnаsidаn 100 mаrtа kichikdir. O‘nli kasrlarni taqqoslash sonlarni taqqoslash kabi amalga oshiriladi. Mаsаlаn, 3,28 o‘nli kаsr 3,38 dan kichik.
1. Ikkita kasrni sonlar o‘qida taqqoslang va kattasini ko‘rsating. 0,8 va 0,7; 0,3 va 0,1; 1,47 va 1,48; 0,9va 0,8; 0,8 va 0,8

2. Yulduzchalar o‘rniga qanday raqamlar qo‘yilsa, tengsizlik to‘g‘ri bo‘ladi? 0,*6 > 0,77 2,*1 < 2,41 0,7 < 0,7* 5,8* > 5,86 2,53 < 2,*3 0,1* > 0,15

3. 6,76 va 6,81 sonlari orasida joylashgan maxraji 100 bo‘lgan o‘nli kasrlarni yozing.
4. O‘nli kasr ko‘rinishida yozing: 71/ 10; 492 /100; 348/10; 18/100;
19 /100
5. Yulduzchalar o‘rniga qanday raqamlar qo‘yilsa, tenglik va tengsizliklar to‘g‘ri bo‘ladi? 56,* = 56,4 7,5* < 7,53 2.34 > 2,*4 120,* ≤ 120,4 26,* ≥ 26,7 9,57 ≤ 9,5*
6. To‘g‘ri kasrlarni o‘nli kasr ko‘rinishida yozing: 7 /10; 9 /100; 36 /100; 1/10; 9 /10.
7. Do‘konga 310 ta zog‘ora baliq va 370 ta xonbaliq keltirildi. Har kuni 150 tadan baliq sotilsa, 3 kundan keyin nechta baliq qoladi?
1. O‘nli kasrlarni oddiy kasr ko‘rinishida ifodalang: 4,4; 0,7; 0,58; 33,08; 0,09; 6,02
2. Quyidagi sonlarning qaysi biri 6 dan katta va 7 dan kichik? 6,7; 7,2; 5,9; 6,2; 6,17; 7,01; 6,99; 5,82
3. Ikkita o‘nli kasr orasida joylashgan barcha natural sonlarni o‘sish tartibida yozing. a) 0,5 va 6,3; b) 4,1 va 8,9; d) 0,15 va 0,89
4. Sonlar o‘qida quyidagi sonlarga mos nuqtalarni belgilang: a) 0,2; 0,9; 1,1; 1,7 b) 3,3; 3,7; 4,3; 4,8
5. Polizdan jami 240 kg sholg‘om, bodring va sabzi olindi. Bodring sholg‘omdan 2 marta, sabzidan esa 3 marta kam olingan bo‘lsa, har bir sabzavotdan qanchadan olingan?
1. Tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun yulduzcha o‘rniga o‘nli kasr yozing: 1 mm = * cm 1 mm = * dm 1 dm = * m 1 cm = * dm 1 cm = * m
2. O‘nli kasrni o‘qing va o‘sish tartibida joylashtiring: 0,8 0,03 1,47 0,45 7,45 0,38 3,81