O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy universitetining jizzax filiali

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI





MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETINING JIZZAX FILIALI
“PSIXOLOGIYA” FAKULTETI
“IJTIMOIY VA IQTISODIY FANLAR” KAFEDRASI
“EKONOMETRIKA ASOSLARI” FANIDAN

MUSTAQIL ISH


Topshirdi: 140-20 guruh talabasi A. Suyunov


Qabul qildi: B. Muxtorov
Jizzax 2023


Mavzu: Fiktiv omillar asosida ishchi kuchini sifat omillarini modellashtirish
Reja:

1. 
   Soxta (fiktiv) o‘zgaruvchilar
   
2. 
   Soxta o‘zgaruvchilarning ta‘sirini ahamiyatliligi
   
3. 
   Fiktiv omillar asosida modellashtirish
   

Ko‘p omilli regressiya tenglamasiga erkli o‘zgaruvchi sifatida sifat ko‘rsatkichlari kiritilishi mumkin (masalan: kasb, jins, ma‘lumot, obhavo sharoiti va h.k). Regression modelga bu kabi o‘zgaruvchilarini kiritish uchun ularni tartiblab biror qiymat berilishi kerak, ya‘ni sifat o‘zgaruvchilari miqdor o‘zgaruvchilarga aylantiriladi. Bunday ko‘rinishdagi almashtirilgan o‘zgaruvchilar ekonometrikada ― soxta (fiktiv) o‘zgaruvchilar deb nomlanadi.

Masalan, modelga ―ma‘lumot iborasi soxta o‘zgaruvchi kiritilayotgan bo‘lsa, uni quyidagicha belgilash mumkin:

Soxta o‘zgaruvchilarning ta‘sirini ahamiyatliligi haqidagi xulosani Styudent t-kriteriyasidan foydalanib chiqarish mumkin.
Regressiya modellarida miqdoriy o'zgaruvchilar bilan bir qatorda, sifat omilining ikkita qarama-qarshi holatini aks ettiruvchi fiktiv (sun'iy) o'zgaruvchilar sifatida ifodalangan sifat o'zgaruvchilari ham ko'pincha qo'llaniladi. Masalan, agar iste'molchi oliy ma'lumotga ega bo'lmasa D=0, iste'molchi oliy ma'lumotga ega bo'lsa D =1. D o'zgaruvchisi odatda qo'g'irchoq yoki ikkilik o'zgaruvchi, shuningdek indikator deb ataladi.
Shunday qilib, faqat miqdoriy o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan modellarga qo'shimcha ravishda, regression tahlil faqat sifatli o'zgaruvchilarni ( D _i bilan belgilanadi ) yoki bir vaqtning o'zida ikkalasini ham o'z ichiga olgan modellarni ham ko'rib chiqadi. Faqat sifatli fiktiv o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan regressiya modellari ANOVA modellari (ANOVA modellari) deb ataladi. Masalan, boshlang'ich ish haqining ta'limga bog'liqligi quyidagicha yozilishi kerak:

bu yerda D =0, agar ishga da’vogar oliy ma’lumotga ega bo‘lmasa, D =1, agar bo‘lsa. Keyin, oliy ma'lumot bo'lmagan taqdirda, boshlang'ich ish haqi quyidagilarga teng bo'ladi:

Bunday holda, a parametri oliy ma'lumot yo'qligida o'rtacha boshlang'ich ish haqini belgilaydi. G koeffitsienti abituriyent uchun oliy ma'lumot mavjudligi va yo'qligida o'rtacha boshlang'ich ish haqi qanchalik farq qilishini ko'rsatadi. t -statistika yordamida g koeffitsientining statistik ahamiyatini tekshirib, oliy ma'lumotning mavjudligi boshlang'ich ish haqiga ta'sir qiladimi yoki yo'qligini aniqlash mumkin.
ANOVA modellari qismlarga bo'lingan doimiy funktsiyalar ekanligini ko'rish oson. Iqtisodiyotda bunday modellar juda kam uchraydi. Ham miqdoriy, ham sifat o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan modellar ancha keng tarqalgan. Bunday modellar ANCOVA - modellar (kovariance modellarining tahlili) deb ataladi.
Birinchidan, ish tajribasi x va xodimning jinsi D asosida firma xodimi uchun oddiy ish haqi modelini ko'rib chiqing :
( )
qayerda

Bunday holda, ayollar uchun ish haqining kutilgan qiymati bo'ladi

va erkaklar uchun -:

Bu bog'liqliklar ish tajribasi x ga nisbatan chiziqli bo'lib, faqat erkin muddatning qiymatida farqlanadi. Agar g koeffitsienti statistik ahamiyatga ega bo'lsa, unda biz firmada ish haqi bo'yicha gender kamsitish bor degan xulosaga kelishimiz mumkin. g >0 uchun erkaklar foydasiga, g <0 uchun esa ayollar foydasiga bo'ladi. Grafikda bunday bog'liqliklar parallel to'g'ri chiziqlar bilan tasvirlangan.
Sifat o'zgaruvchisi ikkita, lekin undan ko'p qiymatlarni olgan taqdirda, odatda qo'g'irchoq o'zgaruvchan tuzoq deb ataladigan vaziyat yuzaga kelishi mumkin. Bu sifat xususiyatining k qiymatlarini modellashtirish uchun aynan k ikkilik (qo'g'irchoq) o'zgaruvchilardan foydalanilganda yuzaga keladi. Bunday holda, ushbu o'zgaruvchilardan biri barcha qolganlari orqali chiziqli tarzda ifodalanadi va o'zgaruvchan qiymatlar matritsasi degenerativ bo'ladi. Shunda tadqiqotchi mukammal multikollinearlik holatiga tushib qoladi. 
Masala: Hududning 20ta ko‘p tarmoqli fermer xo‘jaliklarida y - jon boshiga o‘rtacha yillik daromadining(mlrd. so‘m) x1 hududda dehqonchilik bilan shug‘ulanayotgan band aholining umumiy aholi sonidagi ulushi (%) va x2 - barcha aholi sonidagi chorvachilik bilan shug‘ullanuvchi aholi ulushi (%)ga bog‘liqligi quyidagi jadvalda keltirilgan ma‘lumotlar asosida o‘rganilgan:

Talab etiladi:
1. Ko‘p omilli regressiya tenglamasi va bog‘lanish zichligi ko‘rsatkichini statistik ahamiyatliligini α=0,05 muhimlik darajasida tekshirish uchun dispersion tahlil jadvalini tuzish.
2. Ko‘p omilli regressiya tenglamasida x1 va x2 erkli o‘zgaruvchilar oldidagi statistik ahamiyatliligini Styudent t –kriteriysi yordamida baholash.
Yechish:
1. Dispersion tahlil masalasi regressiya tenglamasi va bog‘lanish zichligini statistik ahamiyatga ega emasligi haqidagi H0 gipotezani tekshirishdan iborat. Tahlil Fisherning F – kriteriysining va larning qiymatlarini taqqoslash bilan amalga oshiriladi. erkinlik darajasi bir bo‘lgan holatda haqiqiy va qoldiq dispersiyalarning nisbatlari yordamida topiladi:

bu yerda n – kuzatuvlar soni; m – chiziqli regressiya tenglamasidagi omillar soni; y – natijaviy belgining haqiqiy qiymati; – natijaviy belgining hisoblangan qiymati. Dispersion tahlilni amalga oshiramiz:

Dispersion tahlilning natijasini quyidagi jadvalda ifodalaymiz:

Fhaq va Fjadv larning qiymatlarini taqqoslash natijasi H0 gipotezani rad etish xulosasiga olib keladi va regressiya tenglamasini umuman va ning qiymati bo‘yicha statistik ahamiyatliligi haqida xulosa qilamiz, chunki ular statistik ishonchli va tasodifiy bo‘lmagan omillar ta‘sirida hosil bo‘lgan. H0 gipotezani rad etganda bo‘lishi mumkin bo‘lgan xatolik ehtimolligi 5%dan oshmaydi va bu yetarlicha kichik miqdorni tashkil etadi.
2. b1 va b2 koeffitsiyentlarning ahamiyatliligini Styudent t – kriteriyasi yordamida baholash, ularnining qiymatlarini va – tasodifiy xatoliklar qiymatlari bilan taqqoslash bilan bog‘liq. Tasodifiy xatoliklarning qiymatlarini hisoblash uchun quyidagi usuldan foydalanamiz:

Styudent t – kriteriyasini taqqoslab ko‘ramiz. Bizning misolimizda α= 0,05, df = 20-3=17, munosabatdan xulosa qilish mumkinki, b1 regressiya koeffitsiyenti statistik ma‘nodor, ahamiyatga ega, tahlil va prognoz masalalarini yechishda uni qo‘llash mumkin.
munosabatdan b2 regressiya koeffitsiyenti statistik ma‘noga ega emas, ahamiyatsiz, u tasodifiy omillar ta‘siri natijasida hosil bo‘lgan degan xulosa qilinadi. Ushbu natija ko‘rsatadiki y – natijaviy ko‘rsatkichga x1 omilning ta‘siri statistik ahamiyatga ega, x2 omilning ta‘siri ahamiyatsiz, ya‘ni hududda 20 ta fermer xo‘jaliklarida faoliyat yuritayotgan aholining o‘rtacha yillik jon boshiga daromadi asosan dehqonchilik bilan shug‘ullanayotgan aholining ulushiga to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.