Optimal va adaptive boshqarish tizimlari fanidan oraliq nazorat savollari

2. Dinamik dasturlash masalalarini yechish sxemasi.
Ko'p bosqichli qarorlarni qabul qilish jarayonlari turli xil vaziyatlarda uchrashi mumkin, masalan, zaxiralarni boshqarish, resurslarni taqsimlash yoki kosmik kemalarni boshqarish vazifalari. Har bir ko'p bosqichli qarorlarni qabul qilish jarayonini yo'naltirilgan tarmoqdagi eng qisqa yo'lni topishning eng tushunarli ko'p bosqichli jarayonini ishlab chiqish deb hisoblsh mumkin (10.1-rasm). Ushbu misoldan foydalanib, R. Bellmanning optimallashtirish tamoyili mohiyatini namoyish etish mumkin.

10.1-rasm. Yo'naltirilgan tarmoq
Yo'naltirilgan tarmoq N qaror bosqichlariga ega bo'lsin. 10.1-rasmdan ko’rinib turibdiki N = 5 ga teng. Quyidagi belgilashni kiritamiz:
n - bosqich raqami (n = 1, 2, 3, 4,5);
i - harakat amalga oshirilgan joy (i = 1, 2, ..., 8);
j - harakat yo'naltirilgan nuqta (j = 2, 3, ..., 9);
Sij - i nuqtadan j nuqtagacha bo'lgan masofa;
Sn (i) - bu masalani yechishning n-bosqichida i nuqtadan oxirgi nuqtagacha bo'lgan minimal masofa.
Nuqta n-bosqichga tegishli deb taxmin qilinadi, agar undan aniq n bosqichda yakuniy nuqtaga o'tish mumkin bo'lsa. Ko’rinib turibdiki, n-bosqichning biror nuqtasidan 9-nuqtagacha bo’lgan minimal yo’l shu bosqichning qaysi nuqtasida ekanligimizga bog'liq bo'ladi. N-bosqichga tegishli bo'lgan n-elementning raqami tizimning n-bosqich holat o'zgaruvchisi bo'ladi. Optimallashtirish odatda jarayon oxiridan boshlanadi, chunki n-bosqichning ba'zi nuqtalarida bo'lganligi sababli (n - 1) - bosqichning nuqtalaridan biriga o'tish to'g'risida qaror qabul qilinadi va keyingi harakat yo'nalishi oldingi bosqichlardan ma'lum bo’ladi. (N - 1) bosqichning j raqami n bosqichda boshqarish o'zgaruvchisi bo'ladi.

2. 
   Adaptasiyali optimal boshqarish
   

Oldingi bobda stoxastik jarayonlarni qarab chiqilayotganda ehtimolliklar taqsimoti ma’lum, deb faraz qilingan edi. Bu faraz optimal boshqarishni qurishni determinirlangan jarayonlar holidagi kabi olib borishga imkon bergan edi. Ammo ba’zi o`ta ko`puchraydigan hollarda ob’ektning xulqiga tasodifiy parametrlarning ta’siri haqida biz, optimal boshqarishning stoxastik jarayonlariga nisbatan yanada oz informatsiyaga ega bo`lishimiz mumkin. Bunday sharoitlarda optimal boshqarishni ta’minlash uchun adaptatsiyalana oladigan rostlagichga ega bo`lish kerak, yani rostlagichga boshqarish jarayonini o`zida turli ta’sirlarning tabiatini bila olish qobiliyatni berish kerak. Adaptiv boshqarishning muhim xususiyatlarida biri shundan iboratki, sistemaning ishlash sharoiti oldindan ma’lum emas yoki taxminan ma’lum. Agar jarayon dinamikasining tenglamalari yoki tashqi ta’sirlarning statistik xossalari vaqt ichida biron yo`l bilan o`zgarib borsa, boshqarish sistemasini hisoblashning qiyinchiligi ortadi, ammo bajarib bo`lmaydigan bo`lmaydi. Bu holda adaptiv boshqarish haqida so`z borishi mumkin emas, agar bunda faqat ob’ektning tenglamasi yoki tashqi ta’sirlarning statistikasiga nisbatan noaniqliklar bo`lmasa. Bu noaniqlikni matematik shaklda taqdim etib, avvalgidek, ob’ekt (jarayon) dinamikasining tenglamalari tasodifiy parametrlga bog`liq deb hisoblaymiz. Agar bu tasodifiy parametrlarning ehtimolligining taqsimoti ma’lum bo`lsa, stoxastik jarayonni boshqarish masalasini olamiz. Agar tasodifiy parametrlarning ehtimolligining taqsimoti ma’lum bo`lmasa yoki qisman ma’lum bo`lsa, adaptiv boshqarish masalasini olamiz. Adaptiv boshqarish holida uning borishida ega bo`lingan noaniqliklar va uni o`rganishning natijalariga ko`ra boshqarish strategiyasini qayta baholash amalga oshiriladi.
Adaptasiya jarayoni tasodifiy o`zgaruvchilar haqida informasiya yig`ishni va bu informasiyani biron hal etuvchi qoidaga muvofiq qayta ishlashni o`z ichiga oladi. Ob’ekt haqida ishlash jarayonida olinadigan informatsiyani qayta ishlash natijasida qabul qilingan qarorlar, dastlab aprior taqsimotdan kelib chiqib tanlangan boshqarishni yaxshilash uchun foydalaniladi. Dastlabki aprior farazlar, albatta, haqiqatdan uzoq bo`lib chiqishlari mumkin. Biroq, adaptiv rostlagich, iterasion protseduralar yordamida ob’ektni kuzatish jarayonida ehtimmolliklar taqsimotini aniq qiymatini aniqlashga yaqinlashishi mumkin. Agar kuzatish jarayonida 𝐜 = 𝐜 + bo`lsa, 𝑝 uchun ehtimollik zichligi funksiyasining yangi baholanishi ushbu aposteriorli ehtimollik bilan beriladi.