O‘zbekiston respublikasi maktabgacha va maktab ta’limi vazirligi nizomiy nomidagi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
MAKTABGACHA VA MAKTAB TA’LIMI VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI
TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
PROFESSIONAL TA’LIM FAKULTETI
TS 101--GURUH TALABASI
BOZOROVA OLIYANING
CHIZMAGEOMETRIYA FANIDAN TAYYORLAGAN
M USTAQIL ISHI
TOSHKENT-2023
1-mavzu. PROEKSIYALAR TEKISLIGINI ALMASHTIRISH USULIDA POZITSION VA METRIK MASALALAR YECHISH
Pozitsion masalalar. Bunda geometrik jismlarning o'zaro joylashish vaziyatiga nisbatan ularning kesishuvi natijasida hosil bo'ladigan natijalar o'rganiladi. To'g'ri chiziq va tekislik, tekislik bilan tekislikning kesishgan chi- ziqlarini topish kabi masalalar kiradi.
Metrik masalalar. Metrik masalalar guruhiga to'g'ri chiziqlar orasidagi masofa va burchaklarni aniqlash kiradi. o'zaro perpendikular to'g'ri chiziqlar yoki tekisliklar yasash, ularning haqiqiy kattaligini aniqlash, sirtlarga nor- mallar o'tkazish, turli sirtlarning yoyilmalarini yasash va hokazo.
Proyeksiyalar tekisligini almashtirishning asl maqsad va mazmuni shundan iboratki, proyeksiyalash, asosiy proyeksiya tekisliklari qolib boshqa yangi proyeksiya te kisliklariga o‘tadi. Unda barcha proyeksiyalash qonuni- yatlari masofa, perpendikularlik, parallellik xossalari
1-rasm
saqlanib qolinadi. Kiritilayotgan yangi proyeksiya tekisli gi, V yoki H tekisliklariga perpendikular qilib olinishi kerak. Yangi tekislikning qanday vaziyatda olinishi masala- ning shartiga qarab bajariladi. Bu usulni osonroq tushunish uchun chizmani yaqqol tasvirda bajarish maqsadga muvofiqdir. 1-rasmda A nuqtaning Vx tekislikdagi proyek siyasini yasash uchun berilgan nuqtadan mazkur tekislikka perpendikular o'tkazib, ya’ni frontal proyeksiyasi A" topi ladi. Bunda A" dan OX o‘qigacha bo‘lgan, masofa A" dan OtXt gacha bo'lgan masofaga teng ekanligini ko‘rish mumkin, ya’ni A"Axi = A"AX. Bu masalani epyurda yasash uchun yangi proyeksiya tekisligi (K,) ni 0{Xt o‘q bo'yicha Я tekislikka jipslash tiriladi. A nuqtadan О,X, ga perpendikular tushirib, uning davomiga A"Ax masofa o‘lchab, A" nuqta topiladi, bu A nuqtaning yangi proyeksiyasi hisoblanadi (1-b, rasm). 2- rasmda AB to'g'ri chiziqqa parallel qilib Vx tekislik, ya’ni OxXs o‘q olindi va unga perpendikular qilib А' va В' nuq talar proyeksiyalanadi, А' dan chiqarilgan perpendikular chiziqqa A"AX masofa, В' dan chiqarilgan chiziqqa esa B'BX masofa o'lchab qo‘yildi. Hosil bo'lgan A"B{' nuqtalami tutashtirilsa, AB to'g'ri chiziqning yangi proyeksiyasi, ya’ni haqiqiy kattaligi hosil bo'ladi. Frontal proyeksiya tekisliklarida ham xuddi shunday bajariladi (3-rasm).


2-rasm
F rontal proyeksiyalovchi DCE te kislik berilgan, uning haqiqiy kattaligini tekislikni almashtirish usulida topish talab qilinsin (4-rasm). Uch burchak DCE tekislik fron tal proyeksiyalovchi bo'lganligi sababli uning frontal proyeksiyasi D"C”E" to'g'ri chiziq bo'Iib proyeksiya lanadi. Uning haqiqiy kat taligini tekislikni almash tirish usuli bilan topish uchun yangi Я, tekisligini D"C"E" ga parallel qilib A" 3-rasm.4-rasm. o'tkaziladi, ya’ni C" £"//#,, bunda OxXx o‘qi D"C"E"ga parallel qilib chiziladi va tekislikning har bir uchidan 0[X] o‘qqa perpendikular qilib proyeksiya chiziqlari o'tkazila- di. Shu chiziqlarga OX o‘qidan D"C" va E" masofalar o‘lchanib olib, ОД o‘qidan perpendikular chiziqlarga o'lchab qo‘yiladi. Unda D(), C0, E0 nuqtalar hosil bo'ladi, ular o‘zaro tutashtirilsa tekislikning haqiqiy kattaligi hosil bo'ladi. Umumiy vaziyatdagi ABC tekislikning haqiqiy kattali gini tekislikni almashtirish usulida bajarish ko'rsatilgan (5-rasm). Buning uchun proyeksiya tekisligi ikki marta almashtiriladi Topshiriqni b a j a - ring: Gorizontal proyeksiyasi В" 4-rasm. lovchi to‘rtburchak ABCD berilgan, uning haqiqiy katta ligini tekislikni almashtirish usuli bilan toping (5-rasm). 6-rasmda berilgan К nuqtadan NM to‘g‘ri chiziqqacha bo'lgan masofani tekislikni almashtirish usuli bilan aniq lang.