O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

15-topshiriq


Mavzu: Aylanish jismlarini o’rganish metodikasi

1. 
   Kesik konus asoslarining radiuslari 5 va 2 . Yasovchisi asos tekisligi bilan 45⁰ li burchak tashkil etsa, uning uzunligini toping.
   

Javob: 6

2. 
   Asoslari uzunliklari 2 va 3, o‘tkir burchagi 60⁰ bo‘lgan teng yonli trapetsiyani kichik asosi atrofida aylantirildi. Hosil qilingan aylanish figurasining sirti va hajmini hisoblang.
   

Javob: S= (3+π), V = 2π.

3. 
   Silindrni to‘g‘ri to‘rtburchakni biror tomoni atrofida aylanishidan hosil qilingan deb qarash mumkin. Agar bu to‘rtburchak yuzi S, unga tashqi chizilgan aylanasi uzunligi C bo‘lsa silindr hajmini toping.
   

Javob: C · S

4. 
   Konusning hajmi uning yon sirti yuzi bilan asosining markazidan yasovchisigacha bo‘lgan masofa ko‘paytmasining uchdan biriga teng ekanligini isbotlang.
   

5. 
   R radiusli sharda diametri shar radiusiga teng, o‘qi shar markazidan o‘tuvchi silindrik teshik hosil qilingan. Sharning qolgan bo‘lagining hajmini toping.
   

Javob: πR³.

6. 
   Silindr va shar berilgan. silindr asosining va sharning radiuslari teng. silindr to‘la sirtining shar sirtiga bo‘lgan nisbati m : n kabi. Ularning hajmlari nisbatini toping.
   

Javob: .

7. 
   Radiusi r bo‘lgan yarim doiradan konus sirti o‘ralgan. Hosil bo‘lgan konusning hajmini toping.
   

Javob: .

8. 
   Tomonlari 4 va 6 sm, o‘tkir burchagi 30⁰ bo‘lgan parallelogram o‘zining katta tomoni atrofida aylanishidan hosil bo‘ladigan jismning sirtini va hajmini toping.