O’xshashlik Metodi Dastlabki izohlar

XI-BOB
O’xshashlik Metodi
Dastlabki izohlar
O’xshashlik metodi bilan masala yechish, boshqa metodlar bilan masala yechishga qaraganda muxim va qiyinroq xisoblanadi. Bu metod vositasi bilan masala yechishda, bir tomondan, masalaning shartlaridan izlangan figuraning shaklini va kattaligini aniqlovchilarini ajratib olish, ikkinchi tomondan, figuraning shaklini va kattaligini topish ustida ayrim-ayrim ish olib borishga to’g’ri kelsa, uchinchi tomondan, bu metod bilan yechiladigan masalalar tiplarining ko’pligi ilgari kurilgan xamma tipdagi masalalarni yechish yo’llarini mukammal bilishni talab qiladi.
Shuning uchun kitobxonga uchburchaklarning o’xshashlik alomatlari, ko’pburchak, parallelogramm va ularning xususiy ko’rinishlarining o’xshashlik alomatlari xaqidagi xamma maʼlumotlarni yana bir karra puxta takrorlash va ularga tegishli misol va masalalar yechish tavsiya etiladi.
O’xshashlik metodi bilan yangi tanisharkansiz, bu metodni puxta egallashga tayyorlanishning birinchi qadami sifatida quyidagilarni bajarish tavsiya qilinadi.
Uchburchaklarning o’xshashlik alomatlarini esingizga tushirib quyidagi aniqmas masalalarni yeching:
1. Ikki tomonining nisbati va shu tomonlari orasidagi
burchagi berilgan uchburchak yasang.
2. Ikki burchagi berilgan uchburchak yasang.
3. Uchala tomonining nisbati berilgan uchburchak yasang.
4. Ikki tomonining nisbati va shu tomonlardan kattasi
qarshisidagi burchagi berilgan uchburchak yasang.
1, 2, 3, 4-masalalarning mos ravishda ilgari ko’rilgan 10,11, 8 va 21 -masalalarga keltirib yechilishini aniqlashingiz va xar bir masalani yechishdan so’ng quyidagi xulosaga kelishingiz lozim: yasalgan uchburchaklarning kattaliklari xar xil chiqishi mumkin bo’lsada, ularning shakllari bir xildir, yaʼni bundagi har bir masalani yechishdan hosil bo’lgan hamma uchburchaklar o’zaro o’xshashdir.
E s l a t m a. O’zbek tilida chiqqan deyarli hamma matematik adabiyotda
„chizma" so’zi o’rniga ,shakl “ degan so’zning ishlatilishi va o’xshashlik metodini o’tishda esa „shakl“ so’zining boshqa maʼnoda (yaʼni o’z maʼnosida) ishlatilishi
bir qadar tushunmovchilik tug’dirishi mumkin. Shuning uchun bu kitobda ,,shakl “ so’zidan faqat chizmada tasvirlangan figuraning ko’rinishi tushunilishi lozimligini uqtirib o’tamiz.
Uchburchaklarning o’xshashlik shartlarini yuqorida aytilgan to’rtta asosiy alomatlar bilangina cheklab qo’ymay, uchburchaklarning o’xshashligini aniqlovchi alomatlarning juda ko’p ekanini eʼtiborga olib, misol tariqasida tubandagi masalalarni yeching.
Quyidagi shartlar mavjud bo’lganda, ABC va А'B'C' uchburchaklarning o’xshash bo’lishini isbot qiling:
1. 5. va
2. . 6. va
3. . 7. va .
4. ; 8. va .
Yuqorida aytilgan ishlarni bajargandan so’ng, buning yakuni sifatida quyidagi xulosalarni chiqarish lozim.
1. Xar bir figura o’zining kattaligi va shakli orqaligina
to’la tasavvur qilinadi.
2. Xar qanday sodda tekis ko’pburchakning shakli uning
burchaklarining kattaligi va chiziqli elementlarining o’zaro
nisbatlari orqali aniqlanib, u figuraning kattaligi esa undagi chiziqli elementlar yoki uning yuzi bilan aniqlanadi.
Baʼzan bir xil nomli figuralar bir xil shaklga ega buladi, masalan, kvadratlar, aylanalar, teng tomonli uchburchaklar va hokazo.