O’quv jarayonida samaradorlikka erishish uchun zamonaviy ilg’or pedagogik texnologiyalar, noan’anaviy dars usullari va o’zaro faol o’quv jarayonini tadbiq qilish lozim

1. Agar va funksiyalar оraliqning uchlaridan birida masalan nuqtada II tur uzilishga ega boʻlsa va boʻlsa, u hоlda:
a) Agar хоsmas intеgral yaqinlashsa, хоsmas intеgral ham
yaqinlashadi.
b) Agar intеgral uzоqlashsa, intеgral ham uzоqlashadi.
2. Agar da ishоrasi almashinuvchi funksiya faqat nuqtada (yoki faqat nuqtada) II tur uzilishga ega boʻlsa va intеgral yaqinlashsa, u hоlda intеgral ham yaqinlashadi.
3-misol. Ushbu xosmas integralni yaqinlashishga tekshiring.
Yechish. Bu yerda funksiya nuqtada uzulishga ega, (16.6) formulani qoʻllaymiz.
.
4-misol. Ushbu

xosmas integralni yaqinlashishga tekshiring.
Yechish. Bu yerda funksiya nuqtada uzilishga ega, shuning uchun
=∞
Integral uzoqlashuvchi, demak, berilgan xosmas integral ham uzoqlashuvchi.
5-misol. Ushbu

integrallarning yaqinlashuvchanligini tekshiring.
Yechish. Integral ostidagi funksiyalar ushbu shartlarni qanoatlantiradi:




integral yaqinlashuvchi, shuning uchun

integrallar absolyut yaqinlashuvchi boʻladi.
2.5. Aniq integral mavzusiga doir test savollari
1. integralni hisoblang.

1. 
   1,75 B) 2,75 C) 3,75 D)4,75
   

2. integralni hisoblang?

1. 
   19/5 B) 19/15 C)15/9 D)5/19
   

3. integralni hisoblang?
A) 2-ln5 B) 1-ln5 C) 3-ln5 D) ln5
4. integralni hisoblang?
A) 0 B) π C) 1 D)-1
5. integralni hisoblang?
A) ln4 B) 2ln2-3 C) 2ln2-3/4 D) ln4-4/3
6. to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida berilgan quyidagu egri chiziqlar bilan chegaralangan shaklni yuzasini toping?
A) 4,5 B) 3,75 C) 4 D) 3
7. to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida berilgan quyidagu egri chiziqlar bilan chegaralangan shaklni yuzasini toping?
A) 10,(6) B) 10,(3) C) 10,(2) D) 10,(5)
8. to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida berilgan quyidagu egri chiziqlar bilan chegaralangan shaklni yuzasini toping?
A) 125/12 B) 123/12 C) 121/112 D) 119/12
9. egri chiziq yoyining uzunligi topilsin?
A)132/15 B) 232/15 C)332/15 D)332/15
10. qatorning yig’indisi topilsin?
A) 3,5 B) 2,5 C) 1,5 D) 0,5