O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va komunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari

R

A

K

*
Misol: Dastlabki matn T0 = "AVSTRALIYALIK" ni shifrlash talab etilsin. Kalitlar mos holda quyidagilarga teng: K1=4,8,7,3,1,2,6,5 K2=3,4,2,1,5,6,8,7 ;


A

V

S

T

L

I

Y

A

L

I

*

*

Berilgan marshrut bo’yicha belgilarni o’qisak shrift matn hosil bo’ladi

T1=STVARAIL_I**LYA*K

RSA algoritmi

AVSTRALIYALIK(1,22,19,20,18,1,12,9,25,1,12,9,11)

1. 
   Туб бўлган р=3 ва q=11 сонларини танлаб оламиз.
   
2. 
   Ушбу n=pq=3*11=33 сонини аниқлаймиз.
   

Сўнгра, сонини топамиз, ҳамда бу сон билан 1 дан фарқли бирор умумий бўлувчига эга бўлмаган e сонини, мисол учун e=3 сонини, оламиз.

3. 
   Юқорида келтирилган e*d(mod)=1 шартни қаноатлантирувчи d сонини 3d=1 (mod 20) тенгликдан топамиз. Бу сон d=7
   
4. 
   Шифрланиши керак бўлган «AVSTRALIYALIK» маълумотини ташкил этувчи ҳарфларни: А1, V22, S19,T20,R18,A1,L12,I9,Y25,A1,L12,I9,K11 мосликлар билан сонли кўринишга ўтказиб олиб, бу маълумотни мусбат бутун сонларнинг, кетма-кетлигидан иборат деб қараймиз. У ҳолда маълумот (3,1,2)кўринишда бўлади ва уни {e;n}={3;33} очиқ калит билан бир томонли функция билан шифрлаймиз:
   

x=1 SHM1=1mod33=1

x=22 SHM2=22^3mod33=22

x=19 SHM3=19^3mod33=28

x=20 SHM4=20^3mod33=14

x=18 SHM5=18^3mod33=24

x=1 SHM6=1mod33=1

x=12 SHM7=12^3mod33=12

x=9 SHM8=9^3mod33=3

x=25 SHM9=25^3mod33=16

x=1 SHM10=1mod33=1

x=12 SHM11=12^3mod33=12

x=9 SHM12=9^3mod33=3

x=11 SHM13=11^3mod33=11

Shifrlangan ma’lumot:(1,22,28,14,24,1,12,3,16,1,12,3,11)

Бу олинган шифрланган (1,22,28,14,24,1,12,3,16,1,12,3,11) маълумотни маҳфий {d;n}={7;33} калит билан ифода орқали дешифрлаймиз:

y=1 C1=1^7mod33=1

y=22 C2=22^7mod33=22

y=28 C3=28^7mod33=19

y=14 C=14^7mod33=20

y=24 C=24^7mod33=18

y=1 C=1^7mod33=1

y=12 C=12^7mod33=12

y=3 C=3^7mod33=9

y=16 C=16^7mod33=25

y=1 C=1^7mod33=1

y=12 C=12^7mod33=12

y=3 C=3^7mod33=9

y=11 C=11^7mod33=11

EL-GAMAL algoritmi

A tomon o’zining maxfiy kaliti asosida ochiq kalit juftini hosil qiladi va uni B tomonga yuboradi.Olingan qiymatlar quyidagilar:

g=3;p=31;a=4;y=(g^a)modp=(3^4)mod31=19

M=AVSTRALIYALIK(1,22,19,20,18,1,12,9,25,1,12,9,11)

EKUB(k,p-1)=1 shartni qanoatlantiruvchi k=7 tanlanadi

r=(g^k)mod31=(3^7)mod31=17

C1=1*(19^7)mod31=7

C2=22*(19^7)mod31=30

C3=19*(19^7)mod31=9

C4=20*(19^7)mod31=16

C5=18*(19^7)mod31=2

C6=1*(19^7)mod31=7

C7=12*(19^7)mod31=22

C8=9*(19^7)mod31=1

C9=25*(19^7)mod31=20

C10=1*(19^7)mod31=7

C11=12*(19^7)mod31=22

C12=9*(19^7)mod31=1

C13=11*(19^7)mod31=15

AVSTRALIYALIK(7,30,9,16,2,7,22,1,20,7,22,1,15)

Deshifrlash:

M1=C1*r^(p-1-a)modp=7*17^(31-1-4)mod31=1

M2=C2*r^(p-1-a)modp=30*17^(31-1-4)mod31=22

M3=C3*r^(p-1-a)modp=9*17^(31-1-4)mod31=19

M4=C4*r^(p-1-a)modp=16*17^(31-1-4)mod31=20

M5=C5*r^(p-1-a)modp=2*17^(31-1-4)mod31=18

M6=C6*r^(p-1-a)modp=7*17^(31-1-4)mod31=1

M7=C7*r^(p-1-a)modp=22*17^(31-1-4)mod31=12

M8=C8*r^(p-1-a)modp=1*17^(31-1-4)mod31=9

M9=C9*r^(p-1-a)modp=20*17^(31-1-4)mod31=25

M10=C10*r^(p-1-a)modp=7*17^(31-1-4)mod31=1

M11=C11*r^(p-1-a)modp=22*17^(31-1-4)mod31=12

M12=C12*r^(p-1-a)modp=1*17^(31-1-4)mod31=9

M13=C13*r^(p-1-a)modp=15*17^(31-1-4)mod31=11