Определенный интеграл
Download 0.5 Mb.
|
моделирование
ANIQ INTEGRALYuzani topish masalasiAniq integralAniq integralAniq integralAniq integralning mavjudligi teoremasiAniq integralning hossalariAniq integralning hossalariТеорема о среднемЕсли функция непрерывна на то существует такая точкачтоAniq integralni hisoblashMisolHisoblang .Integralni hisoblashMisolMisolНесобственный интегралПример. Вычислить несобственный интеграл(или установить его расходимость).Этот несобственный интеграл расходится.ПримерНесобственный интегралГеометрические приложения определенного интегралаYuzalarni hisoblashDekart koordinatalr tekisligida yuzani hisoblash.0 Вычисление площадейВычисление площадейВ случае параметрического заданиякривой, площадь фигуры, ограниченнойпрямыми , осью Ох и кривойвычисляют поформулегде пределы интегрирования определяют изуравнений .. Вычисление площадейПлощадь полярного сектора вычисляют по формуле. α β ПримерыВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями иПродолжениеПолучимПримерыНайти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипсау о х ПримерПлощадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернуллии лежащей вне круга радиуса :Вычисление длины дугиЕсли кривая задана параметрическими уравнениями , , то длина ее дуги,где –значения параметра, соответствующие концам дуги .Длина дуги в декартовых координатахЕсли кривая задана уравнением ,то , где a, b–абсциссы начала и конца дуги .Если кривая задана уравнением, то , где c, d–ординаты начала и конца дугиДлина дуги в полярных координатахЕсли кривая задана уравнением в полярных координатах , то,где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .ПримерыВычислить длину дуги кривойот точки до ., тогдаВычисление объема тела вращения.Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой , отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .Вычисление объема тела вращенияОбъем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой , отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле.Вычисление объема тела вращенияИскомый объем можно найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций, ограниченных линиями иРис. 14 А 0 1 1 y РешениеТогдаDownload 0.5 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|