O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti Fizika fanidan Mustaqil ish Mavzu

O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va

Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi

Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti

Fizika fanidan

Mustaqil ish

Mavzu: Maksvell taqsimot qonunini tajribada qo`llash

Topshirdi: 020-20 guruh talabasi

Shukurov Sherzod

Qabul qildi: __________________

Toshkent 2021

Maksvell-Boltsman taqsimoti - bu fizika va kimyo sohalarida qo'llaniladigan ehtimollik taqsimoti. Eng keng tarqalgan dastur statistika mexanikasi sohasiga tegishli. Har qanday (massiv) fizik tizimning harorati bu tizimni tashkil etuvchi molekulalar va atomlarning harakatlari natijasidir. Ushbu zarrachalar turli tezlik diapazoniga ega va har qanday bitta zarrachaning tezligi boshqa zarrachalar bilan to'qnashuv tufayli doimiy ravishda o'zgarib turadi. Shu bilan birga, ma'lum bir tezlik oralig'idagi ko'p sonli zarrachalarning ulushi deyarli o'zgarmasdir. Tezliklarning Maksvell taqsimoti ushbu fraktsiyani har qanday tezlik diapazoni uchun tizimning haroratiga qarab belgilaydi. Uning nomi Jeyms Klerk Maksvell va Lyudvig Boltsmanning sharafiga berilgan.

Xususiyatlari

Maksvell-Boltsmanning taqsimot egri chizig'i zarrachalarning o'rtacha namunasida zarracha tezliklarining qanday taqsimlanishini ko'rsatadi.
Har qanday ma'lum bir haroratda juda kam zarrachalar juda kam yoki juda katta energiyaga ega bo'ladi (ko'plari ikkala chekka o'rtasida energiya darajasiga ega bo'ladi); bu o'rtacha energiya deb ataladi. Agar reaksiya yuz bersa, faollashuv energiya to'sig'ini engib o'tish kerak. Agar biz zarrachalar sonini ko'paytirsak, ya'ni reaktiv moddalar kontsentratsiyasini oshirsak, faollashuv energiyasidan kattaroq energiya bilan ko'proq zarralar hosil qilamiz (to'qnashuv nazariyasiga qarang).
A = 1 bo'lgan Maksvell-Boltsman taqsimoti uch erkinlik darajasidagi chi taqsimotiga teng. Bundan tashqari, agar Z a parametr bilan Maksvell-Boltsman taqsimoti sifatida taqsimlansa, u holda
W = \ frac {Z} {a}

uch darajali erkinlik bilan chi taqsimoti sifatida tarqatiladi.

Maksvell - Boltsman taqsimotining o'rtacha kvadrat-maydonidan kelib chiqadigan bo'lsak, rejim o'rtacha, kvadrat-kvadratdan har doim kichik bo'lgan o'rtacha qiymatdan kichik bo'ladi.
Maksvell-Boltsman taqsimoti ning fizik qo'llanilishi

Maksvell-Boltsman taqsimoti gazlarning kinetik nazariyasining asosini tashkil etadi, bu ko'plab asosiy gaz xususiyatlarini, shu jumladan bosim va diffuziyani tushuntiradi. Maksvell-Boltsman taqsimoti odatda gazdagi molekulyar tezliklarning taqsimlanishi deb qaraladi, lekin u har birining ehtimoli boshqacha taqsimlanishiga ega bo'lgan tezlik, momentum va molekulalar momentumlarining taqsimlanishiga ishora qilishi mumkin. funktsiyasi, ularning barchasi bog'liqdir.

Maksvell-Boltsman taqsimotini statistik mexanika yordamida olish mumkin (qarang Maksvell-Boltsman statistikasi). U kvant effektlari ahamiyatsiz bo'lgan juda ko'p miqdordagi o'zaro ta'sir qilmaydigan zarrachalardan tashkil topgan to'qnashuvlar ustun bo'lgan tizimdagi eng tezkor taqsimotga mos keladi. Gaz tarkibidagi molekulalar orasidagi o'zaro ta'sirlar odatda unchalik katta bo'lmaganligi sababli Maksvell-Boltsman taqsimoti gazdagi sharoitlarni juda yaxshi yaqinlashtiradi.
Ushbu shartlar amal qilmaydigan holatlar ko'p (masalan, elastik to'qnashuvlar). Masalan, rekombinatsiya va to'qnashuv qo'zg'alishi (ya'ni nurlanish jarayonlari) muhim bo'lgan ionosfera va kosmik plazmalar fizikasi: ayniqsa elektronlar uchun. Agar siz bu erda Maksvell taqsimotini va uning taxminlarini qo'llasangiz, siz noto'g'ri raqamlarni olasiz va muammoning asosiy fizikasini sog'inasiz. Maksvell-Boltzmann taqsimotini qo'llash noto'g'ri natijalarga olib keladigan yana bir misol, bu gazning kvant termal to'lqin uzunligi zarralar orasidagi masofaga nisbatan kichik emas. U erda nazariya muhim kvant ta'sirini hisobga olmaydi. Shuningdek, u relyativistik bo'lmagan taxminlarga asoslanib, Maksvell-Boltsman taqsimoti yorug'lik tezligidan yuqori bo'lgan molekulyar tezliklarning nol ehtimolligini bashorat qilmaydi.
Maksvell tomonidan ishlab chiqarilgan asl nusxa uchta yo'nalish ham xuddi shu tarzda harakat qiladi deb taxmin qilgan, ammo keyinchalik Baltzmann tomonidan chiqarilgan kinetik nazariya yordamida bu taxmin bekor qilingan. Maksvell-Baltzman taqsimotini endi energiya uchun Baltzman taqsimotidan olish mumkin:
bu erda Ni - muvozanat harorati T bo'lgan molekulalar soni, energiya Ei va degeneratsiyaga ega bo'lgan i holatida N, tizimdagi umumiy molekulalar soni, k esa Boltsman doimiysi. (E'tibor bering, ba'zida yuqoridagi tenglama gi degeneratsiya faktorisiz yoziladi. Bu holda i indeksida bir xil energetik Ei bo'lgan gi holatlar to'plami emas, balki alohida holat ko'rsatiladi.) Tezlik va tezlik energiya bilan bog'liq bo'lganligi sababli, Tenglama 1 gazdagi harorat va molekulalarning tezligi o'rtasidagi munosabatlarni olish uchun ishlatilishi mumkin. Ushbu tenglamadagi maxraj kanonik bo'linish funktsiyasi sifatida tanilgan.
Impuls vektorining taqsimlanishi

Shundan kelib chiqadigan narsa, Jyeyms Klerk Maksvell ta'riflagan va keyinchalik Lyudvig Boltsman tomonidan kamroq taxminlar bilan tavsiflangan lotinlashuvdan keskin farq qiladi. Buning o'rniga u Boltsmanning 1877 yildagi keyingi yondashuviga yaqin.

Asosiy holatdagi o'zaro ta'sir qilmaydigan atomlardan tashkil topgan "ideal gaz" uchun barcha energiya kinetik energiya shaklida bo'ladi. Massiv zarralar uchun kinetik energiya va impuls o'rtasidagi bog'liqlik quyidagicha

Xulosa
Bizni ko'pincha haqiqiy taqsimotdan ko'ra zarralarning o'rtacha tezligi kabi miqdorlar ko'proq qiziqtiradi. O'rtacha tezlik, eng katta ehtimollik (rejim) va o'rtacha kvadratni Maksvell-Boltsman taqsimotining xususiyatlaridan olish mumkin. Yuqoridagi tenglama tezlikni taqsimlanishini yoki boshqacha qilib aytganda ma'lum bir tezlikka ega bo'lgan molekulalarning ulushini beradigan bo'lsa-da, biz ko'pincha haqiqiy taqsimotga emas, balki zarrachalarning o'rtacha tezligi kabi miqdorlarga ko'proq qiziqish bildiramiz.

Foydalanigan adabiyotlar.

www.google.com web sayti

www.vikipedia.com sayti

www.arxiv.uz sayti