Oʻzbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi guliston davlat pedagogika instituti

2-mavzu. Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallar.
Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning yigʻindisi, ayirmasi va vektorning songa koʻpaytmasi. Nuqtaning koordinatalari. Kesmani berilgan nisbatda boʻlish. Vektorning yoʻnaltiruvchi kosinuslari. Ikki vektorning kollinearlik sharti.
3-mavzu. Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi.
Vektorlarning skalyar koʻpaytmasining ta’rifi. Vektorlarning skalyar koʻpaytmasining xossalari. Koordinatalari bilan berilgan ikki vektorning skalyar koʻpaytmasi. Ikki vektor orasidagi burchak kosinusi.
4-mavzu. Determinantlar nazariyasi elementlari.
Ikkinchi tartibli determinant. Uchinchi tartibli determinant. Yuqori tartibli determinantlar.
5-mavzu. Ikki vektorning vektor va aralash koʻpaytmasi.
Vektor koʻpaytmasining ta’rifi. Vektor koʻpaytmasining xossalari. Koordinatalari bilan berilgan ikki vektorning vektor koʻpaytmasi. Uchta vektorning aralash koʻpaytmasi. Aralash koʻpaytmaning geometrik ma’nosi. Uch vektorning komplanarlik sharti.
6-mavzu. Matritsalar va ular ustida amallar.
Matritsa haqida tushuncha. Matritsalarning tengligi. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa. Matritsa rangi.
7-mavzu. Chiziqli tenglamalar sistemalarining umumiy nazariyasi.
Chiziqli tenglamalar sistemasini determinantlar yordamida echish. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy usulda echish. Chiziqli tenglamalar sistemalari haqida umumiy ma’lumotlar. Chiziqli tenglamalar sistemalarini echishning Gauss metodi.
II – MODUL. Tekislikdagi va fazodagi analitik geometriya.
8-mavzu. Toʻgʻri chiziq .Toʻgʻri chiziq dastasi.
Toʻgʻri chiziqning normal vektori. Berilgan nuqtadan oʻtuvchi, berilgan vektorga perpendikulyar toʻgʻri chiziq tenglamasi. Qutb koordinatalar sistemasi. Toʻgʻri chiziqning umumiy tenglamasi. Toʻgʻri chiziqning yoʻnaltiruvchi vektori. Toʻgʻri chiziqning kanonik tenglamasi. Berilgan nuqtadan berilgan yoʻnalish boʻyicha oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasi. Toʻgʻri chiziqlar dastasi. Berilgan ikki nuqta orqali oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasi. Tekislikda ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak. Ikkita toʻgʻri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik sharti. Nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha boʻlgan masofa.