Оптимальное проектирование конструкций с помощью цифровых интегрированных технологии ёкубов Ёкубжон Одил угли

Цель исследования.

1. 
   Анализ доступных методов топологической оптимизации, включая анализ существующих методов параметризации механических свойств материала.
   
2. 
   Анализ существующих систем CAD, CAE, CAO и PDM с точки зрения их применения для решения задачи оптимального проектирования.
   
3. 
   Оптимизация разработки интегрированной системы, включающая в себя разработку топологического программного модуля, позволяющего использовать оптимальную методологию проектирования конструкций, а также реализацию данной методологии на конкретном предприятии.
   
4. 
   Апробация разработанной системы на примере задач оптимизации компонентов автомобильной промышленности.
   

В статье представлены методы теории упругости и пластичности, механики композиционных материалов, вычислительной механики, методы параметрической и структурной оптимизации. Для численного решения задач использовался современный теоретически обоснованный метод конечных элементов. Метод переменной асимптоты используется для решения задач топологической оптимизации.

В классической формуле проблема топологической оптимизации — это проблема нахождения оптимального распределения материала с точки зрения устойчивости в заданной области. В результате для каждой точки региона мы должны ответить на вопрос, есть ли материал в конкретном месте. Чтобы окончательно уменьшить эту исходную дискретную проблему, используется метод SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), который позволяет связать упругие свойства материала со вспомогательным параметром «фиктивной плотности» материала:

(1)

Параметр называется дополнительным коэффициентом, потому что этот интервал предотвращает образование ложной плотности: если ложная плотность <1, то получаются упругие свойства материала для достаточно большого значения, и в этот момент использование материала становится очень дорогим. Это важный аспект топологической оптимизации, поскольку наличие точек в оптимальном решении с ложным значением плотности от 0 до 1 затрудняет физическую интерпретацию полученного решения.

Методы непрерывной топологической оптимизации делятся на микроструктурные (материальные) и макроструктурные (геометрические) [1]. Помимо метода SIMP, существуют другие методы параметризации свойств металла (рис. 1). Использование этих методов избавлено от проблем, связанных с физической интерпретацией результатов с промежуточной (серой) плотностью.

Рисунок 1. Параметризация материалов с использованием композитных и перфорированных конструкций.

В первом случае изменение свойств достигается за счет изменения соотношения мягкой и твердой фаз в композиционном материале, а во втором случае - за счет изменения размера отверстия в перфорированной ячейке. Однако, несмотря на существование физической интерпретации, очень сложно изготавливать конструкции из композитного материала или с перфорированной структурой, которая изменяется от отверстия к отверстию. Следовательно, при реализации алгоритма предпочтительнее использовать метод SIMP.

При разработке программного обеспечения SIMP метод был реализован путем ассимиляции собственного материала для каждого конечного элемента. Кроме того, когда выполняется условие равновесия системы и выполняется условие ограничения объема, проблема нахождения оптимальной жесткости сводится к задаче минимизации совместимости системы. Расчетные переменные — это значения плотности для каждого конечного элемента.

, , (2)

Чтобы минимизировать эту функциональность, используется метод нелинейного программирования - метод движущихся асимптот (The Method of Moving Asymptotes, MMA, K. Swanberg, 1987). Чтобы использовать этот метод, необходимо определить частные производные целевой функции по проектным переменным. При минимизации соответствия системы пределу объема эти продукты связаны с потенциальной энергией деформации в каждой точке:

(3)

Чтобы избежать числового эффекта «шахматной доски» (рис. 2), в некоторых случаях шахматная структура является математически приемлемой (проверяет «0» и «1» в сети из ограниченных элементов), но технологически не развит. На каждом шаге есть средневзвешенное значение произведения целевых функций по отношению к проектным переменным в пределах заданного радиуса.

Рисунок 2. Эффект шахматной доски. а) Формирование проблемы b) Оптимальное решение без фильтрации c) Оптимальное решение с фильтром

Результаты оптимизации могут быть выражены путем исключения конечных элементов, параметр плотности которых ниже заданного предела. Алгоритм лапласиана Smmothing используется для обеспечения того, чтобы результаты оптимизации конструктора с помощью выборки конечных элементов работали в пошаговой оптимальной форме. Этот алгоритм был реализован путем усреднения координат треугольников поверхности оптимизированной формы и концов смежных ограниченных элементов (рисунок 3).

Рисунок 3. Использование алгоритма сглаживания Лапласа.

Проектирование конструкции требует моделирования поведения ее компонентов и моделирования поведения всей конструкции в целом. Следовательно, необходимо иметь каталогизированную базу данных структур предприятия, способную выполнять расчеты как для всей коллекции, так и для ее отдельных элементов. Если вы разрабатываете продукт впервые, рекомендуется начать с самого высокого уровня дизайна.

Оптимальное проектирование — это проектирование конструкции по заданным целевым показателям (критериям качества), обеспечиваемым объекту на выбранном уровне. В первом случае требования обычно основываются на характеристиках расхода или технических характеристиках конечного продукта (например, уровень шума внутри машины), а отдельных конструктивных элементов - на механических свойствах элементов (напряжение, собственные частоты и т. д.).

База данных технологий предназначена для хранения информации о технологическом оборудовании, используемом на предприятии. База данных содержит информацию о дефектах, используемых при расчете эффективных физико-механических свойств материалов, информацию о технологических ограничениях, используемых для постановки задачи оптимизации, а также может быть использована при изготовлении изделий по данной технологии. информация о полученных материалах. В базе данных также содержится информация об условиях эксплуатации элементов конструкции. База данных содержит все строительные модели CAD / CAE / CAO.

Следующие расчеты могут быть выполнены в автоматизированной системе проектирования и инжиниринга для достижения оптимального проектирования:

- инженерные расчеты (система CAE)

- топологическая оптимизация

- Оптимизация формы

- топографическая оптимизация

- Оптимизация параметров

Вывод. Таким образом, использование оптимальной методологии проектирования, разработанной для оптимального проектирования конструкции в интегрированную систему автоматизированного проектирования и инжиниринга, организацию проектирования по целевым показателям, заданным на разных иерархических уровнях, а также лучшие решения в CAD, CAE и CAO. достигается за счет использования.