O’zbekiston respublikas oliy

Nazariy qism,

2.1. Yorug’lik dispersiyasi.
Yorugʻlik dispersiyasi - modda sindirish koʻrsatkichi p ning yoruglik chastotasi v ga yoki yorugʻlik toʻlqinlari faza tezligining ularning chastotasiga bogʻliqligi. Yorug’lik dispersiyasi tufayli oq yorug`lik dastasi prizma orqali oʻtganida spektrga ajralishi yuz beradi. Spektrga ajralish hodisasini oʻrganishi oqibatida I. Nyuton Yorug’lik dispersiyasi hodisasini kashf etdi (1672). Spektr sohasida shaffof boʻlgan moddada v ning kattalashishi (X ning kichrayishi) bilan p ortadi: p ning X ga bunday bogʻlanishini normal Yorug’lik dispersiyasi deyiladi. Moddaning yutish sohasi yaqinida p ning toʻlqin uzunligi X ga bogʻliq tarzda oʻzgarishi ancha murakkab. Masalan, sianin eritmasidan yasalgan yupqa prizmaning yutish sohasida qizil nurlar binafsha nurlarga nisbatan kuchliroq, yashil nur, soʻngra koʻk nur eng kam sinadi. Bunday holatni anomal Yorug’lik dispersiyasi (X ning kichrayishi bilan p ning kamayishi) deyiladi. Moddada yorugʻlikning sinishi yorugʻlik fazaviy tezligining oʻzgarishi natijasida yuz beradi; moddaning sindirish koʻrsatkichi p=s/c_f; bunda c_f - yorugʻlikning muhitdagi fazaviy tezligi. Spektrning optik sohasida barcha moddalar uchun s birga juda yaqin. Har bir vektor o’zidan oldingisiga nisbatan bir xil burchakga burilgan bo’lib, bu burchak qo’shni tirqishlar uyg’otgan tebranishlarning faza farqi 8 ga teng.
β sin φ = ± kλ (k = 1,2,3.) shartni qanoatlantiruvchi yo’nalishlar uchun hamma Ai lar nolga teng . Shunday qilib, bitta tirqish uchun minimum sharti bo’ladi. fazalar farqi
δ =2π∆/ λ=(2πα/ λ)sin φ
bundagi λ – berilgan muhitdagi to’lqin uzunligi. Qaysi yo’nalishlar uchun δ= ± 2πm bo’lsa, ya’ni d sin = ± mλ ( m = 0, 1, 2,) (3) shart bajarilsa ayrim tirqishlardan hosil bo’layotgan tebranishlar bir-birini kuchaytiradi. Ekranning tegishli nuqtasida tebranish amplitudasi Ama = N · Aφ. Bu formula intensivlik maksimumlarning o’rnini aniqlaydi. Bu maksimumlar deyiladi. Undagi m soni bosh maksimumning tartibini ko’rsatadi. Har qanday spektral asbobning asosiy xarakteristkasi uning dispersiyasi va ajrata olish kuchidir. Dispersiya bir-biridan to’lqin uzunligi bo’yicha 10 S ga farqlanuvchi ikki spektral chiziq orasidagi burchakiy yoki chizig’iy masofani belgilaydi. Ajrata olish kuchi spektrda bir-biridan ajratib qabul qilish mumkin bo’lgan ikki chiziqga to’g’ri keladigan to’lqin uzunliklarining minimal δλ farqini belgilaydi. Ikki yaqin spektral chiziqlarni ajratish imkoni faqat ular orasidagi masofaga bog’liq bo’lmasdan spektral maksimumning kengligiga ham bog’liq. Agar bir maksimumning o’rtasi ikkinchi maksimumning chetiga to’g’ri kelsa, spektral chiziqlar to’la ajratilgan deb hisoblanadi. Spektral asbobning ajrata olish kuchi deb quyidagi o’lchamsiz kattalikga
R =λ/ δλ
aytiladi. R = mN difraksion panjaraning ajrata olish kuchi deyiladi, u spektrning m tartibiga va tirqishlarning N soniga proporsionaldir.
Nyuton tajribalar asosida yorug’lik dispersiyasini kashf etdi. Dispersiya lotincha “sochmoq” so’zidan olingan. Umuman, yorug’lik dispersiyasi deganda moddaning sindirish ko’rsatkichi n ni yorug’lik to’lqinning siklik chastotasi ω ga bog’liqligi tufayli sodir bo’luvchi hodisalar tushuniladi. Xususan, Nyuton tajribasida prizmaga tushayotgan “oq yorug’lik” qizildan binafshagacha rangdagi yorug’liklar, spektrlarga ajralgan. Agar turli moddalardan yasalgan prizmalar tufayli olingan spektrlarni bir-biri bilan solishtirilsa, quyidagilar ma’lum bo’ladi:

1. 
   bir xil chastotali (ω=const ) nurlar bu prizmada turlicha burchaklarga og’adi;
   
2. 
   bir xil chastotalar intervali ∆ ω = ω₂ – ω₁ ga mos bo’lgan spektr qismining kengliklari turlicha prizmalarda turlicha bo’ladi.Bundan, moddalar bir-biridan faqat sindirish ko’rsatkichining qiymatlari bilangina emas, balki sindirish ko’rsatkichining yorug’lik chastotasiga bog’liqlik funksiyasi
   

n = ƒ (ω)
bilan ham farqlanadi, degan xulosaga kelinadi. Tushayotgan elektromagnit to’lqinlarning chastotalari ortgan sari barcha shaffof moddalarning sindirish ko’rsatkichi ham monoton ravishda ortib boradi. 2- rasmda shisha uchun n ning ω ga bog’liqligi tasvirlangan. Binafsha nurlar qizil nurlarga nisbatan shishada ko’proq sinishi haqidagi ma’lum faqat rasmda o’z aksini topgan.

Biror chastotalar intervali ∆ω da sindirish ko’rsatkichining o’zgarish ∆n ni xarakterlovchi ∆n/∆ω kattalik dispersiya o’lchovi vazifasini bajaradi. Chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko’rsatkichi ham ortib borsa, ya’ni ∆n/∆ω > 0 bo’lsa, bu moddalardagi yorug’likning dispersiyasi normal dispersiya deyiladi. Agar chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko’rsatkichi kamaysa, ya’ni ∆n/∆ω < 0 bo’lsa bunday moddadagi yorug’lik dispersiyasiga anomal dispersiya deyiladi. Shisha uchun oq yorug’lik sohasining barcha qismlarida normal ultrabinafsha va infraqizil sohalarning ba’zi qismlarida anomal dispersiya kuzatiladi.